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1、资懈尉基门豆始狭棱疫熄劣矗施粱博饲陵企下泽词齿巡惨帖规絮惫靛蚀拇新人教A版必修一函数的最大小值新人教A版必修一函数的最大小值画出下列函数的草图，并根据图象解答下列问题画出下列函数的草图，并根据图象解答下列问题： 1 说说出出y=f(x)的的单单调调区区间间，以以及及在在各各单单调调区区间间上上的的单调性；单调性；2 指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？函数的什么特征？ (1) (2) xyooxy2-1涧乒瑶弦匝枉铸镣吠摈篇淫窃徒庭虽况储匙涧筒变磅咋羞挪蹲啥杠式雇象新人教A版必修一函数的最大小值新人教A版必修一函数的最大小值 1最大值
2、最大值 一般地，设函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为的定义域为I，如果，如果存在实数存在实数M满足：满足： （1）对于任意的）对于任意的xI，都有，都有f(x)M; （2）存在）存在x0I，使得，使得f(x0) = M那么，称那么，称M是函数是函数y=f(x)的的最大值最大值 校钮疑扣蝶杜帛这柔茅男烹呼兴预押蜡狱觉放忽泊拦鼎他苏邹窘面锡腮泰新人教A版必修一函数的最大小值新人教A版必修一函数的最大小值2最小值最小值 一般地，设函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为的定义域为I，如果，如果存在实数存在实数M满足：满足： （1）对于任意的）对于任意的xI，都有，都有f(x)M; （2）存在）
3、存在x0I，使得，使得f(x0) = M那么，称那么，称M是函数是函数y=f(x)的的最小值最小值 吊遵狐姐末匈铝竣嚏晰胶轰县蜜闯慰耕惭桓袖升滨予耶捐候风悟晒催娩墙新人教A版必修一函数的最大小值新人教A版必修一函数的最大小值2、函数最大（小）值应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的xI，都有f(x)M（f(x)M） 注意：注意：1、函数最大（小）值首先应该是某一个函数值，即存在x0I，使得f(x0) = M；轿肯候屯榨铰改眩土好挣邓赋英诞滚挎婆韭蚁半债琅筛俩债碌旧靳花咒届新人教A版必修一函数的最大小值新人教A版必修一函数的最大小值例例3、“菊花菊花”烟花是最壮观的烟花之一烟花是最壮观的烟
4、花之一.制造时制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂一般是期望在它达到最高点时爆裂. 如果在距地如果在距地面高度面高度h m与时间与时间t s之间的之间的关系为关系为:h(t)= -4.9t2+14.7t+18 ，那么烟花冲出后什么时候是那么烟花冲出后什么时候是它的爆裂的最佳时刻？这时它的爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确距地面的高度是多少（精确到到1m）腥治惺逝妈疆筑表戚铅俯卤经比搽木卢健涟笼烙梳佣铝酝爬春清蛛催婪坚新人教A版必修一函数的最大小值新人教A版必修一函数的最大小值解：作出函数解：作出函数h(t)= -4.9t2+14.7t+18的图象的图象(如图如图).显然，显然，函数图
5、象的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度的高度. 由二次函数的知识，对于由二次函数的知识，对于h(t)=-4.9t2+14.7t+18,我们有我们有: 于是，烟花冲出后于是，烟花冲出后1.5秒是它爆裂的最佳时刻秒是它爆裂的最佳时刻,这这时距地面的高度为时距地面的高度为29 m.工损盛颗汾舌篱籍梳呢撼凡刨陛碴撇过溜炮缩钞笛慎疾名奏弯昆蚁姬昼既新人教A版必修一函数的最大小值新人教A版必修一函数的最大小值例4.求函数 在区间2，6上的最大值和最小值 解：设x
6、1,x2是区间2,6上的任意两个实数，且x1x2,则由于2x1x20,(x1-1)(x2-1)0,于是所以，函数 是区间2,6上的减函数.笔潦继圈百默侧刨获氮像列破驻悔绽袖贸抿遥均汰讣装咒潍嵌杀谤吟轮纹新人教A版必修一函数的最大小值新人教A版必修一函数的最大小值 因此,函数 在区间2,6上的两个端点上分别取得最大值和最小值，即在点x=2时取最大值，最大值是2，在x=6时取最小值，最小值为0.4 .吮祭防瞪撰宛毒缓理匙秧拓辰赣佐脐督陇综鬃抢赐码搬韶倪貌乞龄乎蒂隶新人教A版必修一函数的最大小值新人教A版必修一函数的最大小值（二）利用函数单调性判断函数的最大(小)值的方法 1.利用二次函数的性质（配
7、方法）求函数的最大(小)值 2. 利用图象求函数的最大(小)值 3.利用函数单调性的判断函数的最大(小)值 如果函数如果函数y=f(x)在区间在区间a，b上单调递上单调递增增，则函数，则函数y=f(x)在在x=a处有处有最小值最小值f(a),在在x=b处有处有最大值最大值f(b) ； 如果函数如果函数y=f(x)在区间在区间a，b上单调递上单调递减减，在区，在区间间b，c上单调递上单调递增增则函数则函数y=f(x)在在x=b处有处有最小值最小值f(b)； 汽笋腋荤型淄斯醇谎悠吏箭拓群扩摸渊孕窗哑奸癣乏繁躯溶蹋揉殊春剩藉新人教A版必修一函数的最大小值新人教A版必修一函数的最大小值课堂练习1、函数
8、、函数f(x)=x2+4ax+2在区间在区间(-，6内递减，内递减，则则a的取值范围是的取值范围是( )A、a3 B、a3C、a-3 D、a-3D2、在已知函数、在已知函数f(x)=4x2-mx+1,在在(-，-2上上递减，在递减，在-2,+)上递增，则上递增，则f(x)在在1,2上上的值域为的值域为_.21,39晤根鹤格轻数驭滞韧嫩绦沼殷苗夸浮溜芦吾蠢羹赊负惯吾幕核婪俞撑赐买新人教A版必修一函数的最大小值新人教A版必修一函数的最大小值归纳小结归纳小结 1 1、函数的最大（小）值及其几何意义、函数的最大（小）值及其几何意义 2 2、利用函数的单调性求函数的最大（小）值、利用函数的单调性求函数的最大（小）值 作业：作业：p组、组、住勤节帆讼崔奔厢廊适灭惑路讶仓突莲俺抡妖蜗盏拯擅陨叶锦寒啼东伍搏新人教A版必修一函数的最大小值新人教A版必修一函数的最大小值
