《2022-2023学年江西省兴国县九年级数学第一学期期末经典试题含解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年江西省兴国县九年级数学第一学期期末经典试题含解析.doc(26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外,其他完全相同的3张卡片,上面分别标有数字1,2,3,从中任意摸出一张,放回搅匀后再任意摸出一张,两次摸出的数字之和为奇数的概率为()ABCD2如图,点D,E分别在ABC的边AB,AC上,且DE/BC,若A
2、D2,DB1,AC6,则AE等于()A2B3C4D53方程的根是( )ABCD4二次函数yx26x+m的图象与x轴有两个交点,若其中一个交点的坐标为(1,0),则另一个交点的坐标为()A(1,0)B(4,0)C(5,0)D(6,0)5二次函数,当时,则( )ABCD6如图,点,都在上,若,则为( )ABCD7如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板,那么P(飞镖落在阴影部分的概率)为( )ABCD8如图,在O中,AB是直径,AC是弦,连接OC,若ACO=30,则BOC的度数是( )A30 B45 C55 D609用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形,a的值不可能为( )A2
3、0B40C100D12010用一个半径为15、圆心角为120的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是( )A5B10CD11如图1,一个扇形纸片的圆心角为90,半径为1如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为()A1B19C12D12如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为()A(3,2)B(3,1)C(2,2)D(4,2)二、填空题(每题4分,共24分)13圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则该圆锥的全面积为_c
4、m2.14如图,正方形ABCD的边长为5,E、F分别是BC、CD上的两个动点,AEEF则AF的最小值是_15如图所示,四边形ABCD中,B90,AB2,CD8,ACCD,若sinACB,则cosADC_16某一时刻,测得一根高1.5m的竹竿在阳光下的影长为2.5m同时测得旗杆在阳光下的影长为30m,则旗杆的高为_m17关于的方程的一个根是,则它的另一个根是_18某校去年投资2万元购买实验器材,预计今明2年的投资总额为8万元若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x,则可列方程为_三、解答题(共78分)19(8分)问题背景:如图1,在中,四边形是正方形,求图中阴影部分的面积(1)发现:如图
5、,小芳发现,只要将绕点逆时针旋转一定的角度到达,就能将阴影部分转化到一个三角形里,从而轻松解答.根据小芳的发现,可求出图1中阴影部分的面积为_;(直接写出答案)(2)应用:如图,在四边形中,于点,若四边形的面积为,试求出的长;(3)拓展:如图,在四边形中,以为顶点作为角,角的两边分别交,于,两点,连接,请直接写出线段,之间的数量关系20(8分)小明家饮水机中原有水的温度为20,通电开机后,饮水机自动开始加热(此过程中水温y()与开机时间x(分)满足一次函数关系),当加热到100时自动停止加热,随后水温开始下降,此过程中水温y()与开机时间x(分)成反比例关系,当水温降至20C时,饮水机又自动开
6、始加热,重复上述程序(如图所示),根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)当0x8时,求水温y()与开机时间x(分)的函数关系式;(2)求图中t的值;(3)若小明上午八点将饮水机在通电开机(此时饮水机中原有水的温度为20后即外出散步,预计上午八点半散步回到家中,回到家时,他能喝到饮水机内不低于30的水吗?请说明你的理由21(8分)综合与实践探究正方形旋转中的数学问题问题情境:已知正方形中,点在边上,且.将正方形绕点顺时针旋转得到正方形(点,分别是点,的对应点).同学们通过小组合作,提出下列数学问题,请你解答.特例分析:(1)“乐思”小组提出问题:如图1,当点落在正方形的对角线上时,设线段与交于
7、点.求证:四边形是矩形;(2)“善学”小组提出问题:如图2,当线段经过点时,猜想线段与满足的数量关系,并说明理由;深入探究:(3)请从下面,两题中任选一题作答.我选择题.A在图2中连接和,请直接写出的值.B“好问”小组提出问题:如图3,在正方形绕点顺时针旋转的过程中,设直线交线段于点.连接,并过点作于点.请在图3中补全图形,并直接写出的值.22(10分)如图,已知RtABO,点B在轴上,ABO=90,AOB=30,OB=,反比例函数的图象经过OA的中点C,交AB于点D(1)求反比例函数的表达式;(2)求OCD的面积;(3)点P是轴上的一个动点,请直接写出使OCP为直角三角形的点P坐标.23(1
