《上海市宝山区建峰附属高中2023-2024学年高一下数学期末达标检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市宝山区建峰附属高中2023-2024学年高一下数学期末达标检测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市宝山区建峰附属高中2023-2024学年高一下数学期末达标检测试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1平面直角坐标系xOy中，角的顶点在原点，始边在x轴非负
2、半轴，终边与单位圆交于点，将其终边绕O点逆时针旋转后与单位园交于点B，则B的横坐标为（ ）ABCD2已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A18B13C9D73在钝角三角形中,若,则边长的取值范围是()ABCD4函数的部分图像大致为ABCD5函数的最大值为（ ）A1B2C3D56的值等于( )ABCD7已知等比数列，若，则( )ABC4D8已知等差数列的前项和为，则使取得最大值时的值为()A5B6C7D89将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是ABCD10在中，分别为的对边，如果成等差数列，的面积为，那么（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知
3、都是锐角，则=_12已知的三边分别是，且面积，则角_.13在等差数列中，则公差_.14给出以下四个结论：平行于同一直线的两条直线互相平行；垂直于同一平面的两个平面互相平行；若，是两个平面；，是异面直线；且，则；若三棱锥中，则点在平面内的射影是的垂心；其中错误结论的序号为_（要求填上所有错误结论的序号）15某企业利用随机数表对生产的800个零件进行抽样测试，先将800个零件进行编号，编号分别为001,002,003，800从中抽取20个样本，如下提供随机数表的第行到第行： 若从表中第6行第6列开始向右依次读取个数据，则得到的第个样本编号是_.16执行右边的程序框图，若输入的是，则输出的值是 三、
4、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17为了调查家庭的月收入与月储蓄的情况，某居民区的物业工作人员随机抽取该小区20个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，计算得：，.（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（2）指出（1）中所求出方程的系数，并判断变量与之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为9千元，预测该家庭的月储蓄.18已知等差数列满足，公比为正数的等比数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19已知数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20正
5、项数列的前n项和Sn满足： (1)求数列的通项公式； (2)令，数列bn的前n项和为Tn，证明：对于任意的nN*，都有Tn .21已知函数（1）求函数的最大值，以及取到最大值时所对应的的集合；（2）在上恒成立，求实数的取值范围参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】，B的横坐标为，计算得到答案.【详解】有题意知：B的横坐标为： 故答案选B【点睛】本题考查了三角函数的计算，意在考查学生的计算能力.2、B【解析】利用等差数列通项公式、前项和列方程组，求出，由此能求出【详解】解：等差数列的前项和为，解得，故选：【点
6、睛】本题考查等差数列第7项的值的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题3、D【解析】试题分析：解法一：，由三角形正弦定理诱导公式有，利用三角恒等公式能够得到，当A为锐角时，即，当A为钝角时，综上所述，；解法二：利用图形，如图，当点A（D）在线段BE上时（不含端点B,E）,为钝角，此时；当点A在线段EF上时，为锐角三角形或直角三角形；当点A在射线FG（不含端点F）上时，为钝角，此时，所以c的取值范围为考点：解三角形【思路点睛】解三角形需要灵活运用正余弦定理以及三角形的恒等变形，在解答本题时，利用三角形内角和，将两角化作一角，再利用正弦定理即可列出边长c与角A的关系式，根据
7、角A的取值范围即可求出c的范围，本题亦可利用物理学中力的合成，合力的大小来确定c的大小，正如解法二所述4、C【解析】由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，故排除D；当时，故排除A故选C点睛:函数图像问题首先关注定义域，从图像的对称性，分析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性排除部分选择项，从图像的最高点、最低点，分析函数的最值、极值，利用特值检验，较难的需要研究单调性、极值等，从图像的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等5、D【解析】由可求得所处的范围，进而得到函数最大值.【详解】 的最大值为故选：【点睛】本题考查函数最值的求解，关键是明确余弦型函数的值域，属于基础题.6、A【解析】= ,选A.7
