《云南省开远一中2023-2024学年数学高一下期末复习检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省开远一中2023-2024学年数学高一下期末复习检测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省开远一中2023-2024学年数学高一下期末复习检测试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1从甲、乙、丙、丁四人中随机选出人参加志愿活动，则甲被选中的概率为（ ）ABCD2截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（ ）A圆柱B圆锥C球
2、D圆台3数列满足，则（）ABCD24已知是定义在上的奇函数，且当时，那么（ ）ABCD5在空间中，给出下列说法：平行于同一个平面的两条直线是平行直线；垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则；过平面的一条斜线，有且只有一个平面与平面垂直.其中正确的是（ ）ABCD6已知，则的值域为（ ）ABCD7已知数列满足，且，则A4B5C6D88执行如图所示的程序框图，若输出的S88，则判断框内应填入的条件是（ ）ABCD9在中，是边的中点.为所在平面内一点且满足，则的值为（ ）ABCD10在中，已知角的对边分别为，若，且，则的最小角的余弦值为（ ）ABCD二、填空
3、题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11若是三角形的内角，且，则等于_12设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则_13等比数列中前n项和为，且，则项数n为_14已知向量，若，则实数_.15若，则_，_.16若复数满足（其中为虚数单位），则_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17如图，在处有一港口，两艘海轮同时从港口处出发向正北方向匀速航行，海轮的航行速度为20海里/小时，海轮的航行速度大于海轮在港口北偏东60方向上的处有一观测站，1小时后在处测得与海轮的距离为30海里，且处对两艘海轮，的视角为30（1）求观测站到港口的距离；（2）求海轮的
4、航行速度18已知函数为奇函数.（1）求实数的值并证明函数的单调性；（2）解关于不等式:.19已知，.（1）求；（2）求.20在中，内角所对的边分别是已知，且（）求角的大小；（）若，求面积的最大值21已知函数，且.（1）求常数及的最大值；（2）当时，求的单调递增区间.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】分析：用列举法得出甲、乙、丙、丁四人中随机选出人参加志愿活动的事件数，从而可求甲被选中的概率.详解：从甲、乙、丙、丁四人中随机选出人参加志愿活动，包括：甲乙；甲丙；甲丁；乙丙；乙丁；丙丁6种情况，甲被选中的概
5、率为.故选C.点睛：本题考查用列举法求基本事件的概率，解题的关键是确定基本事件，属于基础题.2、C【解析】试题分析：圆柱截面可能是矩形；圆锥截面可能是三角形；圆台截面可能是梯形，该几何体显然是球，故选C3、C【解析】根据已知分析数列的周期性，可得答案【详解】解：数列满足， ， ，故数列以4为周期呈现周期性变化，由，故，故选：C【点睛】本题考查的知识点是数列的递推公式，数列的周期性，难度中档4、C【解析】试题分析：由题意得，故，故选C考点：分段函数的应用.5、B【解析】说法：可以根据线面平行的判定理判断出本说法是否正确；说法：根据线面垂直的性质和面面平行的判定定理可以判断出本说法是否正确；说法：
6、当与相交时，是否在平面内有不共线的三点到平面的距离相等，进行判断；说法：可以通过反证法进行判断.【详解】平行于同一个平面的两条直线可能平行、相交或异面，不正确；易知正确；若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则与可能平行，也可能相交，不正确；易知正确.故选B.【点睛】本题考查了线线位置关系、面面位置关系的判断，分类讨论是解题的关键，反证法是经常用到的方程.6、C【解析】根据正弦型函数的周期性可求得最小正周期，从而可知代入即可求得所有函数值.【详解】由题意得，最小正周期：；且值域为：本题正确选项：【点睛】本题考查正弦型函数值域问题的求解，关键是能够确定函数的最小正周期，从而计算出一个周期内的函
7、数值.7、B【解析】利用，依次求 ，观察归纳出通项公式 ，从而求出的值.【详解】 数列满足， ， ，.，由此归纳猜想，故选B【点睛】本题考查了一个教复杂的递推关系，本题的难点在于数列的项位于指数位置，不易化简和转化，一般的求通项方法无法解决，当遇见这种情况时一般我们就可以用“归纳”的方法处理，即通过求几项，然后观察规律进而得到结论8、B【解析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知：该程序的作用是累加并输出的值，条件框内的语句决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到结果.【详解】程序在运行过程中各变量值变化如下：第一次循环是第二次循环是第三次循环是第四次循环是第五次循环否故
