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1、圆锥的体积【教材分析】1、 本节教材是义务教育小学数学(苏教版)六年级第十二册第二单元圆柱和圆锥中圆锥的体积的第一课时。教学内容为圆锥体积计算公式的推导、例5及相应的“试一试”及“练一练”。2、 本节教材是在学生认识了圆锥的基本特征、掌握了圆柱体积计算及其应用的基础上学习的,是小学阶段几何知识的重难点部分,通过这部分知识的教学,可以发展学生的空间观念、想象能力,较深入地理解几何体体积推导方法的新领域,为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。教材重视类比,转化思想的渗透,按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排,突出了探索体积计算公式的过程,引导学生在装沙或装米的实验基础上进行公式推导
2、。通过观察、比较、分析、推理、概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,这样不仅帮助学生建立空间观念,还能培养学生抽象的逻辑思维能力,激发学生的想象力,进一步积累数学活动经验,经历数学化的过程,获得解决问题的方法。3、 教学重点:掌握圆锥体的体积计算公式。教学难点:正确探索圆锥体积和圆柱体积之间的关系,生成圆锥体的体积计算公式。【教学目标】:1、探索并初步掌握圆锥的体积计算方法,能够正确运用公式计算圆锥的体积,解决生活中的简单实际问题。2、运用“转化”策略,通过猜测、操作、验证结论的科学探究过程,在感知基础上判断、推理,理解并掌握圆锥体的体积公式。3、增强探究新知的意识,培养合作意识,感受探究发
3、现知识的快乐,巧学活用,体验学习价值。【教具学具】:课件,等底等高的圆柱和圆锥形容器、大米。【教学过程】:一、 知识回顾,激趣导入。1、 前面学习了圆柱的体积,圆柱的体积如何计算?它的字母公式怎样表示?想一想,我们是怎样探究发现的?(圆柱体的体积=底面积高 圆柱体转化长方体)2、求下列各圆柱的体积(口答只列式不计算),检验学习效果。2、 生活中除了圆柱体,圆锥体也随处可见同学们想知道圆锥的体积的计算方法吗?这节课,让我们一起探究圆锥的体积!(板书课题:圆锥的体积)二、 快乐探究,获取新知。1、 大胆猜测与设想(1) 小组讨论:圆锥的体积大小可能会与圆锥的什么相关?为什么这么想?(2) 猜一猜:
4、圆锥的体积与学过的哪种形体的体积联系最紧密?为什么?(3)各小组动手摆一摆,检查观察圆柱和圆锥,说说发现了什么?怎样发现的?(4)你能估计出这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几吗?学生大胆猜测。(5)设想:准备怎样验证自己的猜想?探讨它的可行性。2、实验探究圆锥和圆柱体积间的关系。(1)课件出示实验要求,学生读要求后按实验要求分组实验,教师巡视。(实验要求:把圆锥形容器装满大米倒入空的圆柱形容器中,观察要几次才能倒满,并作好实验记录。)(2)各小组汇报实验结果:3次正好倒满。(3)小结,通过刚才的实验,发现圆锥和圆柱体积间的关系:圆锥的体积是圆柱体积的1/3,圆柱的体积是圆锥体积的3倍。(板书关系)(4)追问:是不是所有的圆锥圆柱间都有这种关系?小组交换圆锥,检验圆柱圆锥的底面积和高的情况,再次实验论证。(5)各小组汇报第二次实验结果:有些小组的圆柱圆锥的底面积和高出现不同,倒满圆柱的次数也有了不同,但只要圆柱圆锥等底等高,仍然3次正好倒满圆柱(6)课件演示实验,再次感受等底等高的圆锥和圆柱的体积关系。(7)根据实验,用简短精确的语言概括实验结论:圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3,圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。三、灵活运用课件出示第一关:巧判断第二关:巧思考第三关:巧运用第四关:拓展延伸四、课堂总结通过这节课的学习,你收获了什么?