《2024届陕西省咸阳市百灵中学高一数学第二学期期末检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届陕西省咸阳市百灵中学高一数学第二学期期末检测模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届陕西省咸阳市百灵中学高一数学第二学期期末检测模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出
2、的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD一定是（ ）A正方形B菱形C矩形D平行四边形2已知等比数列的首项，公比，则（ ）ABCD3圆心为的圆与圆相外切，则圆的方程为（ ）ABCD4设是数列的前项和，时点在抛物线上，且的首项是二次函数的最小值，则的值为（ ）A45B54C36D185已知直线和，若，则实数的值为A1或B或C2或D或6已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对于任意的恒成立，则的取值范围是( )ABCD7若一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为，目标未受损的概率为，则目标受损但未被击毁的概率为（ ）ABCD8已知两点，直线过点且与线段相交
3、，则直线的斜率的取值范围是（ ）ABCD或9在，内角所对的边分别为，且，则（ ）ABCD110已知数列满足，且，则（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知点，若向量，则向量_.12函数的定义域为_.13下列说法中：若，满足，则的最大值为；若，则函数的最小值为若，满足，则的最小值为函数的最小值为正确的有_（把你认为正确的序号全部写上）14某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温.气温（）141286用电量（度）22263438由表中数据得回归直线方程中，据此预测当气温为5时，用电量的度数约为_.15已知数列满足，若对任意都有，则实数
4、的取值范围是_.16下列命题：函数的最小正周期是；在直角坐标系中，点，将向量绕点逆时针旋转得到向量，则点的坐标是；在同一直角坐标系中，函数的图象和函数的图象有两个公共点；函数在上是增函数其中，正确的命题是_（填正确命题的序号）三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知关于的函数.（）当时，求不等式的解集；（）若对任意的恒成立，求实数的最大值.18已知函数.（1）证明函数在定义域上单调递增；（2）求函数的值域；（3）令，讨论函数零点的个数.19已知正项数列，满足：对任意正整数，都有，成等差数列，成等比数列，且，（）求证：数列是等差数列；（）求数列，的
5、通项公式；（）设=+，如果对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围20某体育老师随机调查了100名同学，询问他们最喜欢的球类运动，统计数据如表所示.已知最喜欢足球的人数等于最喜欢排球和最喜欢羽毛球的人数之和.最喜欢的球类运动足球篮球排球乒乓球羽毛球网球人数a201015b5（1）求的值；（2）将足球、篮球、排球统称为“大球”，将乒乓球、羽毛球、网球统称为“小球”.现按照喜欢大、小球的人数用分层抽样的方式从调查的同学中抽取5人，再从这5人中任选2人，求这2人中至少有一人喜欢小球的概率.21已知公差不为0的等差数列的前项和为， ，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和参
6、考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】试题分析：因为,根据向量的三角形法则，有,则可知,故四边形ABCD为平行四边形.考点：向量的三角形法则与向量的平行四边形法则.2、B【解析】由等比数列的通项公式可得出.【详解】解：由已知得，故选：B.【点睛】本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题.3、A【解析】求出圆的圆心坐标和半径，利用两圆相外切关系，可以求出圆的半径，求出圆的标准方程，最后化为一般式方程.【详解】设的圆心为A，半径为r，圆C的半径为R,，所以圆心A坐标为，半径r为3，圆心距为，因为两圆相外切，所以
7、有,故圆的标准方程为: ,故本题选A.【点睛】本题考查了圆与圆的相外切的性质，考查了已知圆的方程求圆心坐标和半径，考查了数学运算能力.4、B【解析】根据点在抛物线上证得数列是等差数列，由二次函数的最小值求得首项，进而求得的值.【详解】由于时点在抛物线上，所以，所以数列是公差为的等差数列.二次函数，所以.所以.故选：B【点睛】本小题主要考查等差数列的证明，考查二次函数的最值的求法，考查等差数列前项和公式，属于基础题.5、C【解析】利用直线与直线垂直的性质直接求解【详解】直线和，若，得 ，解得或，实数的值为或故选：C【点睛】本题考查直线与直线垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题6、A
