西方经济学(微观部分)第五版课后答案,高鸿业主编

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1、1 . 已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P， 供给函数为Qs=-10+5po求均衡价格Pe和均衡数量Q e， 并作出几何图形。假定供给函数不变， 由于消费者收入水平提高， 使需求函数变为Qd=60-5Po求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe ,并作出几何图形。假定需求函数不变， 由于生产技术水平提高， 使供给函数变为Qs=-5+5po求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe ,并作出几何图形。利用(1 )( 2 X 3 ),说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。利用(1 )( 2 )( 3 ) ,说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡Q d数量的影响.解答:(1)将 需 求 函 数

2、=50-5P和供给函数。 =-10+5P代入均,Qs衡条件Q” 二有：50- 5P=-10+5P得：Pe=6以均衡价格Pe =6代 入 需 求 函 数=50-5p彳 导 ： 八 .QdQe=50-5x6 = 20或者， 以均衡价格Pe = 6代入供给函数 。= 1 0 + 5 P彳 导 ：Qe=_1 0+5*6 = 20所以, 均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20如 图1-1所示 .(2 )将由于消费者收入提高而产生的需求函数。=60-5p和原供给函数。,=-10+5P,代入均衡条件。 二。 一有：60-5P=-10=5P得 Pe = 7Pe以均衡价格Pe = 7代入。=60-5

3、p 彳 导Qe=60-57 = 25或者, 以均衡价格& = 7代入Q =IO+5P ,得Qe=-10+5x7 = 25所 以 ， 均 衡 价 格 和 均 衡 数 量 分 别 为5 =7 , Qe = 25(3 )将原需求函数Q=50-5p和由于技术水平提高而产生的供给函数Qs=5+5p， 代 入 均 衡 条 件 , 有：50-5P=-5+5P得P5以均衡价格尸”5.5代入Q=50-5p彳 导Qe =50-5x5.5 = 22.5或者, 以均衡价格尸”5.5代入。,=5+5P彳 导2. =-5 + 5x5.5 = 22.5所以, 均衡价格和均衡数量分别为6=5.5 ,Qe = 22.5如 图

4、3所示.(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征. 也可以说， 静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的一种分析方法. 以(1)为例， 在 图1-1中, 均衡点E就是一个体现了静态分析特征的点. 它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点. 在此， 给定的供求力量分别用给定的供给函数Q J-10+5P和需求函数。 =50-5p表示,均 衡 点E具有的特征是: 均衡价格？ = 6且当P ,= 6时 有Q = Q = Qe = 2 0 ；同 时 均 衡 数 量Qe = 2 0 ,切 当 “ = 2 0时 有p也可以这样

5、来理解静态分析: 在外生变量包括需求函数的参数(50,-5)以及供给函数中的参数(-10,5)给定的条 件 下 ， 求 出 的 内 生 变 量 分 别 为5 =6 , Qe = 20依此类推， 以上所描素的关于静态分析的基本要点， 在(2)及其图1-2和(3)及其图1-3中的每一个单独的均衡点( 1,2)都得到了体现.而所谓的比较静态分析是考察当所有的条件发生变化时， 原有的均衡状态会发生什么变化， 并分析比较新旧均衡状态. 也可以说， 比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响， 并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值， 以(2)为例加以说明. 在图1

6、 -2中， 由均衡点变动到均衡点， 就是一种比较静态分析.它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响.很清楚， 比较新. 旧两个均衡点 和 可以看到: 由于需求增加由20增加为25. 也可以这样理解比较静态分析: 在供给函数保持不变的前提下， 由于需求函数中的外生变量发生变化,即其中一个参数值由50增加为60,从而使得内生变量的数值发生变化， 其结果为， 均衡价格由原来的6上升为7,同时,均衡数量由原来的20增加为25.类似的， 利用(3)及 其 图1-3也可以说明比较静态分析方法的基本要求.(5 )由(1)和(2)可见， 当消费者收入水平提高导致需求增力口， 即表现为需求曲线右移时，

7、 均衡价格提高了， 均衡数量增加了.由(1)和(3)可见， 当技术水平提高导致供给增加， 即表现为供给曲线右移时， 均衡价格下降了， 均衡数量增加了.总之， 一般地有， 需求与均衡价格成同方向变动， 与均衡数量成同方向变动; 供给与均衡价格成反方向变动， 与均衡数量同方向变动.2. 假定表25是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求 表 ：某商品的需求表(1 )求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。价 格(元)12345需求量4003002001000( 2 )根据给出的需求函数， 求P=2是的需求的价格点弹性。( 3 )根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形， 利用几何方

8、法求出P = 2时的需求的价格点弹性。它与(2 )的结果相同吗？4+BQ - v -A P。 | + 。2 2 + 4,=200 2 “l 2 300 + 100 -解(1) 根据中点公式2 ， 有 ：2( 2 )由于当P = 2时:QJ =500-100x2 = 300, 所以， 有 ：八一务 S O U( 3 )根据图1 - 4在a点即，P = 2时的需求的价格点弹性为：GB 2 . = = d 0G 3F0 2或 者 为= 第= 鼠显然，在此利用几何方法求出P = 2时的需求的价格弹性系数和_ 2( 2 )中根据定义公式求出结果是相同的， 都是与= 3 o3假定下表是供给函数Qs= -

