《山东省莒南县2022年数学九年级第一学期期末达标检测试题含解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省莒南县2022年数学九年级第一学期期末达标检测试题含解析.doc(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每题4分,共48分)1一次抽奖活动特等奖的中奖率为,把用科学记数法表示为()ABCD2抛物线y(x)22的顶点坐标是()A(,2)B(,2)C(,2)D(,2)3小红抛掷一枚质地均匀的骰子,骰子六个面分别刻有1到6的点数,下列事件为必然事件的是()A骰子向上一面的点数为偶数B骰子向上一面的点数为3C骰子向上一面的点数小
2、于7D骰子向上一面的点数为64如图,已知二次函数的图象与轴交于点(-1,0),与轴的交点在(0,-2)和(0,-1)之间(不包括这两点),对称轴为直线,下列结论不正确的是( )ABCD5己知a、b、c均不为0,且,若,则k=( )A-1B0C2D36如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,且点B的坐标为(6,4),如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似,且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的,那么点B的坐标是( )A(3,2)B(2,3)C(2,3)或(2,3)D(3,2)或(3,2)7若关于的一元二次方程的一个根是,则的值是( )A2011
3、B2015C2019D20208若点,在反比例函数(为常数)的图象上,则,的大小关系是( )ABCD9对于反比例函数,如果当时有最大值,则当8时,有( )A最大值B最小值C最大值=D最小值=10二次函数yax2+bx+c的部分对应值如下表x321012y1250343利用二次函数的图象可知,当函数值y0时,x的取值范围是()A0x2Bx0或x2C1x3Dx1或x311一元二次方程的一根是1,则的值是( )A3B-3C2D-212下列说法正确的是 ( )A“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次一定可投中6次C投掷一枚硬币正面朝上是随机事件
4、D明天太阳从东方升起是随机事件二、填空题(每题4分,共24分)13如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点O落在坐标原点,点A、点C分别位于x轴,y轴的正半轴,G为线段上一点,将沿翻折,O点恰好落在对角线上的点P处,反比例函数经过点B二次函数的图象经过、G、A三点,则该二次函数的解析式为_(填一般式)14如图,在平面直角坐标系中,直线l的函数表达式为yx,点O1的坐标为(1,0),以O1为圆心,O1O为半径画圆,交直线l于点P1,交x轴正半轴于点O2,以O2为圆心,O2O为半径画圆,交直线l于点P2,交x轴正半轴于点O3,以O3为圆心,O3O为半径画圆,交直线l于点P3,交x轴正半轴于点O4;按此
5、做法进行下去,其中的长为_15如图,点、在射线上,点、在射线上,且,.若和的面积分别为和,则图中三个阴影三角形面积之和为_.16在如图所示的网格中,每个小正方形的边长都为2,若以小正形的顶点为圆心,4为半径作一个扇形围成一个圆锥,则所围成的圆锥的底面圆的半径为_.17在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们只有颜色上的区别,其中有2个红球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n大约是_18若方程x22x110的两根分别为m、n,则mn(mn)_三、解答题(共78分)19(8分)在美化校园的活动中,某兴趣
6、小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.(1)若花园的面积为192m2, 求x的值;(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.20(8分)解方程:(l)(2)(配方法)21(8分)将ABC绕点B逆时针旋转到ABC,使A、B、C在同一直线上,若BCA=90,BAC=30,AB=4cm,求图中阴影部分的面积22(10分)如图,四边形是正方形,连接,将绕点逆时针旋转得,连接,为的中点,连接,. (1)如图1,当时,求证:;(2
7、)如图2,当时,(1)还成立吗?请说明理由. 23(10分)如图,AB是的直径,AC为弦,的平分线交于点D,过点D的切线交AC的延长线于点E求证:;24(10分)如图,在中,以为顶点在边上方作菱形,使点分别在边上,另两边分别交于点,且点恰好平分(1)求证: ;(2)请说明:25(12分)计算:(1);(2)先化简,再求值,其中a=2020;26(发现)在解一元二次方程的时候,发现有一类形如x2+(m+n)x+mn0的方程,其常数项是两个因数的积,而它的一次项系数恰好是这两个因数的和,则我们可以把它转化成x2+(m+n)x+mn(m+x)(m+n)0(探索)解方程:x2+5x+60:x2+5x+
