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1、(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编不等式的基本性质，不等式与不等式（组）的解集的概念一、选择题1. （2011江苏无锡，2，3分）若ab，则（）AabBab C2a2bD2a2b考点：不等式的性质。专题：应用题。分析：由于a、b的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，若能直接利用不等式性质的就用不等式性质解答：解：由于a、b的 取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，A、例如a=0，b=1，ab，故此选项错误，B、例如a=1，b=0，ab，故此选项错误，C、利用不等式性质3，同乘以2，不等号改变，则有2a2b，故此选项错误，D、利用不等式性质3，同乘以2，不等号
2、改变，则有2a2b，故此选项正确，故选D点评：本题主要考查了不等式的基本性质，比较简单2. （2011南昌，7，3分）不等式82x0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.B.C.D.考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式.专题：计算题.分析：先根据不等式的基本性质求出此不等式的解集，在数轴上表示出来，再找出符合条件的选项即可解答：解：移项得，2x8，系数化为1得，x4在数轴上表示为： 故选C点评：本题考查的是解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时要注意实心圆点与空心圆点的区别3. （2011山东日照，6，3分）若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式（a1）xa+
3、5成立，则a的取值范围是（）A1a7Ba7 Ca1或a7Da=7考点：解一元一次不等式组；不等式的性质。专题：计算题。分析：求出不等式2x4的解，求出不等式（a1）xa+5的x，得到当a10时， 2，求出即可解答：解：解不等式2x4得：x2，当a10时，x，2，1a7故选A点评：本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于a的不等式是解此题的关键4. 如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）A、a+cb+c B、c-ac-b C、acbc D、 考点：不等式的性质专题：计算题分析：根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号
4、的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变一个个筛选即可得到答案解答：解：A，ab，a+cb+c，故此选项正确；B，ab，-a-b，-a+c-b+c，故此选项错误；C，ab，c0，acbc，故此选项错误；D，ab，c0， ，故此选项错误；故选：A点评：此题主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关5. （2011四川凉山，2，4分）下列不等式变形正确的是（ ）A由，得 B由，得2a2bC由，得 D由，得 考点：不等式的性质 分析：根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案
5、 解答：解：A由ab，得acbc，当c0，不等号的方向改变故此选项错误；B由ab，得2a2b，不等式两边乘以同一个负数，不等号的方向改变，故此选项正确；C由ab，得ab，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；故此选项错误；D由ab，得a2b2，不等式两边同时减去一个数，不等号方向不改变，故此选项错误故选B 点评：此题主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等
6、式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6.（2011台湾13，4分）解不等式x32，得其解的范围为何（）A、x25B、x25C、x5D、x5考点：解一元一次不等式。专题：计算题。分析：首先去掉不等式中的分母，然后移项，合并同类项即可求解解答：解：x32，x+1510，x25故选A点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错7. （2011台湾，18，4分）解不等式12x，得其解的范围为何（）AB CD考点：解一元一次不等式。专题：计算题。分析：利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集解答：解：移项
7、得，2xx1，合并同类项得x，解得x故选A点评：解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变8. （2011湖北潜江，4，3分）某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：探究型。分析：先根据数轴上表示的不等式组的解集写出来，在对四个选项进行分析即可解答：解：由数轴上不等式解集的表示法可知，此不等式组的解集为2x3，A不等式组的解集为2x3，故本选项错误；B不等式组的
8、解集为2x3，故本选项正确；C不等式组的解集为2x3，故本选项错误；D不等式组的解集为2x3，故本选项错误故选B点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此题时要注意实心圆点与空心圆点的区别9.（2011河池）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题。分析：由图可得，x1且x2，从而得出不等式的解集解答：解：根据图可得出1x2，故选D点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，注大于向右画，小于向左画，包括这点用实心圆点，不包括这点用空心圆圈10. （2011泰安，18，3分）不等式组的最小整数解为（）A0B1 C2
9、D1考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：首先解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值即可解答：解：解第一个不等式得：x3；解第二个不等式得：x1故不等式组的解集是：1x3故最小整数解是：0故选：A点评：本题主要考查了不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了11. （2011年山东省威海市，11，3分）如果不等式组的解集是x2，那么m的取值范围是（）A、m=2 B、m2 C、m2 D、m2考点：解一元一次不等式组；不等式的解集专题：计算题分析：先解第一个不等式，再根据不等式组的解集是x2，从而得出关于m
10、的不等式，解不等式即可解答：解：解第一个不等式得，x2，不等式组的解集是x2，m2，故选D点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了12. （2011山东淄博5，3分）若ab，则下列不等式成立的是（）A.a3b3B.2a2b C.D.ab1考点：不等式的性质。分析：根据不等式的性质分别进行判断即可解答：解：ab，a3b3；2a2b；abb1，所以A、B、C选项都错误，D选项正确故选D点评：本题考查了不等式的性质：不等
11、式两边同时加上或减去一个数，不等式不改变方向；不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等式不改变方向；不等式两边同时乘以或乘以一个负数，不等式要改变方向13. （2011四川凉山2，3分）下列不等式变形正确的是（ ）A由，得 B由，得2a2bC由，得 D由，得考点：不等式的性质分析：根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案解答：解：A由ab，得acbc，当c0，不等号的方向改变故此选项错误；B由ab，得2a2b，不等式两边乘以同一个负数，不等号的方向改变，故此选项正确；C由ab，得ab，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；故此选项错误；D由ab，得a2b2，不等式两边同时减去一
12、个数，不等号方向不改变，故此选项错误故选B点评：此题主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变14. （2011福建莆田，3，4分）已知点P（a,a-1）在平面直角坐标系的第一象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）考点：在数轴上表示不等式的解集；点的坐标专题：计算题分析：由点P（a，a-1）在平面直角坐标系的第一象限内，可
13、得 ，分别解出其解集，然后，取其公共部分，找到正确选项；解答：解：点P（a，a-1）在平面直角坐标系的第一象限内，解得，a1；故选A点评：本题考查了点的坐标及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示15. （2011福建福州，6，4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集解答：解：解x+11得，x2；解x1得x2；2x2故选D点评：本题考查了利用数轴表示不等式解集得方法也考查了解不等式组的方法16. 2011广州，6，3分）若ac0b，则abc与0的大小关系是（ ）A. abc0 D. 无法确定【考点】不等式的性质【专题】计算题【分析】根据不等式是性质：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式两边乘（或除以）同一