9、2 + 2 P在一定价格范围内的供给表。某商品的供给表价 格（元）23456供给量246810求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。根据给出的供给函数， 求P=3时的供给的价格点弹性。根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形， 利用几何方法求出P=3时的供给的价格点弹性。它与（2 ） 的结果相同吗？片+ 舄 3 + 5e .一es AP 0 +， 2 4 + 8 3解 根据中点公式 万, 有 ： rEs = 丝 . =2 = 1 5 由于当P=3时 ，= -2 + 2 , 所以 dP Q 4（ 3）根 据 图1-5 ,在a点 即P =3时的供给的价格点弹性为：P QdA5y显 然 ， 在此

10、利用几何方法小山的P=3时的供给的价格点弹性系数 和 (2 )中根据定义公式求出的结果是相同的，都是Es=1.54图1-6中有三条线性的需求曲线AB、AC、ADo(1 ) 比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。(2 )比 较a、f、e三点的需求的价格点弹性的大小。解(1) 根据求需求的价格点弹性的几何方法， 可以很方便地推知: 分别处于不同的线性需求曲线上的a、b、e三点的需求的价格点弹性是相等的. 其理由在于， 在这三点上， 都有：EdF0(2 )根据求需求的价格点弹性的几何方法同样可以很方便地推知: 分别处于三条线性需求曲线上的a.e.f三点的需求的价格点弹性是不相等的， 且 有 服

11、 “ 服其理由在于:E= 0在a点 有 ， * OGE = 空在f点 有 , “0GE = 必在e点 有 ， * 0G在以上三式中，由于GBGCGD所以 Ed u Edf0为常数) 时， 则无论收入M为多少， 相应的需求的点弹性恒等于1/2.假定需求函数为Q=MP-N， 其 中 M 表示收入，P 表示商品价格，N ( N0 ) 为常数。求 ： 需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解 由 以 知 条 件 Q=MP-N可得:/（ 一MNPV上 = 3 = = Ndp Q Q Q MP-N% M =p_N M =Em= 4M Q M L由此可见， 一般地, 对于事指数需求函数Q(P尸 MP-N而言,

12、 其需求的价格价格点弹性总等于事指数的绝对值N.而对于线性需求函数Q(P户 MP-N而言， 其需求的收入点弹性总是等于1.假定某商品市场上有100个消费者， 其 中 ， 6 0 个消费者购买该 市 场 1 /3 的商品， 且每个消费者的需求的价格弹性均为3 : 另外4 0 个消费者购买该市场2/3的商品， 且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求 ： 按 100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？解：另在该市场上被100个消费者购得的该商品总量为Q ， 相应的市场价格为P o 根据题意， 该市场的1/3的商品被6 0 个消费者购买， 且每个消费者的需求的价格弹性都是3,于是,单个消费者i 的

13、需求的价格弹性可以写为；%= -以 上 =3dpdQi即五且-3 。( /= 1, 2 6 02)60 qEe,=fi=i ,1)(2 )相类似的， 再根据题意， 该市场1/3的商品被另外40个消费者购买,且每个消费者的需求的价格弹性都是6,于是， 单个消费者jEdj的需求的价格弹性可以写为：孕 =-63/ = 1, 2 ., 4 0 ）即打 4（ ）日毕言%. = 6dP Q(3 )(4 )此外， 该市场上100个消费者合计的需求的价格弹性可以写为:dF_ dQ P _dP Q60 40 Ai=l j=l JdPQ60丝 卡 称 乌 、dP 幺 dP ,P _Q将 （ 1 ） 式、（ 3 ）

14、 式代入上式， 得 ：6()40约 =- Z|-3 -y |+E 3 RQ 6 60 0 z 40= - - 万次2 + 万工0r/=1 pQ再 将 （ 2 ） 式、（ 4 ） 式代入上式， 得 ：E =- ( - 1 - 4 ) = 5P QP 3 P 3 J Q所 以 ， 按 100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5o假 定 某 消 费 者 的 需 求 的 价 格 弹 性 Ed=1.3,需求的收入弹性Em=2.2 o 求 ： （1 ） 在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。（ 2 ） 在其他条件不变的情况下， 消费者收入提高5%对需求数量的影响。Q_0_P解（1）由于

15、题知Ed= P， 于是有： - = -Ed- = - （ 1.3）- （ - 2%） = 2.6%所以当价格下降2%时， 商需求量会上升2.6%.QQAM（ 2 ） 由 于 Em= M， 于是有： Q = - Em =（2.2）-（5%） = 11%Q M即消费者收入提高5%时 ， 消费者对该商品的需求数量会上升11%o假定某市场上A、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为PA=200-QA , 对 B 厂商的需求曲线为PB=300-0.5XQB ； 两厂商目前的销售情况分别为QA=50 , QB=100O求： （1 ） A、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少

16、？如 果B厂商降价后， 使 得B厂商的需求量增加为QB=160， 同时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA=40。那 么 ，A厂商的需求的交叉价格弹性EAB是多少？如 果B厂商追求销售收入最大化， 那 么 ， 你 认 为B厂商的降价是一个正确的选择吗？解 (1 ) 关于A厂商: 由于PA=200-50=150且A厂商的需求函数可以写为； QA=200-PA于是 奇 裳 嗒 关 于B厂商: 由于PB=300-0.5x100=250且B厂商的需求函数可以写成： QB=600-PB于是,B厂商的需求的价格弹性为:=-管鲁= 2 , 翁5(2 )当 QAI=40 时 ， PAI =200-40=160

