《2024届河南省信阳市予南高级中学高一数学第二学期期末考试模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届河南省信阳市予南高级中学高一数学第二学期期末考试模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届河南省信阳市予南高级中学高一数学第二学期期末考试模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：（x3）2+（x+4）2=16，则圆O1与圆O2的位置关系为（ ）A外切B内切C相交D相离2已知向量，若与的夹角
2、为，则（ ）A2BCD13已知圆：关于直线对称的圆为圆：，则直线的方程为ABCD4已知，且，把底数相同的指数函数与对数函数图象的公共点称为（或）的“亮点”当时，在下列四点，中，能成为的“亮点”有（ ）A0个B1个C2个D3个5与角终边相同的角是ABCD6 “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是A2B3C10D157已知，则ABCD8已知的三边满足，则的内角C为（ ）ABCD9执行如图所示的程序框图，输
3、出的s值为ABCD10已知中，则角（ ）A60或120B30或90C30D90二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11等比数列中首项，公比，则_.12在正方体中，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为_.13已知等差数列的前n项和为，若，则的值为_.14方程在上的解集为_15等差数列前n项和为.已知+-=0，=38,则m=_.16已知在中，则_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知集合，或.（1）若，求；（2）若，求的取值范围.18如图，中，角 的平分线长为1(1)求；(2)求边的长19知两条直线l1：（3+m）x+4y53m
4、，l2：2x+（5+m）y8，求当m为何值时，l1与l2：（1）垂直；（2）平行，并求出两平行线间的距离20如图所示，在平面直角坐标系中，角和的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点、两点，点的纵坐标为.（)求的值；（)若，求的值.21已知向量，.求：（1）；（2）与的夹角的余弦值；（3）求的值使与为平行向量.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】先求出两个圆的圆心和半径，再根据它们的圆心距等于半径之和，可得两圆相外切.【详解】圆的圆心为，半径等于1，圆的圆心为，半径等于4，它们
5、的圆心距等于，等于半径之和，两个圆相外切.故选A.【点睛】判断两圆的位置关系时常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法2、B【解析】先计算与的模，再根据向量数量积的性质即可计算求值.【详解】因为，所以，.又，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，向量的数量积，向量的模的计算，属于中档题.3、A【解析】根据对称性，求得，求得圆的圆心坐标，再根据直线l为线段C1C2的垂直平分线，求得直线的斜率，即可求解，得到答案【详解】由题意，圆的方程，可化为，根据对称性，可得：，解得：或（舍去，此时半径的平方小于0，不符合题意），此时C1(0，0)，C2(1，2)
6、，直线C1C2的斜率为：，由圆C1和圆C2关于直线l对称可知：直线l为线段C1C2的垂直平分线，所以，解得，直线l又经过线段C1C2的中点(，1)，所以直线l的方程为：，化简得：，故选A【点睛】本题主要考查了圆与圆的位置关系的应用，其中解答中熟记两圆的位置关系，合理应用圆对称性是解答本题的关键，其中着重考查了推理与运算能力，属于基础题4、C【解析】利用“亮点”的定义对每一个点逐一分析得解.【详解】由题得，由于，所以点不在函数f(x)的图像上，所以点不是“亮点”；由于，所以点不在函数f(x)的图像上，所以点不是“亮点”；由于，所以点在函数f(x)和g(x)的图像上，所以点是“亮点”；由于，所以点
7、在函数f(x)和g(x)的图像上，所以点是“亮点”.故选C【点睛】本题主要考查指数和对数的运算，考查指数和对数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.5、C【解析】与终边相同的角的集合为令，得与角终边相同的角是故选C6、C【解析】根据古典概型概率公式以及几何概型概率公式分别计算概率，解方程可得结果.【详解】设阴影部分的面积是s，由题意得，选C.【点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域7、A【解析】根据
