《2024届甘肃省白银市会宁县四中高一下数学期末经典试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届甘肃省白银市会宁县四中高一下数学期末经典试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届甘肃省白银市会宁县四中高一下数学期末经典试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后
2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）ABC2D42已知函数,则在上的单调递增区间是（ ）ABCD3已知是等差数列，其前10项和，则其公差ABCD4已知为直线，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5已知,下列不等式中成立的是（ ）ABCD6已知点A（1，0），B（1，0），C（0，1），直线yax+b（a0）将ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（）A（0，1）BCD7已知两条不重合的直线和，
3、两个不重合的平面和，下列四个说法：若，则；若，则；若，则；若，则其中所有正确的序号为（ ）ABCD8生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜若，则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是（）ABCD9若实数，满足约束条件则的取值范围为( )ABCD10已知，且 ，则的最小值为（ ）A8B12C16D20二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11若数列是等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地，若正项数列是等比数列，则数列 _也是等比数列.12已知圆的圆心在直线上，半径为，若圆上存在点，它到定点的距离与到原点的距离之比为，则圆心的
4、纵坐标的取值范围是_13已知是第二象限角，且，且_.14在等腰中，为底边的中点，为的中点，直线与边交于点，若，则_15在中，为角，所对的边，点为的重心，若，则的取值范围为_.16函数的定义域为_；三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17设等差数列的前项和为，已知，；（1）求公差的取值范围；（2）判断与0的大小关系，并说明理由；（3）指出、中哪个最大，并说明理由；18在中，内角A，B，C的对边分别是，b，c，已知，.(1)求角C；(2)求面积的最大值.19某校准备从高一年级的两个男生和三个女生中选择2个人去参加一项比赛.（1）若从这5个学生中任选2个人
5、，求这2个人都是女生的概率；（2）若从男生和女生中各选1个人，求这2个人包括，但不包括的概率.20如图，在四棱锥中，底面为矩形，为等边三角形，且平面平面.为的中点，为的中点，过点，的平面交于.（1）求证：平面；（2）若时，求二面角的余弦值.21如图，是菱形，对角线与的交点为，四边形为梯形，（1）若，求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）若，求直线与平面所成角的余弦值参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】利用扇形面积，结合题中数据，建立关于圆心角的弧度数的方程，即可解得.【详解】解：设扇形圆心角的弧度数为，
6、因为扇形所在圆的半径为，且该扇形的面积为，则扇形的面积为，解得：.故选：D.【点睛】本题在已知扇形面积和半径的情况下，求扇形圆心角的弧度数，着重考查了弧度制的定义和扇形面积公式等知识，属于基础题.2、C【解析】先令,则可求得的单调区间,再根据,对赋值进而限定范围即可【详解】由题,令,则,当时,在上单调递增,则当时,的单调增区间为,故选:C【点睛】本题考查正弦型函数的单调区间,属于基础题3、D【解析】，解得，则，故选D4、C【解析】利用直线与平面平行、垂直的判断即可。【详解】对于A. 若，则或，所以A错对于B.若，则，应该为，所以B错对于D.若，则或，所以D错。所以选择C【点睛】本题主要考查了直
7、线与平面垂直和直线与平面平行的性质。属于基础题。5、A【解析】逐个选项进行判断即可.【详解】A选项，因为，所以.当时即不满足选项B,C,D.故选A.【点睛】此题考查不等式的基本性质，是基础题.6、B【解析】先求得直线yax+b（a0）与x轴的交点为M（，0），由0可得点M在射线OA上求出直线和BC的交点N的坐标，若点M和点A重合，求得b；若点M在点O和点A之间，求得b； 若点M在点A的左侧，求得b1再把以上得到的三个b的范围取并集，可得结果【详解】由题意可得，三角形ABC的面积为 1，由于直线yax+b（a0）与x轴的交点为M（，0），由直线yax+b（a0）将ABC分割为面积相等的两部分，可