17、且以=-1当 勰=160 时, PB =300-0.5X 160=220 且=-30E = 八0一 % 二 一 10 250 = 5所以 A S BI QM -30 50 3由(1)可知,B厂商在PB=250时的需求价格弹性为金= 5 ,也就是说， 对于厂商的需求是富有弹性的. 我们知道, 对于富有弹性的商品而言， 厂商的价格和销售收入成反方向的变化， 所以,B厂商将商品价格由PB=250下降为PBI=220,将会增加其销售收入. 具体地有:降价前， 当PB= 2 5 0且QB= 1 0 0时,B厂商的销售收入为:TRB=PBQB=250-1 00=25000降价后， 当PBI= 2 2 0且

18、QBI= 1 6 0时,B厂商的销售收入为:TRBI=PB IQBI=220-1 60=35200显然,TRB 1时 ， 在a点的销售收 入P Q相当于面积OPiaQi, b点的销售收入P Q相当于面积OPzbCh.显然，面积 OP a Q i面积 OPzbCho 。所以当Ed1时 ， 降价会增加厂商的销售收入， 提价会减少厂商的销售收入， 即商品的价格与厂商的销售收入成反方向变动。例 ： 假设某商品Ed=2,当商品价格为2 时 ， 需求量为20。厂商的销售收入为2x20=40。当商品的价格为2.2 , 即价格上升10% , 由 于 Ed=2 , 所以需求量相应下降20% , 即下降为16o同

19、时， 厂商的销售收入=2.2x1.6=35.2。显然， 提价后厂商的销售收入反而下降了。当 Ed 1 时 ， 在 a 点的销售收入P Q 相当于面积OPiaQi, b 点的销售收入P Q 相当于面积OPzbCh.显然， 面积OP aQ i面积OPzbQzo所以当Ed Pl/P2时 ， 即a P1/P2时 ， 如 图 , 效用最大的均衡点E 的位置发生在横轴，它表示此时的最优解是一个边角解 ， 即 Xi=M/Pi , X2=0o 也就是 说 ， 消费者将全部的收入都购买商品1 , 并由此达到最大的效用 水 平 ， 该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显 然 ， 该效用水平高于在既定的预算

20、线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平， 例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。第二种情况： 当 MRS12PP2时 ，X2aPP2时 ， 如 图 ， 效用最大 I E的 均 衡 点 E 的位置发生在纵 鲸轴 ， 它表示此时的最优解是一 差异曲线个 边 角 解，即 X2=M/P2 , 一(b)MRS120 , X20 , 且满足 、/ 预算建P1X1+P2X2=MO此时所达到的 卜、最大效用水平在图中以实线表 异曲线示的无差异曲线标出。显 然 ， 该0XI(c)MRS12=Pl/P2效用水平高于在既定的预算线上其他任何一条无差异曲线所能达到的效用水平， 例如那些用虚线表示的无差异曲线的

21、效用水平。8 、假定某消费者的效用函数为U = ， 其 中 ， 4为某商品的消费量， M 为收入。求 ：( 1 ) 该消费者的需求函数；(2)该消费者的反需求函数；1P =-(3)当 12 , q = 4 时的消费者剩余。解 ： ( 1 ) 由题意可得， 商品的边际效用为：“au 1 -osdQ 2 ”货币的边际效用为： 亚=3于 是 ， 根据消费者均衡条件MU /P =2 , 有 ：犷=3p整理得需求函数为q =1/3 6 p2( 2 )由需求函数q =1/3 6 p 2 , 可得反需求函数为：P = 1 0 56_ J_ -0.5( 3 )由反需求函数 = , 可得消费者剩余为：以p=1/

22、12,q=4代入上式， 则有消费者剩余：Cs=1/39设某消费者的效用函数为柯布- 道格拉斯类型的， 即0=/0 ,商品x和商品y的价格格分别为p，和外 , 消费者的收入为M , 4口 力 为 常 数 ， 且a +夕=1（ 1 ） 求该消费者关于商品x和品y的需求函数。（2 ）证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比 例 时 ， 消费者对两种商品的需求关系维持不变。（3 ） 证明消费者效用函数中的参数。 和6分别为商品x和商品v的消费支出占消费者收入的份额。解 答 ： （1 ）由 消 费 者 的 效 用 函 数 , 算 得 ：MU =- = axa y/3x dQMU =- = /

23、3xaydyPx + Py=M消费者的预算约束方程为 （1 ）根据消费者效用最大化的均衡条件.MUx = PxMUy PyP、x+pvy = M （2 ）axa yp _ px/ 严 FPxx+ pyy = M得 （3 ）解方程组（3 ） , 可得X = aM IP * （ 4 ）y = BM /p, （ 5 ）式 （4） 即为消费者关于商品x和商品y的需求函数。上述休需求函数的图形如图（2） 商 品x和商品y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例 ， 相当于消费者的预算线变为Apxx + ApyyAM （6 ）其中几为一个非零常数。此时消费者效用最大化的均衡条件变为axayp _ Px川 产

