《2023-2024学年广西北流市实验中学高一数学第二学期期末监测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年广西北流市实验中学高一数学第二学期期末监测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年广西北流市实验中学高一数学第二学期期末监测试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小
2、题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1中，下列结论：若，则，若是锐角三角形，则，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D42某几何体的三视图如图所示(实线部分)，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是( ) ABCD3已知数列和数列都是无穷数列，若区间满足下列条件：；则称数列和数列可构成“区间套”，则下列可以构成“区间套”的数列是（ ）A，B，C，D，4已知，且，则实数等于（ ）A-1B-9C3D95某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的
3、是（ ）A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳6若，且，则( )ABCD7已知数列满足，则数列的前10项和为（ ）ABCD8把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人,则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是()A对立事件 B互斥但不对立事件C不可能事件 D必然事件9在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为11，乙组数据的中位数为9，则（ ）A6B5C4D310奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11下边程序执行后
4、输出的结果是（ ）12已知函数，（常数、），若当且仅当时，函数取得最大值1，则实数的数值为_.13已知sin+cos=，则sin2=_14数列满足，设为数列的前项和，则_15若数列满足，则数列的通项公式_16_。三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17某电子科技公司由于产品采用最新技术，销售额不断增长，最近个季度的销售额数据统计如下表（其中表示年第一季度，以此类推）：季度季度编号x销售额y（百万元）（1）公司市场部从中任选个季度的数据进行对比分析，求这个季度的销售额都超过千万元的概率；（2）求关于的线性回归方程，并预测该公司的销售额.附：线性回归方程
5、：其中，参考数据：.18已知点A(1，2)，B(3，1)，C(2，2)，D(1，m)(1)若向量，求实数m的值；(2)若m3，求向量与的夹角19为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围1 km内不能收到手机信号，检查员抽查某市一考点，在考点正西约 km/h的的B处有一条北偏东60方向的公路，在此处检查员用手机接通电话，以每小时12千米的速度沿公路行驶，最多需要多少时间，检查员开始收不到信号，并至少持续多长时间该考点才算合格？20如图，在中，四边形是边长为的正方形，平面平面，若，分别是的中点.（1）求证：平面;（2）求证：平面平面;（3）求几何体的体积.21在等差数列
6、中，已知,.（I）求数列的通项公式；（II）求.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】根据正弦定理与诱导公式，以及正弦函数的性质，逐项判断，即可得出结果.【详解】在中，因为，所以，所以，故正确；，故正确；，故错误；若是锐角三角形，则，均为锐角，因为正弦函数在上单调递增，所以，故正确；故选C【点睛】本题主要考查命题真假的判定，熟记正弦定理，诱导公式等即可，属于常考题型.2、A【解析】由三视图得出原几何体是由半个圆锥与半个圆柱组成的组合体，并且由三视图得出圆柱和圆锥的底面半径，圆锥的高，圆柱的高，再由圆柱和圆锥
7、的体积公式得解.【详解】由三视图可知，几何体是由半个圆锥与半个圆柱组成的组合体，其中圆柱和圆锥的底面半径，圆锥的高，圆柱的高所以圆柱的体积，圆锥的体积，所以组合体的体积故选B【点睛】本题主要考查空间几何体的三视图和空间几何体圆柱和圆锥的体积，属于基础题3、C【解析】直接利用已知条件，判断选项是否满足两个条件即可【详解】由题意，对于A：，不成立，所以A不正确；对于B：由，得不成立，所以B不正确；对于C：，成立，并且也成立，所以C正确；对于D：由，得，不成立，所以D不正确；故选：C【点睛】本题考查新定义的理解和运用，考查数列的极限的求法，考查分析问题解决问题的能力及运算能力，属于中档题4、C【解析