8、0分)在等边中,点为上一点,连接,直线与分别相交于点,且(1)如图(1),写出图中所有与相似的三角形,并选择其中的一对给予证明;(2)若直线向右平移到图(2)、图(3)的位置时,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立请写出来(不证明),若不成立,请说明理由;(3)探究:如图(1),当满足什么条件时(其他条件不变),?请写出探究结果,并说明理由(说明:结论中不得含有未标识的字母)24(10分)如图,海上有A、B、C三座小岛,小岛B在岛A的正北方向,距离为121海里,小岛C分别位于岛B的南偏东53方向,位于岛A的北偏东27方向,求小岛B和小岛C之间的距离.(参考数据:sin27,cos2
9、7,tan27,sin53,cos53,tan53)25(12分)山西物产丰富,在历史传承与现代科技进步中,特色农林牧业、农产品加工业、传统手工业不断发展革新,富有地域特色和品牌的士特产品愈加丰富.根据市场调查,下面五种特产比较受人们的青睐:山西汾酒、山西老陈醋、晋中平遥牛肉、山西沁州黄小米、运城芮城麻片,某学校老师带领学生在集市上随机调查了部分市民对“我最喜爱的特产”进行投票,将票数进行统计.绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整). 请根据图中的信息解答下列问题.直接写出参与投票的人数,并补全条形统计图;若该集市上共有人,请估计该集市喜爱运城芮城麻片的人数;若要从这五种特产中随机
10、抽取出两种特产,请用画树状图或列表的方法,求正好抽到山西汾酒和晋中平遥牛肉的概率.26已知关于x的一元二次方程kx26x+10有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围;(2)写出满足条件的k的最大整数值,并求此时方程的根参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【分析】先画出树状图得出所有等可能的情况的数量和所需要的情况的数量,再计算所需要情况的概率即得【详解】解:由题意可画树状图如下:根据树状图可知:两次摸球共有9种等可能情况,其中两次摸出球所标数字之和为奇数的情况有4种,所以两次摸出球所标数字之和为奇数的概率为:【点睛】本题考查了概率的求法,能根据题意列出树状图或列表是解题关键2、
11、C【分析】根据平行线分线段成比例定理,列出比例式求解,即可得到AE的长【详解】解:DE/BCAE:ACAD:AB,AD2,DB1,AC6,AE4,故选:C【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理,注意线段之间的对应关系3、D【分析】根据因式分解法,可得答案【详解】解:解得:,故选:【点睛】本题考查了解一元二次方程,因式分解是解题关键注意此题中方程两边不能同时除以,因为可能为14、C【解析】根据二次函数解析式求得对称轴是x=3,由抛物线的对称性得到答案【详解】解:由二次函数得到对称轴是直线,则抛物线与轴的两个交点坐标关于直线对称,其中一个交点的坐标为,则另一个交点的坐标为,故选C【点睛】考查抛物
12、线与x轴的交点坐标,解题关键是掌握抛物线的对称性质5、D【分析】因为=,对称轴x=1,函数开口向下,分别求出x=-1和x=1时的函数值即可;【详解】=,当x=1时,y有最大值5;当x=-1时,y=1;当x=2时,y=4;当时,;故选D.【点睛】本题主要考查了二次函数的性质,掌握二次函数的性质是解题的关键.6、D【分析】直接根据圆周角定理求解【详解】C=34,AOB=2C=68故选:D【点睛】此题考查圆周角定理,解题关键在于掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径7、C【解析】先求大正方形和阴
13、影部分的面积分别为36和4,再用面积比求概率.【详解】设小正方形的边长为1,则正方形的面积为66=36,阴影部分面积为,所以,P落在三角形内的概率是. 故选C.【点睛】本题考核知识点:几何概率.解答本题的关键是理解几何概率的概念,即:概率=相应的面积与总面积之比分别求出相关图形面积,再求比.8、D【解析】试题分析:OA=OC,A=ACO=30,AB是O的直径,BOC=2A=230=60故选D考点:圆周角定理9、D【分析】设围成面积为acm2的长方形的长为xcm,由长方形的周长公式得出宽为(402x)cm,根据长方形的面积公式列出方程x(402x)=a,整理得x220x+a=0,由=4004a0
14、,求出a100,即可求解【详解】设围成面积为acm2的长方形的长为xcm,则宽为(402x)cm,依题意,得x(402x)=a,整理,得x220x+a=0,=4004a0,解得a100,故选D10、A【分析】根据弧长公式计算出弧长,圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,因而圆锥的底面周长是10,设圆锥的底面半径是r,列出方程求解【详解】半径为15cm,圆心角为120的扇形的弧长是=10,圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,因而圆锥的底面周长是10.设圆锥的底面半径是r,则得到2r=10,解得:r=5,这个圆锥的底面半径为5.故选择A.【点睛】本题考查弧长的计算,解题的关键是掌握弧长的计算公式.11、A【分析】连接OD,如图,利用折叠性质得由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积等于阴影部分的面积,AC=OC,则OD=2OC=1,CD=3