24、 = 石Ap Xx + Ap yy = AM（7 ）由于, 故方程组（7 ）化为axaxyp _ px* 产 Fp.X+p.、y = （8 ）显 然 ， 方程组（8 ） 就是方程组（3 ） ， 故其解就是式（4 ） 和式（5卜这 表 明 ， 消费者在这种情况下对两商品的需求关系维持不变。（3 ）由消费者的需求函数（4 ） 和 （5 ） , 可得a = pxx/M （ 9 ）B=P，y/M （1 0 ）关 系 （9） 的右边正是商品x的消费支出占消费者收入的份额。关 系 （10 ） 的右边正是商品y的消费支出占消费者收入的份额。故结论被证实。10基数效用者是求如何推导需求曲线的？（1诞数效用论者

25、认为, 商品得需求价格取决于商品得边际效用.某一单位得某种商品的边际效用越小， 消费者愿意支付的价格就越低. 由于边际效用递减规律， 随着消费量的增加， 消费者为购买这种商品所愿意支付得最高价格即需求价格就会越来越低. 将每一消费量及其相对价格在图上绘出来， 就得到了消费曲线. 且因为商品需求量与商品价格成反方向变动, 消费曲线是右下方倾斜的.（2） 在只考虑一种商品的前提下， 消费者实现效用最大化的均衡 条 件 ：MU /P=%。由此均衡条件出发，可以计算出需求价 格 ， 并推导与理解（1 ） 中的消费者的向右下方倾斜的需求曲线。1 1用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析， 以及在此基

26、础上对需求曲线的推导。解 ： 消费者均衡条件：可达到的最高无 、 差异曲线和预算线相切，fiP MRSi2=P1/P2需求曲线推导: 从图上看出， 在每一个均衡点上， 都存在着价格与需求量之间一一对应关系， 分别绘在图上, 就是需求曲线X1=f (P1)1 2用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效 应 ， 并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。解 ： 要点如下：(1 )当一种商品的价格发生变化时所引起的该商品需求量的变化可以分解为两个部分， 它们分别是替代效应和收入效应。替代效应是指仅考虑商品相对价格变化所导致的该商品需求量的变化， 而不考虑实际收入水平( 即效用水平) 变化

27、对需求量的影响。收入效用则相反， 它仅考虑实际收入水平 ( 即效用水平) 变化导致的该商品需求量的变化， 而不考虑相对价格变化对需求量的影响。( 2 )无论是分析正常品， 还是抵挡品， 甚至吉分品的替代效应和收入效应， 需要运用的一个重要分析工具就是补偿预算线。在 图1-15中 ， 以正常品的情况为例加以说明。图 中 ，初始的消费者效用最的化的均衡点为a点 ， 相应的正常品（ 即 商 品1 ） 的需求为X”。价格 下降以后的效用最大化的均衡点为b点 ， 相应的需求量为匕2。即匕下降的总效应为X iz ,且为增加量， 故有总效应与价格成反方向变化。然 后 ， 作一条平行于预算线A&且与原有的无差

28、异曲线 相切的补偿预算线F G （ 以虚线表示） ， 相应的效用最大化的均衡点 为c点 ， 而且注意， 此 时b点的位置一定处于c点的右边。于 是 ， 根 据 （1）中的阐诉， 则可以得到： 由给定的代表原有效用水平的无差异曲线q与代表片变化前后的不同相对价格的（即斜率不同） 预算线A B.F C分别相切的a、c两 点 ， 表示的是替代效应， 即替代效应为x“X|3且为增 加 量 ， 故有替代效应与价格成反方向的变化； 由代表不同的效用水平的无差异曲线G和力分别与两条代表相同价格的（ 即斜率相同的） 预算线FG. A&相 切 的c、b两 点 ， 表示的是收入效应， 即收入效应为XL/Q且为增加

29、量， 故有收入效应与价格成反方向的变化。最 后 ， 由于正常品的替代效应和收入效应都分别与价格成反方向变 化 ， 所 以 ， 正常品的总效应与价格一定成反方向变化，由此可知， 正常品的需求曲线向右下方倾斜的。（3 ） 关于劣等品和吉分品。在此略去关于这两类商品的具体的图示分析。需要指出的要点是： 这两类商品的替代效应都与价格成反方向变化， 而收入效应都与价格成同一方向变化 ， 其 中 ， 大多数的劣等品的替代效应大于收入效应， 而劣等品中的特殊商品吉分品的收入效应大于替代效应。于是 ， 大多数劣等品的总效应与价格成反方向的变化， 相应的需求曲线向右下方倾斜， 劣等品中少数的特殊商品即吉分品的总

30、效应与价格成同方向的变化， 相应的需求曲线向右上方倾斜。（4 ） 基 于 （3 ） 的 分 析， 所 以 ， 在读者自己利用与图1 - 1 5相类似的图形来分析劣等品和吉分品的替代效应和收入效应 时 ， 在一般的劣等品的情况下， 一定要使b点落在a、c两点之间， 而在吉分品的情况下， 则一定要使b点落在a点的左边。唯由此图， 才能符合（3 ） 中理论分析的要求。（ 文字录入： 汤小兰、刘艳艳）第四章1.（ 1 ）利用短期生产的总产量（TP 平均产量（AP ）和边际产 量 （MP ） 之间的关系， 可以完成对该表的填空， 其结果如下表：可变要素的数可变要素的总可变要素平均可变要素的边量产量产量际

