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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=10，BD12，CDm，那么m的取值范围是( ) A10m12B2m22C5m6D1m0)，过点P作平行于轴的直线，交直线y
2、=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数 的图象于点N.当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；若PNPM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.22（10分）如图，点E在的中线BD上，（1）求证：；（2）求证：23（10分）二次函数上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x0123y300m（1）直接写出此二次函数的对称轴 ；（2）求b的值；（3）直接写出表中的m值，m= ； （4）在平面直角坐标系xOy中，画出此二次函数的图象24（10分）如图，在RtABC中，A90，AB20cm，AC15cm，在这个直角三角形内有一个内接正方形，正方形的一边FG在BC上，另两个
3、顶点E、H分别在边AB、AC上（1）求BC边上的高；（2）求正方形EFGH的边长25（12分）如图，AB为O的弦，若OAOD,AB、OD相交于点C,且CD=BD(1)判定BD与O的位置关系，并证明你的结论；(2)当OA=3，OC=1时，求线段BD的长.26（1）（问题发现）如图，正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上，连接CF填空：线段CF与DG的数量关系为 ；直线CF与DG所夹锐角的度数为 （2）（拓展探究）如图，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请利用图进行说明（3（解决问题）如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE
4、90，ABAC4，O为AC的中点若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D的运动过程中，线段OE长的最小值为 （直接写出结果）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】先根据平行四边形的性质，可得出OD、OC的长，再根据三角形三边长关系得出m的取值范围【详解】四边形ABCD是平行四边形，AC=10，BD=12OC=5，OD=6在OCD中，ODOCCDOD+OC，即1m11故选：D【点睛】本题考查平行四边形的性质和三角形三边长关系，解题关键是利用平行四边形的性质，得出OC和OD的长2、A【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：-1的相反数是1故选A【点睛】本
5、题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.3、A【分析】根据三角形的外角性质求出，然后根据圆内接四边形的性质和三角形内角和定理计算即可.【详解】解：=故选A【点睛】本题考查了圆周角定理及其推论.4、C【分析】根据一次函数的性质判断出a、b的正负情况，再根据二次函数的性质判断出开口方向与对称轴，然后选择即可【详解】解：的图象经过二、三、四象限，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴为直线，对称轴在y轴的左边，纵观各选项，只有C选项符合故选C【点睛】本题考查了二次函数的图象，一次函数的图象与系数的关系，主要利用了二次函数的开口方向
6、与对称轴，确定出a、b的正负情况是解题的关键5、D【分析】根据=b2-4ac0，一元二次方程有实数根，列出不等式，求解即可【详解】解：关于x的一元二次方程有实数根，解得：故选：D【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根6、A【分析】根据勾股定理，可得BD、AD的长，根据正切为对边比邻边，可得答案【详解】解：如图作CDAB于D,CD=,AD=2,tanA=,故选A.【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比
7、斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边7、B【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解【详解】=故的倒数是2，故选B【点睛】此题主要考查倒数，解题的关键是熟知特殊角的三角函数值8、C【分析】由图形可知：第一层有1个花盆，第二层有1+6=7个花盆，第三层有1+6+12=19个花盆，第四层有1+6+12+18=37个花盆，第n层有1+6（1+2+3+4+n-1）=1+3n（n-1）个花盆，要求第7层个数，由此代入求得答案即可【详解】解：第一层有1个花盆，第二层有1+6=7个花盆，第三层有1+6+12=19个花盆，第四层有1+6+12+18=37个花盆，第n层有1+6（1+2+3+4+n-1）=1+3
8、n（n-1）个花盆，当n=7时，花盆的个数是1+37（7-1）=1故选：C【点睛】此题考查图形的变化规律，解题关键在于找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题9、D【解析】反比例函数y=的图象经过点（5，-1），k=5（-1）=-50，该函数图象在第二、四象限故选D10、A【分析】根据题意先求出AE和BE的长度，再求出BAE的sin值，根据平行线的性质得出ADE=BAE，即可得出答案.【详解】，BE=ABCD是平行四边形ADBCADE=DEC又BAE=DEC BAE=ADE故答案选择A.【点睛】本题考查的是平行四边形的综合，难度适中，涉及到了平行四边形的性质以及三角函数值相关知识，需要熟练掌握
9、.11、C【解析】试题分析：由中心对称图形的概念可知，这四个图形中只有第三个是中心对称图形，故答案选C考点：中心对称图形的概念12、C【分析】过点作于点，于，连接，由垂径定理得出，得出，由勾股定理得出，证出是等腰直角三角形，得出，求出，由直角三角形的性质得出，由勾股定理得出，即可得出答案【详解】解：过点作于点，于，连接，如图所示：则，在中，是等腰直角三角形，在中，；故选C【点睛】考核知识点：垂径定理.利用垂径定理和勾股定理解决问题是关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据弧长公式求解即可.【详解】 故本题答案为：.【点睛】本题考查了圆的弧长公式，根据已知条件代入计算即可，熟记公式是解题的关键.14、（8081，1）【分析】由勾股定理得出AB=，得出RtOAB内切圆的半径=1，因此P的坐标为（1，1），由题意得出P3的坐标（3+5+4+1，1），得出规律：每滚动3次一个循环，由20203=6731，即可得出结果【详解】解：点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（3，0），OA=4，OB=3，AB=RtOAB内切圆的半径=1，P的坐标为（1，1），P2的坐标为（3+5+4-1，1），即（11，1）将RtOAB沿x轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x轴重合，第一次滚动后圆心为P1，第二次滚动后圆心为P2，设P1的横坐标为x，根据切线长定