8、、D【解析】利用等比数列的通项公式求得公比，进而求得的值.【详解】，.故选：D.【点睛】本题考查等比数列通项公式，考查运算求解能力，属于基础题.8、D【解析】由题意求得数列的通项公式为，令，解得，即可得到答案.【详解】由题意，根据等差数列的性质，可得，即又由，即，所以等差数列的公差为，又由，解得，所以数列的通项公式为，令，解得，所以使得取得最大值时的值为8，故选D.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，等差数列的通项公式，以及前n项和最值问题，其中解答中熟记等差数列的性质和通项公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9、B【解析】利用三角函数图像平移原则，结合诱导公式
9、，即可求解.【详解】函数的图象向右平移个单位长度得到故选B【点睛】本题考查三角图像变换，诱导公式，熟记变换原则，准确计算是关键，是基础题.10、B【解析】试题分析：由余弦定理得，又面积，因为成等差数列，所以，代入上式可得，整理得，解得，故选B考点：余弦定理；三角形的面积公式二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】由已知求出，再由两角差的正弦公式计算【详解】都是锐角，又，故答案为【点睛】本题考查两角和与差的正弦公式考查同角间的三角函数关系解题关键是角的变换，即这在三角函数恒等变换中很重要，即解题时要观察“已知角”和“未知角”的关系，根据这个关系选用相应的公式计算12、【解
10、析】试题分析：由，可得，整理得，即，所以.考点：余弦定理；三角形的面积公式.13、3【解析】根据等差数列公差性质列式得结果.【详解】因为，所以.【点睛】本题考查等差数列公差，考查基本分析求解能力，属基础题.14、【解析】可由课本推论知正确；可举反例；可进行证明.【详解】命题平行于同一直线的两条直线互相平行,由课本推论知是正确的；垂直于同一平面的两个平面互相平行，是错误的，例如正方体的上底面，前面和右侧面,是互相垂直的关系；根据课本推论知结论正确；若三棱锥中，则点在平面内的射影是的垂心这一结论是正确的；作出B在底面的射影O,连结AO,DO,则，同理， ，进而得到O为三角形的垂心.故答案为【点睛】
11、这个题目考查了命题真假的判断，一般这类题目可以通过课本的性质或者结论进行判断；也可以通过举反例来解决这个问题.15、1【解析】根据随机数表法抽样的定义进行抽取即可【详解】第6行第6列的数开始的数为808，不合适，436，789不合适，535，577，348，994不合适，837不合适，522，535重复不合适，1合适则满足条件的6个编号为436，535，577，348，522，1，则第6个编号为1，故答案为1【点睛】本题考查了简单随机抽样中的随机数表法，主要考查随机抽样的应用，根据定义选择满足条件的数据是解决本题的关键本题属于基础题16、24【解析】试题分析：根据框图的循环结构，依次；跳出循环
12、输出考点：算法程序框图三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）正相关；（3）2.2千元.【解析】（1）直接利用公式计算回归方程为：.（2）由（1），故正相关.（3）把代入得：.【详解】（1），样本中心点为：由公式得：把代入得：所求回归方程为：；（2）由（1）知，所求出方程的系数为：，与之间是正相关.（3）把代入得：（千元）即该居民区某家庭月收入为9千元时,预测该家庭的月储蓄为2.2千元.【点睛】本题考查了回归方程的计算和预测，意在考查学生的计算能力.18、（1）；（2）.【解析】（1 ）利用等差数列、等比数列的通项公式即可求得；（2）
13、由（1）知，利用错位相减法即可得到数列的前项和.【详解】（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，因为，所以，解得.所以.由及等比中项的性质，得，又显然必与同号，所以.所以.又公比为正数，解得.所以.（2）由（1）知，则 . .-，得.所以.【点睛】用错位相减法求和应注意的问题(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“SnqSn”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解.19、（1） ；（2）【解析】（1）利用 可求的通项公式.（2）利用错位相减法可求.【详解】（1）因为，所以，整理得到，所以.（2）因为，所以, 所以，整理得到【点睛】数列求和关键看通项的结构形式，如果通项是等差数列与等比数列的和，则用分组求和法；如果通项是等差数列与等比数列的乘积，则用错位相减法；如果通项可以拆成一个数列连续两项的差，那么用裂项相消法；如果通项的符号有规律的出现，则用并项求和法.20、（1）（2）见解析【解析】（1）因为数列的前项和满足：，所以当时，即解得或，因为数列都是正项，所以，因为，所以，解得或，因为数列都是正项，所以，当时，有，所以，解得，当时，符合所以数列的通项公式，;（2）因为，所以，所以数列的前项和为：，当时，
