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1、1、如图，中，.半径为1的圆的圆心以1个单位/的速度由点沿方向在上移动，设移动时间为（单位：）.（1）当为何值时，与相切；（2）作交于点，如果和线段交于点，证明：当时，四边形为平行四边形.2、如图，已知抛物线yx2bxc与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（1，0），过点C的直线yx3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PHOB于点H若PB5t，且0t1（1）填空：点C的坐标是_，b_，c_；（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由（09湖北宜昌）（09
2、湖北宜昌）已知：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合(P不与点D，C重合)， MN为折痕，点M，N分别在边BC， AD上，连接AP，MP，AM， AP与MN相交于点FO过点M，C，P(1)请你在图1中作出O(不写作法，保留作图痕迹)；(2)与 是否相等？请你说明理由；(3)随着点P的运动，若O与AM相切于点M时，O又与AD相切于点H设AB为4，请你通过计算，画出这时的图形(图2，3供参考) 图1 图2 图33、如图，在中，点是边上的动点（点与点不重合），过动点作交于点 （1）若与相似，则是多少度？（2分） （2）试问：当等于多少时，的面积最大？最大面积是多少？（4分
3、） （3）若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切，求线段的长（4分）4、如图，在梯形ABCD中，点由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交于Q，连接PE若设运动时间为（s）（）解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（cm2），求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由（4）连接，在上述运动过程中，五边形的面积是否发生变化？说明理由5、 如图11，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90，它们的斜边长为2
4、，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围. （3）以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BDCE=DE. （4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BDCE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.GyxOFEDCBAGFEDCBA ABCDER
5、PHQ（第1题图）6、如图，在中，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动设，（1）求点到的距离的长；（2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由7、在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMx （1）用含x的代数式表示NP的面积S； （2）当x为何值时，O与直线BC相切？ （3）在动点M的运动过程中，记NP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y
6、关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？ABCMNP图 3OABCMND图 2OABCMNP图 1O8如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(4，0)，点B(0，3)，点P从点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点Q从点A出发沿AO方向向点O匀速运动，速度为每秒2个单位长度，连结PQ若设运动的时间为t秒(0t2)(1)求直线AB的解析式；(2)设AQP的面积为，求与之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻，使线段PQ恰好把AOB的周长和面积同时平分？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由；(4)连结PO，并把PQO沿QO翻折，得到四边形，那么是
7、否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，请求出此时点Q的坐标和菱形的边长；若不存在，请说明理由9在平面直角坐标系中，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点，它与x轴的另一个交点为点是抛物线对称轴与轴的交点，点为线段上的动点(1)求抛物线的解析式及点的坐标；(2)如图，若过动点的直线交抛物线对称轴于点试问抛物线上是否存在点，使得以点为顶点组成的四边形是平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；(3)如图，若过动点的直线交直线于，连接当的面积最大时，求点的坐标？ 图 图10，如图1-3-8,在直角坐标系中,O为坐标原点,OABC的边OA在x轴上,B=60,OA=6,OC=4,D是BC的中点,
8、延长AD交OC的延长线于点E.图1-3-8(1)画出ECD关于边CD所在直线为对称轴的对称图形E1CD,并求出点E1的坐标;(2)求经过C、E1、B三点的抛物线的函数表达式;(3)请探求经过C、E1、B三点的抛物线上是否存在点P,使以点P、B、C为顶点的三角形与ECD相似.若存在这样的点P,请求出点P的坐标;若不存在这样的点P,请说明理由.11、如图1，把一个边长为2的正方形ABCD放在平面直角坐标系中，点A在坐标原点，点C在y轴的正半轴上，经过B、C、D三点的抛物线c1交x轴于点M、N(M在N的左边).(1)求抛物线c1的解析式及点M、N的坐标；(2)如图2，另一个边长为2的正方形的中心G在
9、点M上，、在x轴的负半轴上(在的左边)，点在第三象限，当点G沿着抛物线c1从点M移到点N，正方形随之移动，移动中始终与x轴平行.直接写出点、移动路线形成的抛物线、的函数关系式；如图3，当正方形第一次移动到与正方形ABCD有一边在同一直线上时，求点G的坐标12、如图10，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OBOC ，tanACO（1）求这个二次函数的表达式（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标
10、；若不存在，请说明理由（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度（4）如图11，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和APG的最大面积._y_x_O_E_D_C_B_A图10_G_A_B_C_D_O_x_y图11 AyxBEFO1QOO2C13，如图，在平面直角坐标系内，RtABC的直角顶点C（0，）在轴的正半轴上，A、B是轴上是两点，且OAOB31，以OA、OB为直径的圆分别交AC于点E，交BC于点F.直线EF交OC于点Q.（1）求过A、B、C三
11、点的抛物线的解析式；（2）请猜想：直线EF与两圆有怎样的位置关系？并证明你的猜想. （3）在AOC中，设点M是AC边上的一个动点，过M作MNAB交OC于点N.试问：在轴上是否存在点P，使得PMN是一个以MN为一直角边的等腰直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.（第9题图）AyxONMGFEDCB9. 如图，M与x轴交于A、B两点，其坐标分别为、，直径CDx轴于N，直线CE切M于点C，直线FG切M于点F，交CE于G，已知点G的横坐标为3.(1) 若抛物线经过A、B、D三点，求m的值及点D的坐标.(2) 求直线DF的解析式.(3) 是否存在过点G的直线，使它与（1）中抛物线的两个
12、交点的横坐标之和等于4？若存在，请求出满足条件的直线的解析式；若不存在，请说明理由.,14已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点A，抛物线经过O、A两点。（1）试用含a的代数式表示b；（2）设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分。若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在D内，它所在的圆恰与OD相切，求D半径的长及抛物线的解析式；（3）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。ABCDEFGMxyO15、已知：如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴
13、交于C点，ACB90，（1）求m的值及抛物线顶点坐标；（2）过A、B、C的三点的M交y轴于另一点D，连结DM并延长交M于点E，过E点的M的切线分别交x轴、y轴于点F、G，求直线FG的解析式；（3）在（2）条件下，设P为上的动点（P不与C、D重合），连结PA交y轴于点H，问是否存在一个常数k，始终满足AHAPk，如果存在，请写出求解过程；如果不存在，请说明理由.ABCO图8H16、如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC=,A的半径为1.若点O在BC边上运动(与点B、C不重合),设BO=,AOC的面积为.(1)求关于的函数解析式,并写出函数的定义域.(2)以点O为圆心,BO长为半径作圆O,求当O与A相切时,AOC的面积.17、如图，中，点在边上，且，以点为顶点作，分别交边于点，交射线于点（1）当时，求的长； （2）当以点为圆心长为半径的和以点为圆心长为半径的相切时，求的长； （3）当以边为直径的与线段相切时，求的长 17、已知ABC为直角三角形，AC=5，BC=12，ACB为直角，P是