8、指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出的取值范围，从而可得结果.【详解】由对数函数的性质可得，由指数函数的性质可得，所以，故选A【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于中档题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间 ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.8、C【解析】原式可化为,又,则C=,故选C.9、B【解析】分析：初始化数值，执行循环结构，判断条件是否成立，详解：初始化数值循环结果执行如下：第一次：不成立；第二次：成立，循环结束，输出，故选B.点睛：此题考查循环结构型程
9、序框图，解决此类问题的关键在于：第一，要确定是利用当型还是直到型循环结构；第二，要准确表示累计变量；第三，要注意从哪一步开始循环，弄清进入或终止的循环条件、循环次数.10、B【解析】由正弦定理求得，再求【详解】由正弦定理，或，时，时，故选：B.【点睛】本题考查正弦定理，在用正弦定理解三角形时，可能会出现两解，一定要注意二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、9【解析】根据等比数列求和公式，将进行转化，然后得到关于和的等式，结合，讨论出和的值，得到答案.【详解】因为等比数列中首项，公比，所以成首项为，公比为的等比数列，共项，所以整理得因为所以可得，等式右边为整数，故等式左边也需要
10、为整数，则应是的约数，所以可得，所以，当时，得，此时当时，得，此时当时，得，此时，所以，故答案为：.【点睛】本题考查等比数列求和的基本量运算，涉及分类讨论的思想，属于中档题.12、【解析】假设正方体棱长，根据/，得到异面直线与所成角，计算，可得结果.【详解】假设正方体棱长为1，因为/，所以异面直线与所成角即与所成角则角为如图， 所以故答案为：【点睛】本题考查异面直线所成的角，属基础题.13、1【解析】由等差数列的性质可得a7+a9+a113a9，而S1717a9，故本题可解【详解】a1+a172a9，S1717a9170，a910，a7+a9+a113a91；故答案为：1【点睛】本题考查了等差
11、数列的前n项和公式与等差数列性质的综合应用，属于基础题14、【解析】由求出的取值范围，由可得出的值，从而可得出方程在上的解集.【详解】，由，得.，解得，因此，方程在上的解集为.故答案为：.【点睛】本题考查正切方程的求解，解题时要求出角的取值范围，考查计算能力，属于基础题.15、10【解析】根据等差数列的性质，可得：+=2，又+-=0，则2=， 解得=0（舍去）或=2.则，,所以m10.16、【解析】根据可得，根据商数关系和平方关系可解得结果.【详解】因为，所以且，又，所以，所以，因为，所以.故答案为：.【点睛】本题考查了三角函数的符号法则，考查了同角公式中的商数关系和平方关系式，属于基础题.三
12、、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）ABx|1x1（2）（1，1【解析】（1）首先确定A、B，然后根据交集定义求出即可；（2）由ABR，得，得1a1【详解】Bx|x1或x5，（1）若a1，则Ax|1x5，ABx|1x1；（2）ABR，1a1，实数a的取值范围为（1，1【点睛】本题考查了交集及其运算，考查了并集运算的应用，是基础题18、 (1) (2) 【解析】（1）由题意知为锐角，利用二倍角余弦公式结合条件可计算出的值；（2）利用内角和定理以及诱导公式计算出，在中利用正弦定理可计算出.【详解】（1），则B为锐角，；（2），在中，由，得.【点
13、睛】本题考查二倍角余弦公式、以及利用正弦定理解三角形，解三角形有关问题时，要根据已知元素类型合理选择正弦定理与余弦定理，考查计算能力，属于中等题19、 (1) m (2) m7，距离为【解析】（1）由题意利用两条直线垂直的性质，求出m的值（2）由题意利用两条直线平行的性质，求出m的值，再利用两平行线间的距离公式，求出结果【详解】（1）两条直线l1：（3+m）x+4y53m，l2：2x+（5+m）y8，当（3+m ）2+4（5+m）0时，即6m+260时，l1与l2垂直，即m时，l1与l2垂直（2）当 时，l1与l2平行，即 m7时，l1与l2平行，此时，两条直线l1：2x+2y13，l2：2x+2y8，此时，两平行线间的距离为 【点睛】本题主要考查两条直线垂直、平行的性质，两条平行线间的距离公式，属于基础题20、（)；（)【解析】（）由题意知的值，可求得和的值，即得所求式子的值；（）由题意知的值，由的值求得的值【详解】（)由题意可得，（)因为即，【点睛】本题考查了平面向量的数量积计算问题，也考查了三角函数求值问题，是中档题21、（1）5（2）（3）【解析】(1)利用向量坐标运算法则,先求出向量的坐标,再求模;(2)利用两个向量的数量积的定义和公式,则可求出与的夹角的余弦
