《2024届江西省上饶县二中数学高一下期末质量跟踪监视试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届江西省上饶县二中数学高一下期末质量跟踪监视试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届江西省上饶县二中数学高一下期末质量跟踪监视试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1己知向量，则“”是“”的( )A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件2某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
2、ABCD3已知数列满足，且，则A4B5C6D84把直线绕原点逆时针转动，使它与圆相切，则直线转动的最小正角度（）ABCD5已知两个单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是（ ）A方向上的投影为BCD6在中，角、所对的边长分别为，则的面积为（ ）ABCD97在中，且，若，则（ ）A2B1CD8设为等差数列的前项和，.若，则（ ）A的最大值为B的最小值为C的最大值为D的最小值为9已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（）AB3C6D10产能利用率是指实际产出与生产能力的比率，工业产能利用率是衡量工业生产经营状况 的
3、重要指标下图为国家统计局发布的 2015 年至 2018 年第 2 季度我国工业产能利用率的折线图在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如 2016 年第二 季度与 2015 年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如 2015年第二季度与 2015 年第一季度相比较据上述信息，下列结论中正确的是（ ）A2015年第三季度环比有所提高B2016年第一季度同比有所提高C2017年第三季度同比有所提高D2018年第一季度环比有所提高二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11从集合A=-1,1,2中随机选取一个数记为k,从集合B=-2,1,2
4、中随机选取一个数记为b,则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为_.12计算：_13若 则的最小值是_14已知向量，满足，且在方向上的投影是，则实数_.15设实数满足，则的最小值为_16在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知函数的定义域为R（1）求的取值范围；（2）若函数的最小值为，解关于的不等式。18在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c；已知（1）求角B的大小；（2）若外接圆的半径为2，求面积的最大值19如图所示，在直三棱柱中，平面，D为AC的中点.（
5、1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）设E是上一点，试确定E的位置使平面平面BDE，并说明理由.20如图所示，在平行四边形ABCD中，若，.（1）若，求的值；（2）若，求的值.21如图是我国2011年至2017年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图(年份代码1-7分别对应年份)（1）建立关于的回归方程(系数精确到0.001);（2）预测2020年我国生活垃圾无害化处理量.附注:参考数据:,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】先由题意，得到，再由充分
6、条件与必要条件的概念，即可得出结果.【详解】因为，所以，若，则，所以；若，则，所以；综上，“”是“”的充要条件.故选：A【点睛】本题主要考查向量共线的坐标表示，以及命题的充要条件的判定，熟记充分条件与必要条件的概念，以及向量共线的坐标表示即可，属于常考题型.2、B【解析】试题分析：该几何体是正方体在两个角各挖去四分之一个圆柱，因此故选B考点：三视图，体积3、B【解析】利用，依次求 ，观察归纳出通项公式 ，从而求出的值.【详解】 数列满足， ， ，.，由此归纳猜想，故选B【点睛】本题考查了一个教复杂的递推关系，本题的难点在于数列的项位于指数位置，不易化简和转化，一般的求通项方法无法解决，当遇见这
7、种情况时一般我们就可以用“归纳”的方法处理，即通过求几项，然后观察规律进而得到结论4、B【解析】根据直线过原点且与圆相切，求出直线的斜率，再数形结合计算最小旋转角。【详解】解析：由题意，设切线为，.或.时转动最小最小正角为.故选B.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，属于基础题。5、B【解析】试题分析：A方向上的投影为，即，所以A正确； B，所以B错误；C，所以，所以C正确；D，所以D正确考点：向量的数量积；向量的投影；向量的夹角点评：熟练掌握数量积的有关性质是解决此题的关键，尤其要注意“向量的平方就等于其模的平方”这条性质6、A【解析】，利用正弦定理，和差公式化简可得，再利用三角形面积计算公