8、【解析】由题意可得相邻最低点距离1个周期，即，即所以 ，包含0,所以k=0, ,选A【点睛】由于三角函数是周期周期函数，所以不等式解集一般是一系列区间并集，对于恒成立时，需要令k为几个特殊值，再与已知集合做运算7、D【解析】由已知条件利用对立事件概率计算公式直接求解【详解】由于一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为，目标未受损的概率为；所以目标受损的概率为：；目标受损分为击毁和未被击毁，它们是对立事件；所以目标受损的概率目标受损被击毁的概率目标受损未被击毁的概率；故目标受损但未被击毁的概率目标受损的概率目标受损被击毁的概率，即目标受损但未被击毁的概率；故答案选D【点睛】本题考查概率的求法，注意对
9、立事件概率计算公式的合理运用，属于基础题8、D【解析】作出示意图，再结合两点间的斜率公式，即可求得答案.【详解】，又直线过点且与线段相交，作图如下：则由图可知，直线的斜率的取值范围是：或故选：D【点睛】本题借直线与线段的交点问题，考查两点间的斜率公式，考查理解辨析能力，属于中档题.9、C【解析】直接利用余弦定理求解.【详解】由余弦定理得.故选C【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.10、B【解析】由题意得出，由，得出，再利用累加法得出的值。【详解】，又，则，于是得到，上述所有等式全部相加得，因此，故选：B。【点睛】本题考查数列项的计算，考查累加法
10、的应用，解题的关键就是根据题中条件构造出等式，考查分析问题的能力和计算能力，属于中等题。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】通过向量的加减运算即可得到答案.【详解】，.【点睛】本题主要考查向量的基本运算，难度很小.12、【解析】先将和分别解出来，然后求交集即可【详解】要使，则有且由得由得因为所以原函数的定义域为故答案为：【点睛】解三角不等式的方法：1.在单位圆中利用三角函数线，2.利用三角函数的图像13、【解析】令，得出，再利用双勾函数的单调性判断该命题的正误；将函数解析式变形为，利用基本不等式判断该命题的正误；由得出，得出，利用基本不等式可判断该命题的正误；将代数
11、式与代数式相乘，展开后利用基本不等式可求出的最小值，进而判断出该命题的正误。【详解】由得，则，则，设，则，则，则上减函数，则上为增函数，则时，取得最小值，当时，故的最大值为，错误；若，则函数，则，即函数的最大值为，无最小值，故错误；若，满足，则，则，由，得，则 ，当且仅当，即得，即时取等号，即的最小值为，故正确；，当且仅当，即，即时，取等号，即函数的最小值为，故正确，故答案为：。【点睛】本题考查利用基本不等式来判断命题的正误，利用基本不等式需注意满足“一正、二定、三相等”这三个条件，同时注意结合双勾函数单调性来考查，属于中等题。14、1【解析】由表格得，即样本中心点的坐标为，又因为样本中心点在
12、回归方程上且，解得：，当时，故答案为1考点：回归方程【名师点睛】本题考查线性回归方程，属容易题.两个变量之间的关系，除了函数关系，还存在相关关系，通过建立回归直线方程，就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间整体关系的了解解题时根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数15、【解析】由题若对于任意的都有，可得 解出即可得出【详解】，若对任意都有， ，解得 故答案为【点睛】本题考查了数列与函数的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16、【解析
13、】由余弦函数的周期公式可判断；由任意角的三角函数定义可判断；由余弦函数和一次函数的图象可判断；由诱导公式和余弦函数的单调性可判断【详解】函数ycos（2x）即ycos2x的最小正周期是，故正确；在直角坐标系xOy中，点P（a，b），将向量绕点O逆时针旋转90得到向量，设arcos，brsin，可得rcos（90+）rsinb，rsin（90+）rcosa，则点Q的坐标是（b，a），故正确；在同一直角坐标系中，函数ycosx的图象和函数yx的图象有一个公共点，故错误；函数ysin（x）即ycosx在0，上是增函数，故正确故答案为【点睛】本题考查余弦函数的图象和性质，主要是周期性和单调性，考查数形结合思想和化简运算能力，属于基础题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（）；（）【解析】（）由时，根据，利用一元二次不等式的解法，即可求解；（）由对任意的恒成立，得到，利用基本不等式求得最小值，即可求解.【详解】（）由题意，当时，函数，由，即，解得或，所以不等式的解集为.（）因为对任意的恒成立，即，又由，当且仅当时，即时，取得最小值，所以，即实数的最大值为.【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解，以及基本不等式的应用，