8、退出循环的条件应为，故选B.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.9、D【解析】根据平面向量基本定理可知，将所求数量积化为；由模长的等量关系可知和为等腰三角形，根据三线合一的特点可将和化为和，代入可求得结果.【详解】为中点 和为等
9、腰三角形，同理可得：本题正确选项：【点睛】本题考查向量数量积的求解问题，关键是能够利用模长的等量关系得到等腰三角形，从而将含夹角的运算转化为已知模长的向量的运算.10、D【解析】利用余弦定理求出和的表达式，由，结合正弦定理得出的表达式，利用余弦定理得出的表达式，可解出的值，于此确定三边长，再利用大边对大角定理得出为最小角，从而求出【详解】，由正弦定理，即，解得，由大边对大角定理可知角是最小角，所以，故选D【点睛】本题考查正弦定理和余弦定理的应用，考查大边对大角定理，在解题时，要充分结合题中的已知条件选择正弦定理和余弦定理进行求解，考查计算能力，属于中等题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，
10、共30分。11、【解析】是三角形的内角，且，故答案为点睛：本题是一道易错题，在上，分两种情况：若，则；若，则有两种情况锐角或钝角.12、【解析】设出数列的首项和公差,根据等差数列通项公式和前项和公式,代入条件化简得和的关系,再代入所求的式子进行化简求值.【详解】解：设等差数列的首项为,公差为,由,得,得,.故答案为：【点睛】本题考查了等差数列通项公式和前n项和公式的简单应用,属于基础.13、6【解析】利用等比数列求和公式求得，再利用通项公式求解n即可【详解】，代入，得，又，得故答案为：6【点睛】本题考查等比数列的通项公式及求和公式的基本量计算，熟记公式准确计算是关键，是基础题14、【解析】由垂
11、直关系可得数量积等于零，根据数量积坐标运算构造方程求得结果.【详解】 ，解得：故答案为：【点睛】本题考查根据向量垂直关系求解参数值的问题，关键是明确两向量垂直，则向量数量积为零.15、 【解析】对极限表达式进行整理，得到，由此作出判断，即可得出参数的值.【详解】因为所以，解得：.故答案为：；【点睛】本题主要考查由极限值求参数的问题，熟记极限运算法则即可，属于常考题型.16、【解析】设，则由，得，则，解得，即，即.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）海里；（2）速度为海里/小时【解析】（1）由已知可知,所以在中，运用余弦定理易得OA的长（2
12、）因为C航行1小时到达C，所以知道OC的长即可，即求BC的长在中，由正弦定理求得，在中，再由正弦定理即可求出BC【详解】（1）因为海伦的速度为20海里/小时，所以1小时后，海里又海里，所以中，由余弦定理知：即即，解得：海里（2）中，由正弦定理知：解得：中，所以所以在中，由正弦定理知：，解得：所以答：船的速度为海里/小时【点睛】三角形中一般已知三个条件可求其他条件，用到的工具一般是余弦定理或者正弦定理18、（1）2，证明见解析（2）【解析】（1）由函数为奇函数，得，化简得，所以，.再转化函数为，由定义法证明单调性.（2）将可化为，构造函数，再由在上是单调递增函数求解.【详解】（1）根据题意，因为
13、函数为奇函数，所以，即，即，即，化简得，所以.所以，证明：任取且，则因为，所以，所以，所以在上单调递增；（2）可化为，设函数，由(1)可知，在上也是单调递增，所以，即，解得.【点睛】本题主要考查了函数的单调性和奇偶性的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.19、（1），（2）【解析】（1）由题意利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得和的值，可得的值（2）由题意利用二倍角公式，求得原式子的值【详解】（1）已知，则（2）【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的三角公式、二倍角公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题20、（）（）【解析】（）先利用向量垂直的坐标表示，得到，再利用正弦定理以及两角和的正弦公式将，化为，进而得到，由此能求出（）将两边平方，推导出，当且仅当，时取等号，由此求出面积的最大值【详解】解析：（）由得，则得，即由于，得，又A为内角，因此.（）将两边平方，即所以，当且仅当，时取等号.此时，其最大值为.【点睛】本题主要考查数量积的坐标表示及运算、两角和的正弦公式应用、三角形面积公式的应用以及利用基本不等式求最值21、（1），（2）递增区间为.【解析】（1）由二倍角公式降幂，再由求出，然后由两角和的余弦公