31、产量12222126103248124481224560121266611677010487035/409637-7( 2 )所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象， 具体地 说 ， 由表可见， 当可变要素的投入量由第4单位增加到第5单 位 时 ， 该要素的边际产量由原来的24下降为12。图43一种可变生产要素的生产函(1 ) 过TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL的值。(2 )连接TPL曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率， 就是相应的APL的值。(3 )当MPLAPL时 ，A

32、PL曲线是上升的。当MPLAPL时 ，APL曲线是下降的。当MPL=APL时 ，APL曲线达到极大值。3. 解答：(1 )由生产数Q=2KL-0.5L2-0.5K2,fi K=10 ,可得短期生产函数 为 ：Q=20L-0.5L2-0.5*102=20L-0.5L2-50于 是 ， 根据总产量、平均产量和边际产量的定义， 有以下函数：劳动的总产量函数TPL=20L-0.5L2-50劳动的平均产量函数APL=20-0.5L-50/L劳动的边际产量函数MPL=20-L( 2 ) 关于总产量的最大值：20-L=0解 得 L=20所 以 ， 劳动投入量为2 0 时 ， 总产量达到极大值。关于平均产量的

33、最大值：-0.5+50L-2=0L=10 ( 负值舍去)所 以 ， 劳动投入量为10时 ， 平均产量达到极大值。关于边际产量的最大值：由劳动的边际产量函数MPL=20-L可 知 ， 边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的， 所 以 ,L=0时 ， 劳动的边际产量达到极大值。(3 ) 当劳动的平均产量达到最大值时， 一 定 有 APL=MPLO由(2 ) 可 知 ， 当劳动为10时 ， 劳动的平均产量APL达最大值 ， 及相应的最大值为：APL的最大值二 10MPL=20-10=10很显然 APL=MPL=104 . 解答：(1 )生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产

34、函数， 所以 ， 厂商进行生产时，Q=2L=3K. 相应的有L=18,K=12(2 )由 Q=2L=3K,且 Q=480 ,可 得 ：L=240,K=160又因为PL=2,PK=5 ,所以0=2*240+5*160=1280即最小成本。5 、(1 ) 思 路 ： 先求出劳动的边际产量与要素的边际产量根据最优要素组合的均衡条件， 整理即可得。K=(2PL/PK)LK=( PL/PK产*LK=(PL/2PK)LK=3L(2 ) 思 路 ： 把 PL=1,PK=1,Q=1000， 代人扩展线方程与生产函数即可求出( a ) L=200*4-1/3 K=400*4-3(b) L=2000 K=2000

35、(c) L=10*23 K=5*23(d) L=1000/3 K=10006.Q=AIJ/3KM 3F( Al , Ak )=A ( Al ) 1/3 ( AK ) 1/3=AAL1/3K1/3=Af(L,K)所 以 ， 此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。( 2 ) 假定在短期生产中， 资本投入量不变， 以l 表 示 ； 而劳动投入量可变， 以 L 表示。对于生产函数Q二 AL3K3 , 有 ：M PL= 1 / 3 A L - 2 / 3 K 3 , 且 d M PL/CI L = - 2 / 9 AL-5/3 k -2/30这 表 明 ： 在短期资本投入量不变的前提下， 随着一种可变要

36、素劳动投入量的增加， 劳动的边际产量是递减的。相类似的， 在短期劳动投入量不变的前提下， 随着一种可变要素资本投入量的增加， 资本的边际产量是递减的。7、( 1 )当。o=O时 ， 该生产函数表现为规模保持不变的特征( 2 )基本思路：在规模保持不变， 即ao=O ,生产函数可以把do省去。求出相应的边际产量再对相应的边际产量求导， 一阶导数为负。即可证明边际产量都是递减的。8 . (1).由题意可知，C=2L+K,Q =|_2/3K 3为了实现最大产量：MPL/MPK=W/r=2.当 C=3000 时 ， 得.L=K=1000.Q=1000.(2).同理可得。800=L2/3K1/3.2K/

37、L=2L=K=800C=24009利用图说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。解 答 ： 以下图为例， 要点如下：分析三条等产量线，Q1、Q2、Q 3与等成本线A B之间的关系.等 产 量 线Q 3虽然高于等产量线Q2。但惟一的等成本线AB与等产量线Q3既无交点又无切点。 这表明等产量曲线Q3所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的产量。 再看Q1虽然它与惟一的等成本线相交与a、b两 点 ， 但等产量曲线Q1所代表的产量是比较低的。所以只需由a点出发向右或由b点出发向左沿着既定的等成本线AB改变要素 组 合 ， 就可以增加产量。因此只有在惟一的等成本线AB和等产量曲线Q

38、2的相切点E ,才是实现既定成本下的最大 产 量 的 要 素 组 合。K图48 既定成本下产量最大的要素组合10、 利用图说明厂商在既定产量条件下是如何实现最小成本的最优要素组合的。解 答 ： 如图所示， 要点如下：(1 )由于本题的约束条件是既定的产量， 所 以 ， 在 图 中 ， 只有一条等产量曲线； 此 外 ， 有三条等成本线以供分析， 并从中找出相应的最小成本。(2 )在约束条件即等产量曲线给定的条件下，A”B”虽然代表的成本较低， 但它与既定的产量曲线Q既无交点又无切点，它无法实现等产量曲线Q所代表的产量，等成本曲线AB虽然与既定的产量曲线Q相交与a、b两 点 ， 但它代表的成本过高

