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1、教 案 首 页 年 月 日学科数学班级九年级姓名领导签字课题22.2.1配方法（2）课型新授课时1知识、能力、教学目标（1）探索利用配方法解一元二次方程的一般步骤；能够利用配方法解一元二次方程（2）发现不同方程的转化方式，运用已有的知识解决新问题过程与方法目标通过实例，使学生体会一元二次方程应用价值并意识到解一元二次方程的重要性，在能应用直接开平方法解方程的基础之上 ，通过对比，转化，总结得出配方法的一般过程，提高推理能力让学生经历由简到繁过程，体现了数学转化思想，培养学生观察、分析、计算等思维能力及抽象概括能力情感目标通过学生对问题的思考、讨论、交流，培养学生勇于探索的良好学习习惯感受数学的
2、严谨性和数学结论的确定性教学重点配方法解一元二次方程的解题步骤教学难点配方，对不可直接配方的方程化为可直接配方的方程的转化方法与技巧教法选择合作探究课前准备小黑板教学过程设计教师组织活动学生学习活动设计意图活动1创设情境，导入新知1要使一块矩形场地的长比宽多6cm，并且面积为16 cm2，场地的长和宽分别是多少？活动2合作交流，深入辨析：（1）你认为应如何解方程x2+6x160？学生通过思考，自己列出方程，然后讨论解方程的方法考虑设场地的宽为x m，则长为（x+6）m，根据矩形面积为16 cm2，得到方程x（x+6）16，整理得到x2+6x160，对于如何解方程x2+6x160可以进行讨论根据
3、归纳的经验可以想到，只要把上述方程左边化成一个完全平方式的形式，问题就解决了，于是想到把方程左边行配方，对于代数式x2+6x只需要再加上9就是完全平方式（x+3）2，因此方程x2+6x=16可以化为通过较简单实例，使学生体会一元二次方程应用价值并意识到解一元二次方程的重要性，激发学生的求知欲学生借助直接开平方法的经验，联想，转化方程形式解决了一个新的数学问题这个过程既激发了学生的学习热情，也锻炼了学生的思维能力教 案 附 页教学过程设计教师组织活动学生学习活动设计意图在学生讨论方程x2+6x=16的解法时，引导学生根据降次的思想，利用配方的方法解决问题，进而体会配方法解方程的一般步骤归纳：通过
4、配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫作配方法；配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程（2）填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律（1）x2+6x+ =（x+3）2（2）x2+8x+ =（x+ ）2（3）x212x+ =（x ）2（4）x2+ =（x ）2（5）a2+2ab+ =（a+ ）2（6）a22ab+ =（a ）2引导学生利用22ab+b2=（ab）2，使之配成完全平方式注意9=（）2，而6是方程一次项系数所以得出配方是方程两边加上一次项系数一半的平方，从而配成完全平方式活动3 反思与巩固利用配方法解下列方程，你能从中得到在配方时具有的规律吗？（1）x
5、28x+1=0；（2）；（3）在学生解决问题的过程中，适时让学生讨论解决遇到的问题（比如遇到二次项系数不是1的情况该如何处理），然后让学生分析利用配方法解方程时应该遵循的步骤：（1）把方程化为一般形式；（2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；（3）方程两边同时除以二次项系数a；（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解活动4归纳与提高：用你的语言描述配方法解方程的基本步骤和注意的问题？活动5练习课本34页练习活动642页 2、3、x2+6x+9=16+9，即（x+3）225，问题解决学生互相交
6、流学生首先独立思考，自主探索，然后交流配方时的规律经过分析（1）中经过移项可以化为，为了使方程的左边变为完全平方式，可以在方程两边同时加上42，得到，得到（x4）2=15；（2）中二次项系数不是1，此时可以首先把方程的两边同时除以二次项系数2，然后再进行配方，即，方程两边都加上，方程可以化为；（3）按照（2）的方式进行处理学生根据做题经验，总结归纳学生到黑板板演学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，最终形成把一个一元二次方程配成完全平方式形式来解方程的思想学生能准确运用配方法解题牢牢把握通过配方将原方程变为（x+a）2=k的形式学生通过小结，巩固本节知识，养成反思习惯巩固新知识教 案 末页板书设计：22.2.1配方法（第二课时）一、问题1： 练习：二、归纳： 注意：