8、】由可知,再利用坐标公式求解.【详解】因为,且,所以,即,解得,故选:C.【点睛】本题考查向量的坐标运算,解题关键是明确.5、A【解析】观察折线图可知月接待游客量每年7，8月份明显高于12月份，且折线图呈现增长趋势，高峰都出现在7、8月份，1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月波动性更小.【详解】对于选项A，由图易知月接待游客量每年7，8月份明显高于12月份，故A错；对于选项B，观察折线图的变化趋势可知年接待游客量逐年增加，故B正确；对于选项C，D，由图可知显然正确.故选A.【点睛】本题考查折线图，考查考生的识图能力，属于基础题.6、A【解析】利用二倍角的正弦公式和与余弦公式化简可得.【详
9、解】，所以，.故选：A【点睛】本题考查了二倍角的正弦公式，考查了二倍角的余弦公式，属于基础题.7、C【解析】由判断出数列是等比数列，再求出，利用等比数列前项和公式求解即可.【详解】由，得 ，所以数列是以为公比的等比数列，又，所以，由等比数列前项和公式，.故选：C【点睛】本题主要考查等比数列的定义和等比数列前项和公式的应用，考查学生的计算能力，属于基础题.8、B【解析】试题分析：把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不可能同时发生，是互斥事件，但除了事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”还有“丙分得红牌”，所以这两者不是对立事件，答案为B.考点：互斥与对立事件.9
10、、D【解析】由众数就是出现次数最多的数，可确定，题中中位数是中间两个数的平均数，这样可计算出【详解】由甲组数据的众数为11，得，乙组数据中间两个数分别为6和，所以中位数是，得到，因此.故选：D.【点睛】本题考查众数和中位数的概念，掌握众数与中位数的定义是解题基础10、A【解析】因为函数式奇函数，在上单调递减，根据奇函数的性质得到在上函数仍是减函数，再根据可画出函数在上的图像，根据对称性画出在上的图像根据图像得到的解集是：故选A二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、15【解析】试题分析：程序执行中的数据变化如下：，输出考点：程序语句12、-1【解析】先将函数转化成同名三角函数，
11、再结合二次函数性质进行求解即可【详解】令，对称轴为；当时，时函数值最大，解得；当时，对称轴为，函数在时取到最大值，与题设矛盾；当时，时函数值最大，解得；故的数值为：-1故答案为：-1【点睛】本题考查换元法在三角函数中的应用，分类讨论求解函数最值，属于中档题13、【解析】，即，则.故答案为：.14、【解析】先利用裂项求和法将数列的通项化简，并求出，由此可得出的值.【详解】，.，因此，故答案为：.【点睛】本题考查裂项法求和，要理解裂项求和法对数列通项结构的要求，并熟悉裂项法求和的基本步骤，考查计算能力，属于中等题.15、【解析】在等式两边取倒数，可得出，然后利用等差数列的通项公式求出的通项公式，即
12、可求出.【详解】，等式两边同时取倒数得，.所以，数列是以为首项，以为公差的等差数列，.因此，.故答案为：.【点睛】本题考查利用倒数法求数列通项，同时也考查了等差数列的定义，考查计算能力，属于中等题.16、【解析】本题首先可根据同角三角函数关系式化简得出，然后根据两角差的正弦公式化简得出，最后根据二倍角公式以及三角函数诱导公式即可得出结果。【详解】，故答案为【点睛】本题考查根据三角函数相关公式进行化简求值，考查到的公式有、以及，考查化归与转化思想，是中档题。三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）关于的线性回归方程为，预测该公司的销售额
13、为百万元.【解析】（1）列举出所有的基本事件，并确定事件“这个季度的销售额都超过千万元”然后利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率；（2）计算出和的值，然后将表格中的数据代入最小二乘法公式，计算出和的值，可得出关于的线性回归方程，然后将代入回归直线方程即可得出该公司的销售额的估计值.【详解】（1）从个季度的数据中任选个季度，这个季度的销售额有种情况：、设“这个季度的销售额都超过千万元”为事件，事件包含、，种情况，所以；（2），.所以关于的线性回归方程为，令，得（百万元）所以预测该公司的销售额为百万元【点睛】本题考查利用古典概型的概率公式计算事件的概率，同时也考查了利用最小二乘法求回归直线
14、方程，同时也考查了回归直线方程的应用，考查计算能力，属于中等题.18、 (1)1；（2）.【解析】(1) 先求出，的坐标，再根据两向量平行坐标交叉相乘相减等于零求解；(2) 先求出，的坐标和模，再求，的数量积，即可求向量与的夹角【详解】(1)因为A(1，2)，B(3，1)，C(2，2)，D(1，m)，所以，若向量，则，即，(2) 若m3，则，所以，所以，故向量与的夹角为 .【点睛】本题考查向量平行与夹角的计算.向量平行根据向量共线定理，求向量的夹角要选择合适的公式.19、答案见解析.【解析】由题意利用正弦定理首先求得的大小，然后确定检查员检查合格的方法即可.【详解】检查开始处为，设公路上两点到考点的距离均为1km.在