8、式即可得出.【详解】化为：的面积故选：【点睛】本题考查正弦定理与两角和余弦公式化简求值，属于基础题.7、A【解析】取的中点，连接，根据，即可得解.【详解】取的中点，连接，在中，且，所以，.故选：A【点睛】此题考查求向量的数量积，涉及平面向量的线性运算，根据数量积的几何意义求解，可以简化计算.8、C【解析】由已知条件推导出（n2n）d2n2d，从而得到d0，所以a10，a80，由此求出数列Sn中最小值是S1【详解】（n+1）SnnSn+1，SnnSn+1nSnnan+1即na1na1+n2d，整理得（n2n）d2n2dn2n2n2n2n0d010a10，a80数列的前1项为负，故数列Sn中最小值
9、是S1故选C【点睛】本题考查等差数列中前n项和最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用9、C【解析】利用椭圆和双曲线的性质，用椭圆双曲线的焦距长轴长表示，再利用均值不等式得到答案.【详解】设椭圆长轴，双曲线实轴，由题意可知：，又，两式相减，可得：，. ，当且仅当时等立，的最小值为6，故选:C【点睛】本题考查了椭圆双曲线的性质，用椭圆双曲线的焦距长轴长表示是解题的关键，意在考查学生的计算能力.10、C【解析】根据同比和环比的定义比较两期数据得出结论【详解】解：2015年第二季度利用率为74.3%，第三季度利用率为74.0%，故2015年第三季度环比有所下降，故A错误
10、；2015年第一季度利用率为74.2%，2016年第一季度利用率为72.9%，故2016年第一季度同比有所下降，故B错误；2016年底三季度利用率率为73.2%，2017年第三季度利用率为76.8%，故2017年第三季度同比有所提高，故C正确；2017年第四季度利用率为78%，2018年第一季度利用率为76.5%，故2018年第一季度环比有所下降，故D错误故选C【点睛】本题考查了新定义的理解，图表认知，考查分析问题解决问题的能力，属于基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】由题意，基本事件总数为339，其中满足直线ykxb不经过第三象限的，即满足有k1，b1或k1
11、，b2两种，故所求的概率为.12、【解析】用正弦、正切的诱导公式化简求值即可.【详解】.【点睛】本题考查了正弦、正切的诱导公式，考查了特殊角的正弦值和正切值.13、【解析】根据对数相等得到，利用基本不等式求解的最小值得到所求结果.【详解】则，即 由题意知，则，则当且仅当，即时取等号本题正确结果：【点睛】本题考查基本不等式求解和的最小值问题，关键是能够利用对数相等得到的关系，从而构造出符合基本不等式的形式.14、1【解析】在方向上的投影为，把向量坐标代入公式，构造出关于的方程，求得.【详解】因为，所以，解得：，故填：.【点睛】本题考查向量的数量积定义中投影的概念、及向量数量积的坐标运算，考查基本
12、运算能力.15、1【解析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案【详解】解：由实数满足作出可行域如图，由图形可知：令，化为，由图可知，当直线过点时，直线在轴上的截距最小，有最小值为1故答案为：1【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题16、【解析】试题分析：因为和关于轴对称，所以，那么，（或），所以.【考点】同角三角函数，诱导公式，两角差的余弦公式【名师点睛】本题考查了角的对称关系，以及诱导公式，常用的一些对称关系包含：若与的终边关于轴对称，则 ，若与的终边关于轴对称，则，若与的终边关于原点对称，则
13、.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）【解析】（1）由的定义域为可知，恒成立，即可求出的范围.（2）结合的范围，运用配方法，即可求出的值，进而求解不等式.【详解】（1）由已知可得对，恒成立，当时，恒成立。当时，则有，解得，综上可知，的取值范围是0，1（2）由（1）可知的取值范围是0，1显然，当时，不符合.所以，由题意得，可化为，解得，不等式的解集为。【点睛】主要考查了一元二次不等式在上恒成立求参数范围，配方法以及一元二次不等式求解问题，属于中档题.对任意实数恒成立的条件是；而任意实数恒成立的条件是.18、（1）（2）【解析】(1)利用正弦定理与余弦的差角公式运算求解即可.(2)根据正弦定理可得,再利用余弦定理与基本不等式求得再代入面积求最大值即可.【详解】解：（1）在中,由正弦定理得,得,又.即,又,（2）结合（1）由正弦定理可知, 由余弦定理可知,所以当且仅当时等号成立,所以,所以面积的最大值为【点睛】本题主要考查了正余弦定理与三角形面积公式在解三角形中的运用.同时考查了根据基本不等式求解三角形面积的最值问题.属于中档题.19、（1）证明见详解，（2）证明见详解，（3）当为的中点时，平面平面BDE，证明见详解【解析】（1）连接与相交于，可得，结合线面平行的判定定理即可证明平面（2）先证明和