8、得b0，故0，故点M在射线OA上设直线yax+b和BC的交点为N，则由可得点N的坐标为（，）若点M和点A重合，如图：则点N为线段BC的中点，故N（，），把A、N两点的坐标代入直线yax+b，求得ab若点M在点O和点A之间，如图：此时b，点N在点B和点C之间，由题意可得三角形NMB的面积等于，即，即 ，可得a0，求得 b，故有b若点M在点A的左侧，则b，由点M的横坐标1，求得ba设直线yax+b和AC的交点为P，则由 求得点P的坐标为（，），此时，由题意可得，三角形CPN的面积等于，即 （1b）|xNxP|，即（1b）|，化简可得2（1b）2|a21|由于此时 ba0，0a1，2（1b）2|a2
9、1|1a2 两边开方可得 （1b）1，1b，化简可得 b1，故有1b综上可得b的取值范围应是 ，故选B【点睛】本题主要考查确定直线的要素，点到直线的距离公式以及三角形的面积公式的应用，还考查了运算能力以及综合分析能力，分类讨论思想，属于难题7、C【解析】根据线面平行，面面平行，线面垂直，面面垂直的性质定理，判定定理等有关结论，逐项判断出各项的真假，即可求出【详解】对，若，则或和相交，所以错误；对，若，则或，所以错误；对，根据面面平行的判定定理可知，只有，且和相交，则，所以错误；对，根据面面垂直的性质定理可知，正确故选：C【点睛】本题主要考查有关线面平行，面面平行，线面垂直，面面垂直的命题的判断
10、，意在考查线面平行，面面平行，线面垂直，面面垂直的性质定理，判定定理等有关结论的理解和应用，属于基础题8、B【解析】由题意可得糖水甜可用浓度体现，设糖的量为，糖水的量设为，添加糖的量为，对照选项，即可得到结论【详解】由题意，若，设糖的量为，糖水的量设为，添加糖的量为，选项A，C不能说明糖水变得更甜，糖水甜可用浓度体现，而，能体现糖水变甜；选项D等价于，不成立，故选：B【点睛】本题主要考查了不等式在实际生活中的运用，考查不等式的等价变形，着重考查了推理与运算能力，属于基础题9、A【解析】的几何意义为点与点所在直线的斜率，根据不等式表示的可行域，可得出取值范围.【详解】的几何意义为点与点所在直线的
11、斜率画出如图的可行域，当直线经过点时，；当直线经过点时，的取值范围为,故选A.【点睛】本题考查了不等式表示的可行域的画法，以及目标函数为分式时求取值范围的方法.10、C【解析】由题意可得，则，展开后利用基本不等式，即可求出结果【详解】因为，且，即为， 则，当且仅当，即取得等号，则的最小值为.故选：C【点睛】本题考查基本不等式的应用，注意等号成立的条件，考查运算能力，属于中档题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】利用类比推理分析，若数列是各项均为正数的等比数列，则当时，数列也是等比数列【详解】由数列是等差数列，则当时，数列也是等差数列类比上述性质，若数列是各项均为正数
12、的等比数列，则当时，数列也是等比数列故答案为：【点睛】类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）12、【解析】 因为圆心在直线上，设圆心，则圆的方程为，设点，因为，所以，化简得，即，所以点在以为圆心，为半径的圆上，则，即，整理得，由，得，由，得，所以圆心的纵坐标的取值范围是.点睛：本题主要考查了圆的方程，动点的轨迹方程、两圆的位置关系、解不等式等知识的综合运用，着重考查了转化与化归思想和学生的运算求解能力，解答中根据题设条件得到动点的轨迹方程，利用两圆的位置关系，列出不等式上解答的关键.对于直线与圆的位
13、置关系问题，要熟记有关圆的性质，同时注意数形结合思想的灵活运用.13、【解析】利用同角三角函数的基本关系求出，然后利用诱导公式可求出的值.【详解】是第二象限角，则，由诱导公式可得.故答案为：.【点睛】本题考查利用同角三角函数的基本关系和诱导公式求值，考查计算能力，属于基础题.14、；【解析】题中已知等腰中，为底边的中点，不妨于为轴，垂直平分线为轴建立直角坐标系，这样，我们能求出点坐标，根据直线与求出交点，求向量的数量积即可.【详解】如上图，建立直角坐标系，我们可以得出直线，联立方程求出,即填写【点睛】本题中因为已知底边及高的长度，所有我们建立直角坐标系，求出相应点坐标，而作为F点的坐标我们可以
14、通过直线交点求出，把向量数量积通过向量坐标运算来的更加直观.15、【解析】在中，延长交于，由重心的性质，找到、和的关系，在和中利用余弦定理分别表示出和，求出，再利用余弦定理表示出，利用基本不等式和的范围求解即可.【详解】画出，连接，并延长交于，因为是的重心，所以为中点，因为，所以，由重心的性质，在中，由余弦定理得，在中，由余弦定理得，因为，所以，又，所以，在中，由余弦定理和基本不等式，又，所以，故.故答案为：【点睛】本题主要考查三角形重心的性质、余弦定理解三角形和基本不等式求最值，考查学生的分析转化能力，属于中档题.16、【解析】根据偶次被开方数大于等于零，分母不为零，列出不等式组，解出即可【详解】依题意可得，解得即，故函数
