《人教版 高中数学【选修 21】2.2.2椭圆及其简单几何性质1导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版 高中数学【选修 21】2.2.2椭圆及其简单几何性质1导学案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年编人教版高中数学2.2.2 椭圆及其简单几何性质(1)【学习目标】1根据椭圆的方程研究曲线的几何性质,并正确地画出它的图形;2根据几何条件求出曲线方程,并利用曲线的方程研究它的性质,画图【重点难点】椭圆的几何性质借助曲线方程研究椭圆性质。【学习过程】一、 自主预习 (预习教材理P43 P46,文P37 P40找出疑惑之处)1.解析几何研究的两个问题是什么?(1)(2)。2椭圆的标准方程:。二、合作探究归纳展示问题1:椭圆的标准方程,它有哪些几何性质呢?图形:范围: :对称性:椭圆关于 轴、 轴和 都对称;顶点:( ),( ),( ),( );长轴,其长为 ;短轴,其长为 ;离心率:刻
2、画椭圆 程度 椭圆的焦距与长轴长的比称为离心率,记,且试试:椭圆的几何性质呢?图形:范围: :对称性:椭圆关于 轴、 轴和 都对称;顶点:( ),( ),( ),( );长轴,其长为 ;短轴,其长为 ;离心率: = 反思:或的大小能刻画椭圆的扁平程度吗?三、讨论交流 点拨提升归纳性质四、学能展示 课堂闯关例1 求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标变式:若椭圆是呢?小结:先化为标准方程,找出 ,求出; 注意焦点所在坐标轴例2 点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数,求点的轨迹小结:到定点的距离与到定直线的距离的比为常数(小于1)的点的轨迹是椭圆 动手试试练1求适合下列条件的椭圆的标准方程:焦点在轴上,;焦点在轴上,;经过点,;长轴长等到于,离心率等于五、学后反思 学习小结1 椭圆的几何性质:图形、范围、对称性、顶点、长轴、短轴、离心率;2 理解椭圆的离心率 课后作业 1比较下列每组椭圆的形状,哪一个更圆,哪一个更扁?与 ; 与 2求适合下列条件的椭圆的标准方程:经过点,;长轴长是短轴长的倍,且经过点;焦距是,离心率等于