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1、江苏省海门市2013年中考数学二模试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1（3分）（2013海门市二模）3的倒数是（）A3BC3D考点：倒数 .分析：根据倒数的定义，直接得出结果解答：解：因为3=1，所以3的倒数为故选B点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（3分）（2013海门市二模）计算x2x3的结果是（）Ax5Bx5Cx6Dx6考点：同底数幂的乘法
2、.分析：根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加计算即可解答：解：x2x3=x5故选A点评：掌握同底数幂的乘法的性质是解题的关键3（3分）（2013海门市二模）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE=128，则DBC的度数为（）A52B62C72D128考点：平行线的性质 .分析：由ADE=125，根据邻补角的性质，即可求得ADB的度数，又由ADBC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得DBC的度数解答：解：ADE=128，ADB=180ADE=52，ADBC，DBC=ADB=52故选A点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义此题难度不大，解题的关键是注意
3、两直线平行，内错角相等定理的应用4（3分）（2013海门市二模）从3，2，1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）ABCD考点：有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的除法 .分析：根据有理数的乘法求出a、b，然后相除即可得解解答：解：根据题意，a=45=20，b=35=15，则=故选A点评：本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，以及有理数的大小比较，熟记运算法则确定出a、b的计算是解题的关键5（3分）（2013海门市二模）在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点为O（0，0）、A（1，2）、B（4，0），则顶点C的坐标是（）A（3，2）B（5，2）C（4，
4、2）D（3，2）考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质 .分析：由在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点为O（0，0）、A（1，2）、B（4，0），根据平行四边形的性质，即可作出图形，继而求得答案解答：解：如图：在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点为O（0，0）、A（1，2）、B（4，0），则顶点C的坐标是：（3，2）故选D点评：此题考查了平行四边形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用6（3分）（2013海门市二模）某小组7名同学积极参加支援“希望工程”的捐书活动，他们捐书的册数分别是（单位：本）：10，12，10，13，10，15，17，这组数据的众数和中位数分别是（
5、）A10，12B10，13C10，10D17，10考点：中位数；众数 .分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答：解：在这一组数据中10是出现次数最多的，故众数是10；而将这组数据从小到大的顺序排列（10，10，10，12，13，15，17），处于中间位置的那个数是12，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是12故选A点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位
6、数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错7（3分）（2013海门市二模）已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）ABCD考点：概率公式 .分析：让黄色粉笔的支数除以粉笔的总支数即为所求的概率解答：解：粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔共有2+3=5支粉笔，其中黄色粉笔有2支，从中任取一支粉笔，取出黄色粉笔的概率是=故选B点评：用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比8（3分）（2013海门市二模）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（）A2cmB
7、cmCcmDcm考点：弧长的计算；勾股定理 .专题：压轴题分析：用“此扇形的弧长等于圆锥底面周长”作为相等关系，求圆锥的底面半径解答：解：设圆锥的底面半径为r，则2r=，所以r=cm故选C点评：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决9（3分）（2013海门市二模）不等式组的整数解共有（）A3个B4个C5个D6个考点：一元一次不等式组的整数解 .专题：计算题分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解解答：解：由式解得x2，由式解得x3，不等式组的解集为2x3，不等式组的整数解为
8、x=2，1，0，1，2共5个故选C点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了10（3分）（2013海门市二模）如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数和于A、B两点，则三角形ABC的面积等于（）A3B4C5D6考点：反比例函数系数k的几何意义 .分析：设点P的纵坐标为a，利用双曲线解析式求出点A、B的坐标，然后求出AB的长度，再根据点C到AB的距离等于点P的纵坐标，利用三角形的面积公式列式计算即可得解解答：解：设点P的纵坐标为a，则=a，=a，解得x=，x=，所以点A（，
9、a），B（，a），所以AB=（）=，AB平行于x轴，点C到AB的距离为a，ABC的面积=a=3故选A点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，设点P的纵坐标表示出点A、B的坐标，然后求出AB的长度是解题的关键二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上11（3分）（2013海门市二模）函数中，自变量x的取值范围是x3考点：函数自变量的取值范围 .分析：根据二次根式有意义的条件是a0，即可求解解答：解：根据题意得：x30，解得：x3故答案是：x3点评：本题考查了函数自变量的取值范围的求法，求函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数
10、表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12（3分）（2013海门市二模）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则俯视图的面积是6cm2考点：由三视图判断几何体 .分析：根据给出的长方体的主视图和左视图可得，俯视图的长方形的长与主视图的长方形的宽相等为3，俯视图的长方形的宽与左视图的长方形的宽相等为2因此俯视图的面积是6cm2解答：解：俯视图是边长分别为3和2的长方形，因而其面积为6cm2点评：考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力13（3分）（2013海门市二模）如图，A、B、C三点在正
11、方形网格线的交点处若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为考点：旋转的性质；锐角三角函数的定义 .分析：过C点作CDAB，垂足为D，根据旋转性质可知，B=B，把求tanB的问题，转化为在RtBCD中求tanB解答：解：过C点作CDAB，垂足为D根据旋转性质可知，B=B在RtBCD中，tanB=，tanB=tanB=故答案为点评：本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法14（3分）（2013海门市二模）若将7个数按照从小到大的顺序排成一列，中间的数恰是这7个数的平均数，前4个数的平均数是25，后4个数的平均数是35，则这7个数的和为210考点：加权
12、平均数 .分析：先设这组数据的平均数是x，根据前4个数的总和+后4个数的总和中间的数=7个数的和列出方程，求出x，再乘以7即可解答：解：设这组数据的平均数是x，根据题意得：（254+354）x=7x，解得：x=30，则这7个数的和为307=210；故答案为：210点评：此题考查了加权平均数，解答此题的关键是根据前4个数的总和+后4个数的总和中间的数=7个数的和；用到的知识点：平均数、数量和总数三者之间的关系15（3分）（2013海门市二模）设a为实数，点P（m，n）（m0）在函数y=x2+ax3的图象上，点P关于原点的对称点Q也在此函数的图象上，则m的值为考点：二次函数图象上点的坐标特征；关于
13、原点对称的点的坐标 .分析：根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数求出点Q，然后把点P、Q代入二次函数解析式，相加即可求出m的值解答：解：点P（m，n）关于原点的对称点Q的坐标为（m，n），点P、Q都在函数y=x2+ax3的图象上，m2+am3=n，m2am3=n，+得，m2=3，m=或m=，m0，m=故答案为：点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，关于原点对称的点的坐标，两式相加正好得到关于m的方程是解题的关键16（3分）（2013海门市二模）已知，为方程x2+4x+2=0的两实根，则24+5=19考点：根与系数的关系；一元二次方程的解 .分析：利用一元二次方程解的定义，将x=代入已知方程求得2=42，然后根据根与系数的关系知+=4，最后将2、+的值代入所求的代数式求值即可解答：解：，为方程x2+4x+2=0
