《2024届四川省攀枝花市高一下数学期末考试模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届四川省攀枝花市高一下数学期末考试模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届四川省攀枝花市高一下数学期末考试模拟试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1某船从处向东偏北方向航行千米后到达处，然后朝西偏南的方向航行6千米到达处，则处与处之间的距离为（
2、 ）A千米B千米C3千米D6千米2若，则t=（）A32B23C14D133是（ ）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角4圆关于直线对称的圆的方程为（ ）ABCD5甲、乙两名篮球运动员最近五场比赛的得分如茎叶图所示，则（ ）A甲的中位数和平均数都比乙高B甲的中位数和平均数都比乙低C甲的中位数比乙的中位数高，但平均数比乙的平均数低D甲的中位数比乙的中位数低，但平均数比乙的平均数高6数列中，则( )ABCD7数列的通项，其前项和为，则为（ ）ABCD8在等差数列中,，则（ ）A5B8C10D149若ab0，则下列不等式关系中，不能成立的是（ ）ABCD10函数图象的一个对称中心和一条对称
3、轴可以是（）A，B，C，D，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著圆锥曲线论中有一个著名的几何问题：在平面上给定两点，动点满足（其中和是正常数，且），则的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”，该圆的半径为_12已知关于实数x，y的不等式组构成的平面区域为，若，使得恒成立，则实数m的最小值是_13已知直线平分圆的周长，则实数_14九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升；15已知a，b，x均为正数，且ab，则_（填“”、“”或“”）16圆与圆的公
4、共弦长为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17的内角的对边分别为，已知.（1）求;（2）若，求边上的高的长.18在中，内角，的对边分别为，.已知，且的面积为.（1）求的值；（2）求的周长.19已知函数的最小正周期是(1)求的值；(2)求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合20某高速公路隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成（如图所示）已知隧道总宽度为，行车道总宽度为，侧墙面高，为，弧顶高为 （）建立适当的直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程（）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的
5、高度之差至少要有请计算车辆通过隧道的限制高度是多少21如图，在平面直角坐标系中，点,，锐角的终边与单位圆O交于点P()当时，求的值；()在轴上是否存在定点M，使得恒成立？若存在，求出点M坐标；若不存在，说明理由参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】通过余弦定理可得答案.【详解】设处与处之间的距离为千米，由余弦定理可得，则.【点睛】本题主要考查余弦定理的实际应用，难度不大.2、B【解析】先计算得到，再根据得到等式解得答案.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了向量的计算，意在考查学生对于向量运算法则的灵活运用及
6、计算能力.3、C【解析】本题首先要明确平面直角坐标系中每一象限所对应的角的范围，然后即可判断出在哪一象限中【详解】第一象限所对应的角为；第二象限所对应的角为；第三象限所对应的角为；第四象限所对应的角为；因为，所以位于第三象限，故选C【点睛】本题考查如何判断角所在象限，能否明确每一象限所对应的角的范围是解决本题的关键，考查推理能力，是简单题4、B【解析】设圆心关于直线对称的圆的圆心为，则由，求出的值，可得对称圆的方程.【详解】圆的圆心为，半径，则不妨设圆关于直线对称的圆的圆心为，半径为，则由，解得，故所求圆的方程为.故选：B【点睛】本题考查了圆的标准方程、中点坐标公式，需熟记圆的标准形式，属于基
7、础题.5、B【解析】分别计算出两组数据的中位数和平均数即可得出选项.【详解】根据题意：甲的平均数为：，中位数为29，乙的平均数为：，中位数为30，所以甲的中位数和平均数都比乙低.故选：B【点睛】此题考查根据茎叶图表示的数据分别辨析平均数和中位数的大小关系，分别计算求解即可得出答案.6、B【解析】通过取倒数的方式可知数列为等差数列，利用等差数列通项公式求得，进而得到结果.【详解】由得：，即数列是以为首项，为公差的等差数列 本题正确选项：【点睛】本题考查利用递推关系式求解数列中的项的问题，关键是能够根据递推关系式的形式，确定采用倒数法得到等差数列.7、A【解析】分析：利用二倍角的余弦公式化简得，根
