《2024届四川省峨眉山市第七教育发展联盟高高一数学第二学期期末达标检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届四川省峨眉山市第七教育发展联盟高高一数学第二学期期末达标检测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届四川省峨眉山市第七教育发展联盟高高一数学第二学期期末达标检测试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题
2、卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1设是上的偶函数，且在上是减函数，若且，则（ ）ABCD与大小不确定2在等比数列中，则等于()ABCD3设为等比数列的前n项和，若，则（ ）A-11B-8C5D114已知数列，对于任意的正整数，设表示数列的前项和.下列关于的结论，正确的是（ ）ABCD以上结论都不对5为了得到函数的图象，只需将函数的图象()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位6如图所示，在中，点D是边的中点，则向量（ ）ABCD7设向量，若三点共线
3、，则（ ）ABCD28记等差数列的前n项和为.若，则（ ）A7B8C9D109（2017新课标全国卷文科）已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为ABCD10已知两条平行直线和之间的距离等于，则实数的值为( )ABC或D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11设直线与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为_12直线与直线的交点为，则_.13 “”是“数列依次成等差数列”的_条件（填“充要”，“充分非必要”，“必要非充分”，“既不充分也不必要”）.14已知，则_.15已知，则的值为_16已知等比数列
4、中，则_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知向量满足，且向量与 的夹角为（1）求的值；（2）求18如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F，G分别为线段BC，PB，AD的中点（1）证明：EF平面PAC；（2）证明：平面PCG平面AEF；（3）在线段BD上找一点H，使得FH平面PCG，并说明理由19如果数列对任意的满足：，则称数列为“数列”.（1）已知数列是“数列”，设，求证：数列是递增数列，并指出与的大小关系（不需要证明）；（2）已知数列是首项为，公差为的等差数列，是其前项的和，若数列是“数列”，求的取值范围；（3）已知数列是各项均为正数
5、的“数列”，对于取相同的正整数时，比较和的大小，并说明理由.20某电视台有一档益智答题类综艺节日，每期节目从现场编号为0180的80名观众中随机抽取10人答题.答题选手要从“科技”和“文艺”两类题目中选一类作答，一共回答10个问题，答对1题得1分.（1）若采用随机数表法抽取答题选手，按照以下随机数表，从下方带点的数字2开始向右读，每次读取两位数，一行用完接下一行左端，求抽取的第6个观众的编号.1622779439 4954435482 1737932378 873509643 84263491648442175331 5724550688 7704744767 2176335025 83921
6、20676（2）若采用等距系统抽样法抽取答题选手，且抽取的最小编号为06，求抽取的最大编号.（3）某期节目的10名答题选手中6人选科技类题目，4人选文艺类题目.其中选择科技类的6人得分的平均数为7，方差为；选择文艺类的4人得分的平均数为8，方差为.求这期节目的10名答题选手得分的平均数和方差.21已知函数.(1)求的最小正周期;(2)当时,求的最大值和最小值以及对应的的值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】试题分析：由是上的偶函数，且在上是减函数，所以在上是增函数，因为且，所以，所以，又因为，所以，故选
7、A.考点：函数奇偶性与单调性的综合应用.【方法点晴】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的综合应用，其中解答中涉及函数的单调性和函数奇偶性的应用等知识点，本题的解答中先利用偶函数的图象的对称性得出在上是增函数，然后在利用题设条案件把自变量转化到区间上是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想的应用，试题有一定的难度，属于中档试题.2、C【解析】直接利用等比数列公式计算得到答案.【详解】故选：C【点睛】本题考查了等比数列的计算，属于简单题.3、A【解析】设数列an的公比为q.由8a2+a5=0,得a1q(8+q3)=0.又a1q0,q=-2.=-11.故选A.4、B【