39、， 通过沿着等产量曲线Q由a点向E点或由b点向E点 移 动 ， 都可以获得相同的产量而使成本下降。所以只有在切点E ,才是在既定产量条件下实现最小成本的要素组合。由此可得， 厂商实现既定产量条件下成本最小化的 均 衡 条 件 是 MRL/w=MPK/r o图49既定产量下成本最小要素组合第五章下面表是一张关于短期生产函数Q = L，冗)的产量表：在 表1中填空根据(1).在一张坐标图上作出TPL曲线， 在另一张坐标图上作出APL曲线和MPL曲线.根据(1),并假定劳动的价格3=200,完成下面的相应的短期成本表2.根据表2,在一张坐标图上作出TVC曲线， 在另一张坐标图上作出AVC曲线和MC曲

40、线.根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系.解:(1)短期生产的产量表( 表1)L1234567TPL103070100120130135APL101570/3252465/3135/7MPL1020403020105MPL(3)短期生产的成本表( 表2)LQTVC=wLAVC=w/APLMC=3/MPL110200202023040040/31037060060/754100800820/35120100025/31061301200120/132071351400280/2740(4)(5)边际产量和边际成本的关系， 边际MC和边际产量MPL两者的变动方向是相反的.总

41、产量和总成本之间也存在着对应系: 当总产量TPL下凸时， 总成本TC曲线和总可变成本TVC是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时，总成本T C曲线和总可变成本TVC也各存在一个拐点.平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的.MC曲线和AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的.2. 下图是一张某厂商的LAC曲线和LMC曲线图. 请分别在Q1和Q 2的产量上画出代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线.解: 在产量Q1和Q 2上, 代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线是SACi和SAC2以及SMCi和SMC2. SAC1和SAC2分别相切于LAC的A和B SMCi和SMC2则分

42、别相交于LMC的A i和Bi.3. 假定某企业的短期成本函数是TC(Q户Q3-5Q2+15Q+66:指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分；写出下列相应的函数: TVC(Q) AC(Q)AVC(Q) AFC(Q)和 MC(Q).解(1)可变成本部分： Q3-5Q2+15Q不可变成本部分:66(2)TVC(Q)= Q3-5Q2+15QAC(Q)=Q2-5Q+15+66/QAVC(Q)= Q2-5Q+15AFC(Q)=66/QMC(Q)= 3Q2-10Q+154已 知 某 企 业 的 短 期 总 成 本 函 数 是 STC(Q)=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本

43、值.解： TVC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10QAVC(Q)=0.04Q2-0.8Q+10令 A VC= 0.080-0.8 = 0得 Q=10又因为 AVC” = 0.08 0所以当Q=10时/ VN=65. 假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且 生 产 1 0 单位产量时的总成本为1000.求:(1 )固定成本的值.(2)总成本函数， 总可变成本函数， 以及平均成本函数， 平均可变成本函数.解: MC= 3Q2-30Q+100所以 TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M当 Q=10 时, fS 当 000 =500固定成本值:500TC(Q)=Q3-15Q2

44、+100Q+500TVC(Q)= Q3-15Q2+100QAC(Q)= Q2-15Q+100+500/QAVC(Q)= Q2-15Q+1006. 某 公 司 用 两 个 工 厂 生 产 一 种 产 品 ， 其 总 成 本 函 数 为C=2Qa+Q22-QiQ2,其中Q i表示第一个工厂生产的产量,Q2表示第二个工厂生产的产量. 求: 当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合.解: 构造 F(Q)=2QI2+Q22-QIQ2+A(QI+ Q2-40)署= 4 i+ 2 = 0*2-= 。)6令弟4 0 = 0 )2. =1502=252 = -35使成本最小的产量组合

45、为QI=15,Q2=257已 知 生 产 函 数 Q=A” 4Li/4Ki/2;各 要 素 价 格 分 别 为PA=1,PL=1.PK=2;假定厂商处于短期生产， 且3 = 16. 推导: 该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变成本函数和平均可变函数;边际成本函数.解： 因为冗= 16 ,所以。= 4 A 7 4 MP.= 也 = 尸 /4dA“ 匕 = 丝 =4 4匚3 /432MPL 3 g A七 3 /4 PL 1dL所以L = A( 2 )由(2)可知L=A=Q2/16又 TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+PK&1 6= Q2/16+ Q2/16+32= Q2/8+

46、32AC(Q户Q/8+32/Q TVC(Q)= Q2/8AVC(Q)= Q/8 MC= Q/48 已知某厂商的生产函数为Q=0.5L”3K3；当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格PL=5,求：劳动的投入函数L=L(Q).总成本函数， 平均成本函数和边际成本函数.当产品的价格P=100时， 厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？解: 当 K=50 时，PK K=PK-50=500,所 以PK=10.MPL=1/6L-2/3K2/3MPK=2/6L3K-I/3510=-整理得K/L=1/1,即 K=L.将其代入 Q=0.5L3K3,可得: L(Q)=2Q(2 ) STC=wL (

