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1、六年级数学上册第六单元百分数例5用百分数解决问题承留二小 吕正联教学目标1.知识与技能:通过解决生活中的实际问题,让学生经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程,并掌握用假设法解决有关百分数问题。2.过程与方法:探索用假设法分析和解决问题的思路,鼓励学生运用多种方法解决问题。3.情感、态度与价值观:培养学生解决问题后的回顾与反思能力,掌握检验、反思的基本方法,通过解决现实问题,体会到数学的应用价值。学情分析学生以前学过求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题,学习本节知识时只要引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程一致的地方,即明确以谁作单位“1”,确定了谁和谁比,根据求一个数是另
2、一个数的几分之几的解答方法,仍用除法计算,只是结果要化成百分数。教学重点:掌握用假设法解决问题的思路,初步建立模型思想。能灵活的解决有关百分数的问题。教学难点:掌握运用多种方法分析问题的策略,并通过回顾与反思,加深理解方法之间的内在关系。教学过程一、复习导入导言:同学们我们之前一直在认识百分数,我们都知道百分数来源于生活,那么生活中的百分数含义你们是不是都理解呢?请同学们说一说下面每一个百分数的具体含义。让学生说一说下面每一个百分数的具体含义某学校,六年级学生近视率是28%。某品牌电脑搞促销,降价10%出售。国庆期间,实际销售量比计划销售量增加了75%。师:谁能举出一个生活中的百分数。让学生指
3、定同学回答,大家评判。设计意图:让学生先通过复习生活中百分数的具体含义,再来学习用假设法来解答问题,这样能有效的进行新旧知识间的衔接,为学生顺利建构新知搭建平台。导言:看的出来大家对生活中百分数的含义理解还是非常透彻的,那么我们如果用百分数来解决生活中的问题呢?好今天我们继续研究解决百分数问题。引出部分课题: 解决百分数问题师:请同学们一起来看例题。二、学习新知1.阅读与理解出示例5:某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月相比是涨了还是降了?变化幅度是多少?师:从题目中,你知道了什么?由学生口述已知:4月的价格比3月降了20% 5月的价格比4月又涨了
4、20%所求:5月的价格和3月相比是涨了还是降了?变化幅度是多少?教师引导:也就是已知每相邻两个月之间的价格变化幅度,要求5月份和3月份的价格变化幅度是多少。这样表述好像有点复杂,我们可不可以换一种方式来表达题意。引导学生说出:画线段图。由老师带领学生一步一步的完成线段图。师:从图上可以清楚的看出4月份价格降了3月份的20%,而5月份价格涨了4月份的20%,虽然都是20%但它们表示的具体钱数相同吗?生:不相同,因为降价和涨价的单位“1”不同。师:好极了,同学们观察的很仔细。师:你还有什么疑问吗?引导学生质疑:3月份的价格没有,怎么解决呢?2.分析与解答师:好大家讨论一下,想出一个解决的办法。然后
5、由学生汇报想出了什么办法。生:可以把三月份的价格假设成一个具体数。如100元200元等师:同学们的意思是把三月价格假设成一个具体数量。板书: 方法一 假设为具体数量师:下面请同学们用自己想出的办法来解决这道题。找两名学生说出完整思路,(投影展示)再叫各别学生只说结果。预设方法一(1)假设此商品3月的价格是100元。4月的价格:100(1-20%)=1000.8=80(元)5月的价格:80(1+20%)=801.2=96(元) 96100,5月价格比3月降了。 (100-96)100 =4100 =0.04 =4% 答:5月的价格比3月降了4%。(2)假设3月的价格是200元。4月的价格:200
6、(1-20%)=2000.8=160(元)5月的价格:160(1+20%)=1601.2=192(元)192200,5月价格比3月降了。(200-192)200=8200=0.04=4%答:5月的价格比3月降了4%。学生经过尝试后得出同样的结果。引导学生猜想,验证。归纳总结出结论:不管这件商品的价格是多少,其降低的幅度是不变的。(3)引导学生继续思考,那如果假设3月价格是“1”结果是否还会一样呢?师:学生讨论后写在练习卷上板书方法二:假设为“1”假设此商品3月价格是“1”。4月的价格:1(1-20%)=10.8=0.8(元)5月的价格:0.8(1+20%)=0.81.2=0.96(元) 0.9
7、60 0.96,即5月价格比3月降了。 答:5月的价格比3月降了4%。小结:若假设此商品3月价格是元,5月的价格比3月降低的幅度还是4%,说明例题的解题方法和计算结果都是正确的。师:我们在分析这道题时借助了线段图(出示线段图)请同学们在来看一下线段图,我们在理解题意时应注意什么呢?生:虽然降价和涨价的幅度都是20%,但降价和涨价的具体钱数却不同,因为降价和涨价的单位“1”不同。(2)回顾过程师:今天你们学会了用什么方法来解决百分数问题的?生:学会了用假设法来解决百分数问题。师:正如同学们所说今天我们学会了用假设法解决百分数问题。这时教师把课题补充完整用假设法解决百分数问题。师:请同学们观察比较
8、一下这三种方法有什么相同点,不同点。生:相同点:都用了假设三月价格的方法,结果也一样。 不同点:方法一假设为具体数量,方法二假设为“1”方法三假设为a元。师:你认为哪种方法简单些?学生可以有不同意见。师:那我们回忆一下之前学习的那个知识也是用假设法解决的。生:工程问题,鸡兔同笼问题。师:在今后的学习中我们还遇到用假设法解决的数学问题。经过再次回顾与反思,进一步建立解决此类问题的模型,从而达到掌握解决此类问题的方法与途径。导言:下面老师就要检查一下你们能不能用假设方法解决下面的问题。三、巩固练习1.慧眼识真知判断:一种商品,先提价5%,再降价5%,则此商品的现价与原价相同。()让学生判断并说明理
9、由。2.知识小达标选一选:一台电视机,先涨价10%,然后又降价10%.这台电视机现在的价格( B )原来的价格。A.高于 B.低于 C.等于再把此题改为先降价10%,又涨价10%。师:对比一下,你发现了什么?师生概括小规律。3.趣味冲浪园某市猪肉价格5月初比4月初上涨了15%,6月初又比5月初回落了20%,6月初猪肉价格比4月初涨了还是跌了?涨跌幅度多少?假设4月初猪肉价格是100元100(1+15%)(1-20%)=92(元)(100-92)100=0.08=8%答:跌了,跌幅8%。4.能力提升(运用假设法解决生活中的实际问题)“十一”期间,A、B两个旅行社推出“家庭游”优惠活动,两家旅行社原来的标价相同。优惠办法如下:A旅行社:成人全价,儿童半价B旅行社:成人、儿童一律降价15%童童和爸爸、妈妈一家三口去旅游,选择哪家旅行社比较便宜?假设两家旅行社原标价是100元A旅行社:1002+10050%=250(元)B旅行社:100(1-15%)3=255(元)250255答:童童一家选择A旅行社比较便宜。四、课堂小结师:通过今天的学习你们有哪些收获?生:学会了用假设的方法解决百分数问题。师:正如同学们所说的我们今天学会了用假设法解决生活中的百分数问题。将来还要用学习的知识去解决更多生活中的问题,我相信同学们会以更饱满精神状态去迎接学习的。