8、据周期公式求出周期为，从而可得结果.详解：首先对进行化简得，又由关于的取值表：123456可得的周期为，则可得，设，则，故选A点睛：本题考查二倍角的余弦公式、三角函数的周期性以及等差数列的求和公式，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力以及计算能力，求求解过程要细心，注意避免计算错误.8、B【解析】试题分析：设等差数列的公差为，由题设知，所以，所以，故选B.考点：等差数列通项公式.9、B【解析】根据的单调性，可知成立，不成立；根据和的单调性，可知成立.【详解】在上单调递减 ，成立又 ，不成立在上单调递增 ，成立在上单调递减 ，成立故选：【点睛】本题考查利用函数单调性比较大小的问题，关键是能够建
9、立起合适的函数模型，根据自变量的大小关系，结合单调性得到结果.10、B【解析】直接利用余弦型函数的性质求出函数的对称轴和对称中心，即可得到答案【详解】由题意，函数的性质，令，解得，当时，即函数的一条对称轴的方程为，令，解得，当时，即函数的一个对称中心为，故选B【点睛】本题主要考查了余弦型函数的性质对称轴和对称中心的应用，着重考查学生的运算能力和转换能力，属于基础题型二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】设，由动点满足（其中和是正常数，且），可得，化简整理可得.【详解】设，由动点满足（其中和是正常数，且），所以，化简得，即，所以该圆半径 故该圆的半径为.【点睛】本题考查
10、圆方程的标准形式和两点距离公式，难点主要在于计算.12、【解析】由，使得恒成立可知，只需求出的最大值即可，再由表示平面区域内的点与定点距离的平方，因此结合平面区域即可求出结果.【详解】作出约束条件所表示的可行域如下：由，使得恒成立可知，只需求出的最大值即可；令目标函数，则目标函数表示平面区域内的点与定点距离的平方，由图像易知，点到的距离最大.由得，所以.因此，即的最小值为37.故答案为37【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，只需分析清楚目标函数的几何意义，即可结合可行域来求解，属于常考题型.13、1【解析】由题得圆心在直线上，解方程即得解.【详解】由题得圆心（1，a）在直线上，所以.故答案
11、为1【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.14、【解析】试题分析：由题意可知，解得，所以.考点：等差数列通项公式15、0,x+a0,b-a0,所以所以.故答案为【点睛】本题主要考查作差比较法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16、【解析】先求出公共弦方程为，再求出弦心距后即可求解.【详解】两圆方程相减可得公共弦直线方程为，圆的圆心为，半径为，圆心到的距离为，公共弦长为.故答案为：.【点睛】本题考查了圆的一般方程以及直线与圆位置关系的应用，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步
12、骤。17、（1）（2）【解析】（1） 首先由正弦定理，我们可以将条件化成角度问题，再通过两角和差的正弦公式，即可以得出的正切值，又因为在三角形中，从而求出的值.（2） 由第一问得出，我们能求出，而,从而求出.【详解】（1）根据题意因为，所以得，即所以，又因为所以.（2）因为所以又的面积为: 可得:【点睛】解三角形题中，我们常根据边的齐次，会利用正弦定理进行边化角，然后通过恒等变形，变成角相关等量关系，作为面积问题，我们初中更多是用底与高的处理，高中能用正弦形式表示，两者统一一起，又能得出相应的等量关系.18、（1）（2）【解析】（1）由 和可得sinA和cosA，再由二倍角公式即得cos2A；
13、（2）由面积公式，可得的值，再由和正弦定理可知b和c的值，用余弦定理可计算出a，即得的周长【详解】解：（1）因为，所以，. 因为，所以， 则. （2）由题意可得，的面积为，即. 因为，所以，所以，. 由余弦定理可得. 故的周长为.【点睛】本题考查用正弦定理和余弦定理解三角形，以及二倍角公式，属于常考题型19、 (1) (2) 函数f(x)的最大值是2，此时x的集合为x|x +，kZ【解析】试题分析析：本题是函数性质问题，可借助正弦函数的图象与性质去研究，根据周期公式可以求出，当函数的解析式确定后，可以令， ，根据正弦函数的最大值何时取得，可以计算出为何值时，函数值取得的最大值，进而求出的值的集合.试题解析：(1)f(x)sin（ 2(xR，0)的最小正周期是，所以2.(2)由(1)知，f(x)sin 2.当4x2k(kZ)，即x(kZ)时，sin取得最大值1，所以函数f(x)的最大值是2，此时x的集合为x|x，(kZ)【点睛】函数的最小正周期为，根据公式求出，页有关函数的性质可按照复合函数的思想去求，可以看成与.复合而成的复合函数，譬如本题求函数的最大值，可以令，求出值，同时求出函数的最大值2.20、（1）；（2）3.5【解析】试题分析:（1）建立直角坐标系，设圆一般方程，根据三点E,F,M坐标解出参数（2）根据题意求出圆