47、 Q ) +r-50=5-2Q+500=10Q +500SAC= 10+500/QSMC=10(3 )由 可 知 ，K=L,且 已 知K=50,所 以 . 有L=50. 代入Q=0.5L1/3Ka,有 Q=25.又 TT=TR-STC=100Q-10Q-500=1750所以利润最大化时的产 量Q=25,利润TT=17509.假 定 某 厂 商 短 期 生 产 的 边 际 成 本 函 数 为SMC(Q)=3Q2-8Q+100,且 已 知 当 产 量Q=10时的总成本STC=2400， 求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。解 答 ： 由总成本和边际成本之间的关系。有STC(Q)= Q3-4

48、 Q2+100Q+C= Q3-4 Q2+100Q+TFC2400=10M*102+100*10+TFCTFC=800进一步可得以下函数STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+800SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q2-4 Q+100+800/QAVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q2-4 Q+10010. 试用图说明短期成本曲线相互之间的关系.解: 如图,T C曲线是一条由水平的TFC曲线与纵轴的交点出发的向右上方倾斜的曲线. 在每一个产量上,T C曲线和TVC曲线之间的垂直距离都等于固定的不变成本TFC. T C曲线 和TVC曲线在同一个产量水平上各自存在一个 拐 点B和C. 在拐点以前,

49、TC曲 线 和TVC曲线短期平均成木曲线和边际成本曲线的斜率是递减的;在拐点以后，TC曲 线 和TVC曲线的斜率是递增的.AFC曲线随产量的增加呈一直下降趋势.AVC曲线,AC曲线和MC曲线均呈U形特征.MC先于AC和AVC曲线转为递增,MC曲线和AVC曲线相交于AVC曲线的最低点F.MC曲线与A C曲线相交于A C曲线的最低点D.AC曲线高于AVC曲线， 它们之间的距离相当于AFC. 且随着产量的增加而逐渐接近. 但永远不能相交.11. 试用图从短期总成本曲线推导长期总成本曲线， 并说明长期总成本曲线的经济含义.如图54所示假设长期中只有三种可供选择的生产规 模 ， 分别由图中的三条STC曲

50、线表示。 从 图5 - 4中 看 ， 生产规模由小到大依次为STCK图54最优生产规模的选择和长期总成本曲线STC2、STC3O现在假定生产Q2的产量。长期中所有的要素都可以调整， 因此厂商可以通过对要素的调整选择最优生产规模，以最低的总成本生产每一产量水平。在d、b、e三 点 中b点代表的成本水平最低， 所以长期中厂商在STC2曲线所代表的生产规模生产Q2产量 所以b点在LTC曲线上。这 里b点 是LTC曲线与STC曲线的切点， 代表着 生 产 Q 2 产量的最优规模和最低成本。通过对每一产量水平进行相同的分析， 可以找出长期中厂商在每一产量水平上的最优生产规模和最低长期总成本， 也就是可以

51、找出无数个类似的b （ 如 a、c ） 点 ， 连接这些点即可得到长期总成本曲线。长期总成本是无数条短期总成本曲线的包络线。长期总成本曲线的经济含义: L T C 曲线表示长期内厂商在每一产量水平上由最优生产规模所带来的最小的生产总成本.1 2 .试用图从短期平均成本曲线推导长期平均成本曲线, 并说明长期平均成本曲线的经济含义.解: 假设可供厂商选择的生产规模 只 有 三 种 ：SACi、SAC2、SAC3 , 如右上图所 示 ， 规模大小依次为SAC3、SAC2、SACio 现在来分析长期中厂商如何根据产量选择最优生产规模。假定厂商生产Q i的产量水平，厂商选择S A C 进行生产。因此此时

52、的成本0 G 是生图5 - 7 长期平均成本曲线产 Q i产量的最低成本。如果生产Q2产 量 ， 可供厂商选择的生产规模是SACi和 SAC2 , 因为SAC2的成本较低， 所以厂商会选择SAC2曲线进行生产，其成本为0C2。如果生产Q3 , 则厂商会选择SAC3曲线所代表的生产规模进行生产。有时某一种产出水平可以用两种生产规模中的任一种进行生产， 而产生相同的平均成本。例如生产Qi的产量水 平 ， 即 可 选 用S A C i曲线所代表的较小生产规模进行生产 ， 也可选用SAC2曲线所代表的中等生产规模进行生产，两种生产规模产生相同的生产成本。厂商究竟选哪一种生产规模进行生产， 要看长期中产

53、品的销售量是扩张还是收缩。如果产品销售量可能扩张， 则 应 选 用 SAC2所代表的生产规模； 如果产品销售量收缩，则 应 选 用 SACi所代表的生产规模。由此可以得出只有三种可供选择的生产规模时的LAC曲 线 ， 即图中SAC曲线的实线部分.在理论分析中， 常假定存在无数个可供厂商选择的生产规模， 从而有无数条SAC曲 线 , 于是便得到如图57 所示的长期平均成本曲线， LAC曲线是无数条SAC曲线的包络堤LAC曲线经济含义: 它表示厂商在长期内在每一产量水平上， 通过选择最优生产规模所实现的最小的平均成本.13. 试用图从短 期 边长期边际成本曲线与短期成本曲线际成本曲线推导长期边际成

