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1、第一章 三角形的证明测试卷一选择题(共9小题)1(2013郴州)如图,在RtACB中,ACB=90,A=25,D是AB上一点将RtABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B处,则ADB等于()A25B30C35D402(2012潍坊)轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上,轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上,则C处与灯塔A的距离是()海里X k B 1 . c o mA25B25C50D253(2011贵阳)如图,ABC中,C=90,AC=3,B=30,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是()A3.5B4.2C5
2、.8D74(2012铜仁地区)如图,在ABC中,ABC和ACB的平分线交于点E,过点E作MNBC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为()w W w . K b 1.c o MA6B7C8D95(2012广州)在RtABC中,C=90,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是()ABCD6(2007芜湖)如图,在ABC中ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是()A1B2C3D47(2011泰安)如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为()AB
3、CD68(2012深圳)如图,已知:MON=30,点A1、A2、A3在射线ON上,点B1、B2、B3在射线OM上,A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形,若OA1=1,则A6B6A7的边长为()A6B12C32D649. (2011恩施州)如图,AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DE=DG,ADG和AED的面积分别为50和39,则EDF的面积为()A11B5.5C7D3.5二填空题(共8小题)10(2011怀化)如图,在ABC中,AB=AC,BAC的角平分线交BC边于点D,AB=5,BC=6,则AD=_新课 标 第 一 网11(2011衡阳)如图所示,在ABC中,B=
4、90,AB=3,AC=5,将ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则ABE的周长为_12(2013泰安)如图,在RtABC中,ACB=90,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若F=30,DE=1,则BE的长是_13(2013黔西南州)如图,已知ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则E=_度14(2005绵阳)如图,在ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线,且PDAB,PEAC,则PDE的周长是_cm X K b1 .C om12(2010滨州)如图,等边ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动
5、点,E是AC边上一点,若AE=2,EM+CM的最小值为_16(2008陕西)如图,梯形ABCD中,ABDC,ADC+BCD=90,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是_17(2005十堰)如图中的螺旋由一系列直角三角形组成,则第n个三角形的面积为_三解答题(共3小题)18(2013温州)如图,在ABC中,C=90,AD平分CAB,交CB于点D,过点D作DEAB于点E(1)求证:ACDAED;(2)若B=30,CD=1,求BD的长 19(2013铜仁地区)如图,ABC和ADE都是等腰三角形,且BAC=90,DAE=90,B,C,D在同一条直线上求证:BD=CEX k B 1 . c o m 20(2013沈阳)如图,ABC中,AB=BC,BEAC于点E,ADBC于点D,BAD=45,AD与BE交于点F,连接CF(1)求证:BF=2AE; (2)若CD=,求AD的长