《8 数学广角——找次品62.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8 数学广角——找次品62.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、找次品教学设计 瑞昌市城东学校 黄瑞芬教学目标1、通过猜测、比较、验证等到活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理能力。2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3、通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点自主探索解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题。教学难点1、理解解决方法是“把待测物品尽可能平均分成3份”的合理性。2、能简明、清晰、有条理地表达逻辑推理过程。教学准备多媒体课件、天平，2瓶钙、若干天平图片及零件图片经历的过程：安排一系列“找”次品的活动，通过
2、充分探索归纳总结出找次品的一般方法。达到的目的：数学思维过程的清晰表达，逻辑思维能力有意识的培养。教学过程一、 课前引入课件播放视频：儿歌跷跷板师：“跷跷板，一头升上天，一头落下地。“根据这个现象你能作出什么判断？你联想到一样什么物品？生:跷跷板下沉一头重，上升一头轻，我想到天平也是这样。师：是的，今天我没就用没有砝码的天平来做一个数学研究。揭示课题：找次品二、 新课探究引入谈话：对于课题，你有什么疑问吗？预设1：什么是次品？预设2：怎样找次品？预设3：找什么样的次品？找多少个次品？师：对，次品有很多种，这节课我们研究的次品是比正品在重量上轻或重一些的一个次品。（一）、初步感知，寻找方法1、从
3、2个待测物品中找次品师；老师今天带来2瓶钙，其中一瓶份量少一些，你有办法帮老师找出来吗？生1：掂一掂生2：数一数生3：称一称师：在这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？出示天平，说说臬利用天平找出较轻的这瓶钙。设计意图：在这一环节中，引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好，引出天平，并且知道并不需要称出第个物品听具体重量，而只要根据天平原理对托盘两边进行比较就可以了。2、从3个待测物品中找次品出示例1学生独立思考后与同桌交流教师巡视，发现有画图表示过程的学生指名说说找到次品的过程。生：从3瓶钙中任意取出2瓶放在天平两端，如果平衡则天平外的那瓶是次品；如果一平衡，那翘起的一端就是次
4、品。师；同学们能听明白吗？他用到了“如果。那就。”这样的字眼进行假设推理。很有数学逻辑。课件演示师；你不有更简洁、直观的方法进行说明吗？生：我画图 平衡 是次品 不平衡 轻的是次品师；称几次可以找出次品？为什么物品增加一个，称的次数没有增加呢？生：我们不用把第瓶钙都称一次，次品可能出现和位置就在三个地方，天平两端和天平外。不在天平两端就在天平外，天平外的那瓶并不需要再称，只用称一次可以用排除法推出来。设计意图：以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的教学推理，让学生感受到找次品并不是都要放天平上称，可以通过推理将其找出，为后面的分组推理埋下伏笔。（二）自主探究，总结策略
5、出示例2师：要下确解决出问题，你信为题目中哪些信息比较关键/（重一此、至少、保证） 、小组合作，利用学具摆一摆按提示要求分工合作，2人摆一摆，2人记录、1人表述 、师生共同交流，反馈师：每个小组分别把你们的研究成果给大家作一汇报。预设1：我们组先将8个零件分两组分别放在天平的两侧，每边各4个，找到轻的一组，将这4个再分成2组，每边放2个，再找到轻的那一组，将其再放到天平两侧，每放1个，保证就能找到次品，需要3次。画图： 8（4，4） 4 2 1 预设2：我们组将8个零件分成4组，每组2个，2个2 个地称，如果第一次天平平衡，那么就称剩下的2组，找到轻的一组再称一次就可以找到次品，需要称3次；如
6、果第一次称天平不平衡，那只要称2次。要保证找到次品需要3次才行。画图： 8（2，2，2，2） 2 2 2 1 预设3；我们组只称了2次保证找次品。先在天平两边各放3个剩下2个，如果天平平衡，将剩下的2个再称；如果天平不平衡，就将轻的3个再称一次，所以只需称2次就能找到次品。画图： 8（3，3，2） 3 3 不平衡 1 1 平衡 1 1 设计意图；这一环节，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想、说的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。并让学生明白，当我们选用一种方法来分析研究问题时，应注意把可能出现的结果全面考虑。 、完成表格，分析数据师：怎样分组称得的次数最少？最合理？师：为什么分的
7、份数不宜太多又不能太少？生：分成3份称量的次数最少，最合理。因为分的份数太多，称的次数就多；分得太少，每一份的个数就多，再称的话，次数也会增加。（三、）深入控究，优化策略从9个物品找次品师；我们为自己像个数学家一样找到这些结论面自豪，让我们带着这一结论继续研究，如果从9个物品中找次品，你可以怎么做？让学生用最直观、简明的方式阐述自己的办法。提问：除了把9个零件分成3份，除了分成（3，3，3）的形式，还有其它的分法吗？还会不会有更少的称量次数保证找到次品？学生利用画图方式进行研究，验证。通过比较猜想验证的策略发现数学结论，让学生理解到不仅要把待测物品分成3份，而且尽可能平均分。三、 应用策略，拓展提高 有12瓶水，其中11瓶质量相同，有一瓶是盐水，比其它水要重一些，至少称几次保证能找到那瓶盐水？四、 谈谈你的收获板书 找 次品 分三份 多样 优化 平均分