8、6x2+(2+3)x+23(x+2)(x+3),原方程可转化为(x+2)(x+3)0,即x+20或x+30,进而可求解(归纳)若x2+px+q(x+m)(x+n),则p q ;(应用)(1)运用上述方法解方程x2+6x+80;(2)结合上述材料,并根据“两数相乘,同号得正,异号得负“,求出一元二次不等式x22x30的解参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00002=2101故选D【点睛】本题考查了用
9、科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、D【分析】根据二次函数的顶点式的特征写出顶点坐标即可.【详解】因为y(x)22是抛物线的顶点式,根据顶点式的坐标特点可知,顶点坐标为(,2)故选:D【点睛】此题考查的是求二次函数的顶点坐标,掌握二次函数的顶点式中的顶点坐标是解决此题的关键.3、C【分析】必然事件就是一定发生的事件,依据定义即可判断【详解】A、骰子向上一面的点数为偶数是随机事件,选项错误;B、骰子向上一面的点数为3是随机事件,选项错误;C、骰子向上一面的点数小于7是必然事件,选项正确;D、骰子向上一面的点数为6
10、是随机事件,选项错误故选:C【点睛】本题考查了随机事件与必然事件,熟练掌握必然事件的定义是解题的关键4、D【分析】根据二次函数的图象和性质、各项系数结合图象进行解答【详解】(-1,0),对称轴为二次函数与x轴的另一个交点为将代入中,故A正确将代入中二次函数与轴的交点在(0,-2)和(0,-1)之间(不包括这两点),故B正确;二次函数与轴的交点在(0,-2)和(0,-1)之间(不包括这两点)抛物线顶点纵坐标抛物线开口向上,故C正确二次函数与轴的交点在(0,-2)和(0,-1)之间(不包括这两点)将代入中,故D错误,符合题意故答案为:D【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与函数解析式的关系,可以根
11、据各项系数结合图象进行解答5、D【解析】分别用含有k的代数式表示出2b+c,2c+a,2a+b,再相加即可求解.【详解】, 三式相加得, k=3. 故选D.【点睛】本题考查了比的性质,解题的关键是求得2b+c=ak,2c+a=bk,2a+b=ck.6、D【分析】利用位似图形的性质得出位似比,进而得出对应点的坐标【详解】解:矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的,两矩形面积的相似比为:1:2,B的坐标是(6,4),点B的坐标是:(3,2)或(-3,-2)故选:D【点睛】此题主要考查了位似变换的性质,得出位似图形对应点坐标性质是解题关键7、C【分析】根据方程解的定义,求出a-b,利用作图代入的思
12、想即可解决问题【详解】关于x的一元二次方程的解是x=1,ab+4=0,ab=-4,2015(ab)=2215(-4)=2019.故选C.【点睛】此题考查一元二次方程的解,解题关键在于掌握运算法则.8、D【分析】根据反比例函数的性质,可以判断出x1,x2,x3的大小关系,本题得以解决【详解】解:反比例函数(m为常数),m2+10,在每个象限内,y随x的增大而减小,点A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)在反比例函数(m为常数)的图象上,x2x1x3,故选:D.【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,利用反比例函数的性质解答9、D【解析】解:由当时有最大
13、值,得时,反比例函数解析式为,当时,图象位于第四象限,随的增大而增大,当时,最小值为故选D10、C【分析】函数值y=1对应的自变量值是:-1、3,在它们之间的函数值都是正数由此可得y1时,x的取值范围【详解】从表格可以看出,二次函数的对称轴为直线x1,故当x1或3时,y1;因此当1x3时,y1故选C【点睛】本题主要考查了二次函数与x轴的交点、二次函数的性质等知识, 解题的关键是要认真观察,利用表格中的信息解决问题11、A【解析】将 代入方程,求出的值【详解】将 代入方程得解得故答案为:A【点睛】本题考查了求一元二次方程系数的问题,掌握代入求值法求解的值是解题的关键12、C【解析】试题解析:A. “经过有交通信号的路口遇到红灯”是随机事件, 说法错误.B. 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次一定可投中6次,说法错误.C. 投掷一枚硬币正面朝上是随机事件,说法正确.D. 明天太阳从东方升起是必然事件.说法错误.故选C.二、填空题(每题4分,共24分)13、【分析】先由题意得到,再设设,由勾股定理得到,解得x的值,最后将点C、G、A坐标代入二次函数表达式,即可得到答案.【详解】解:点,反比例函数经过点B,则点,则,设,则,由勾股定理得:,解得:,故点,将点C、G、A坐标代入二次函数