8、解析】根据题意，结合等比数列的求和公式，先得到当时，再由极限的运算法则，即可得出结果.【详解】因为数列，对于任意的正整数，表示数列的前项和，所以，. ，所以当时，因此.故选：B【点睛】本题主要考查数列的极限，熟记等比数列的求和公式，以及极限的运算法则即可，属于常考题型.5、D【解析】由函数，根据三角函数的图象变换，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数，为了得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及正弦的倍角公式的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6、D【解析】根据向量线性运算法则可求得结果.【详解】为中点 本题正确选项：
9、【点睛】本题考查根据向量线性运算，用基底表示向量的问题，属于常考题型.7、A【解析】利用向量共线的坐标表示可得，解方程即可.【详解】三点共线，又，解得.故选：A【点睛】本题考查了向量共线的坐标表示，需掌握向量共线，坐标满足：，属于基础题.8、D【解析】由可得值，可得可得答案.【详解】解：由，可得，所以，从而，故选D.【点睛】本题主要考察等差数列的性质及等差数列前n项的和，由得出的值是解题的关键.9、A【解析】以线段为直径的圆的圆心为坐标原点，半径为，圆的方程为，直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，整理可得，即即，从而，则椭圆的离心率，故选A.【名师点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求
10、值及取值范围问题，其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.10、C【解析】利用两条平行线之间的距离公式可求的值.【详解】两条平行线之间的距离为，故或，故选C.【点睛】一般地，平行线和之间的距离为，应用该公式时注意前面的系数要相等.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】因为圆心坐标与半径分别为，所以圆心到直线的距离，则，解之得，所以圆的面积，应填答案12、【解析】（2,2）为直线和直线的交点，即点（2,2）在两条直线上，分别代入直线方程，即可求出a，b的值，进而得a
11、+b的值。【详解】因为直线与直线的交点为，所以，即，故.【点睛】本题考查求直线方程中的参数，属于基础题。13、必要非充分【解析】通过等差数列的下标公式，得到必要条件，通过举特例证明非充分条件，从而得到答案.【详解】因为数列依次成等差数列，所以根据等差数列下标公式，可得，当，时，满足，但不能得到数列依次成等差数列所以综上，“”是“数列依次成等差数列”的必要非充分条件.故答案为：必要非充分.【点睛】本题考查必要非充分条件的证明，等差数列通项的性质，属于简单题.14、；【解析】把已知式平方可求得，从而得，再由平方关系可求得【详解】，即，即,.故答案为【点睛】本题考查同角三角函数关系，考查正弦的二倍角
12、公式，在用平方关系求值时要注意结果可能有正负，因此要判断是否只取一个值15、【解析】利用诱导公式将等式化简，可求出的值.【详解】由诱导公式可得，故答案为.【点睛】本题考查利用诱导公式化简求值，在利用诱导公式处理化简求值的问题时，要充分理解“奇变偶不变，符号看象限”这个规律，考查运算求解能力，属于基础题.16、4【解析】先计算，代入式子化简得到答案.【详解】故答案为4【点睛】本题考查了等比数列的计算，意在考查学生的计算能力.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）4（2）-12【解析】（1）由，可得，即，再结合，且向量与 的夹角为，利用数量积公
13、式求解.（2）将利用向量的运算律展开，再利用数量积公式运算求解.【详解】（1）因为，所以，即因为，且向量与 的夹角为，所以，所以（2）【点睛】本题主要考查向量的数量积运算,还考查了运算求解的能力，属于中档题.18、（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析【解析】（1）证明，EF平面PAC即得证；（2）证明AE平面PCG，EF平面PCG，平面PCG平面AEF即得证；（3）设AE，GC与BD分别交于M，N两点，证明N点为所找的H点【详解】（1）证明：E、F分别是BC，BP中点，PC平面PAC，EF平面PAC，EF平面PAC（2）证明：E、G分别是BC、AD中点，AECG，AE平面PCG，CG平面P
14、CG，AE平面PCG，又EFPC，PC平面PCG，EF平面PCG，EF平面PCG，AEEFE点，AE，EF平面AEF，平面AEF平面PCG（3）设AE，GC与BD分别交于M，N两点，易知F，N分别是BP，BM中点，PM平面PGC，FN平面PGC，FN平面PGC，即N点为所找的H点【点睛】本题主要考查空间平行位置关系的证明，考查立体几何的探究性问题的解决，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.19、（1）；（2）（3），证明见解析.【解析】（1）由新定义，结合单调性的定义可得数列是递增数列；再根据，可得；（2）运用新定义和等差数列的求和公式，解绝对值不等式即可得到所求范围；（3）对一切，有运用数学归纳法证明，注意验证成立；假设不等式成立，注意变形和运用新定义，即可得证【详解】（1）证明：数列是
