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1、2010届如皋中学高三文科考前基础再现（三）一 填空题1.设是虚数单位，复数，），若是实数，则_体重50 55 60 65 70 75 00375001252. 若集合，集合，则 .3. 为了了解高三学生的身体状况抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是 4. 甲盒子里装有分别标有数字1.2,4,7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1,4的2张卡片，若从两个盒子中各随机地取出1张卡片，则2张卡片上的数字之和为奇数的概率是。5. 以下伪代码：Read xIf x2 Then
2、y2x3Else ylog2xEnd IfPrint y表示的函数表达式是6. 若函数的零点在区间上,则的值为 .7. 数列中，则通项_。8. 若关于的不等式的解集是，则实数的值是 9. 计算： 10. 设等差数列的等比中项，则等于11. 已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：若，则； 若，则；若上有两个点到的距离相等，则； 若，则。 其中正确命题的序号是 12. 已知函数是偶函数，且，且当时，则= 。13. 已知O为坐标原点, 集合且 14. 已知点（1，0）在直线的两侧，则下列说法 （1） （2）时，有最小值，无最大值（3）恒成立 （4）, 则的取值范围为（-其中正确的
3、是 （把你认为所有正确的命题的序号都填上）二 解答题15. 已知的面积满足，且（1）求角的取值范围；（2）求函数的值域PDCOByAxQR16. 如图，等腰梯形的三边分别与函数，的图象切于点.求梯形面积的最小值。 17. 已知椭圆的方程为，点分别为其左、右顶点，点分别为其左、右焦点，以点为圆心，为半径作圆；以点为圆心，为半径作圆；若直线被圆和圆截得的弦长之比为；（1）求椭圆的离心率；AF2F1yBxO（2）己知a=7，问是否存在点，使得过点有无数条直线被圆和圆截得的弦长之比为；若存在，请求出所有的点坐标；若不存在，请说明理由2010届如皋中学高三文科考前基础再现（三）参考答案一 填空题1.2
4、2. 3. 48 4. 5. 6.1 7.8. 1 9. 10.4 11. 12.1 13.46 14.(3)(4)二 解答题16. 解：设梯形的面积为，点P的坐标为 2分由题意得，点的坐标为，直线的方程为。 4分 直线的方程为即： 6分令 得， 8分令 得， 11分当且仅当，即时，取“=”且， 时，有最小值为.梯形的面积的最小值为。 13分17.解：（1）由，得直线的倾斜角为，则点到直线的距离，故直线被圆截得的弦长为，直线被圆截得的弦长为，（3分）据题意有：，即，（5分）化简得：，解得：或，又椭圆的离心率；故椭圆的离心率为（7分）（2）假设存在，设点坐标为，过点的直线为；当直线的斜率不存在时，直线不能被两圆同时所截；故可设直线的方程为，则点到直线的距离，由（1）有，得=，故直线被圆截得的弦长为， （9分）则点到直线的距离，故直线被圆截得的弦长为， （11分）据题意有：，即有，整理得，即，两边平方整理成关于的一元二次方程得，（13分）关于的方程有无穷多解，故有：，故所求点坐标为（1，0）或（49，0） （16分）（注设过P点的直线为后求得P点坐标同样得分）4