54、本曲线， 并说明长期边际成本曲线的经济含义.解: 图中， 在Qi $产量上， 生产该产量的最优生产规模由SAC1曲线和SMC1曲线所代表， 而PQ1既是最优的短期边际成本， 又是最优的长期边际成本， 即有LMC=SMC1=PQ1.同理，在 Q2 产量上，有LMC=SMC2=RQ2. 在 Q3 产量上， 有 LMC=SMC3=SQ3. 在生产规模可以无限细分的条件下， 可以得到无数个类似于P,R,S的点, 将这些连接起来就得到一条光滑的LMC曲线.LMC曲线的经济含义：它表示厂商在长期内在每一产量水平上,通过选择最优生产规模所实现的最小的边际成本.供 稿 人 ： 国际贸易专业0401班学生欧阳敏

55、第六章 完全竞争市场习题答案1、 已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10o 试 求 ：(1 )当市场上产品的价格为P=55时 ， 厂商的短期均衡产量和利 润 ；( 2 )当市场价格下降为多少时， 厂商必须停产？(3 )厂商的短期供给函数。解 答 ： (1 )因为 STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10dSTC所以 S M C = =0.3Q3-4Q+15根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC , 且已知P=55 ,于是有：0.3Q2-4Q+15=55整 理 得：0.3Q2-4Q-40R解得利润最大化的产量Q=20 (负值舍去了)以Q=20

56、代入利润等式有：=TR-STC=PQ-STC= ( 55x20 ) - ( 0.1X203-2X202+15X20+10 )=1100-310=790即厂商短期均衡的产量Q=20 ,利润JI=790(2 )当市场价格下降为P小于平均可变成本AVC即PWAVC时 ，厂商必须停产。而此时的价格P必定小于最小的可变平均成本AVCo根据题意， 有:7VC _ 0.1。 3-2。2 + 15。AVC= Q Q =0.1Q2-2Q+15dAVC .日 口 上- =0,即有令眨 = 0.2Q_2 = 0解 得Q=10d2AVC且dQ= 0.2 A 0故Q=10时 ，AVC ( Q )达最小值。以Q=10代入

57、AVC ( Q )有 ：最小的可变平均成本AVC=0.1X102_2X10+15=5于 是 ， 当市场价格P5时 ， 厂商必须停产。(3 )根据完全厂商短期实现利润最大化原则P=SMC ,有 ：0.3Q2-4Q+15; p整理得 0.3QMQ+ ( 15-P ) =0八 4716-1.2(15-P)(J -解得 0.6根据利润最大化的二阶条件MRYMC的要求， 取 解 为 ：4 + Jl.2P-2Q= O 6-考虑到该厂商在短期只有在P 时才生产， 而p 5Q=0 P0解 得Q=6所 以Q :6是长期平均成本最小化的解。以Q=6代 入LAC ( Q ) ,得平均成本的最小值为：LAC=62-1

58、2 x 6+40=4由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均 成 本 ， 所 以 ， 该行业长期均衡时的价格P=4 ,单个厂商的产量Q=6。(3 )由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线 ， 且相应的市场长期均衡价格是固定的， 它等于单个厂商的最低的长期平均成本， 所 以 ， 本题的市场的长期均衡价格固定为P=4O以P=4代入市场需求函数Q=660-15P ,便可以得到市场的长期均衡数量为Q=660-15x4=600o现已求得在市场实现长期均衡时， 市场均衡数量Q=600 ,单个厂商的均衡产量Q=6 ,于 是 ， 行业长期均衡时的厂商数量=600-6=100 (家

59、卜3、 已 知 某 完 全 竞 争 的 成 本 递 增 行 业 的 长 期 供 给 函 数LS=5500+300Po 试 求 ：(1 )当市场需求函数D=8000-200P时 ， 市场的长期均衡价格和均衡产量；(2 )当市场需求增加， 市场需求函数为D=10000-200P时 ， 市场长期均衡加工和均衡产量；(3 )比较(1 1 ( 2 ) ,说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格个均衡产量的影响。解 答 : (1 ) 在完全竞争市场长期均衡时有LS=D ,既 有 ：5500+300P=8000-200P解 得2=5。以2=5 代入 LS 函 数 ， 得 ：2 =5 5 0 0 + 30

60、0x5=7000或 者 ， 以 尸 ， =5代 入D函 数 ， 得 ：=8 0 0 0 - 2 0 0 x5 = 7 0 0 0所 以 , 市场的长期均衡价格和均衡数量分别为匕=5,0 =7 0 0 0。(2 )同 理 ， 根 据LS=D ,有 ：5500+300P=10000-200P解得 =9以P , 二9 代入 LS 函 数 , 得 :=5500+300x9=8200或 者，以=9 代入 D 函 数，得 ：=10000-200x9=8200所 以 ， 市场的长期均衡价格和均衡数量分别为P，=9,2 =8200。(3 )比较(1 1 ( 2 )可 得 ： 对于完全竞争的成本递增行业而言，市

61、场需求增加， 会使市场的均衡价格上升， 即 由 尸 二5上升为 二9 ;使市场的均衡数量也增加， 即由 ， =7 0 0 0增加为e-8200o也就是说， 市场需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量也成同方向变动。4、已知某完全竞争市场的需求函数为D=6300-400P， 短期市场供给函数为SS=3000+150P ;单个企业在LAC曲线最低点的价格为6 ,产量为50 ;单个企业的成本规模不变。( 1 )求市场的短期均衡价格和均衡产量；(2 )判断(1 ) 中的市场是否同时处于长期均衡， 求企业内的厂商 数 量 ；( 3 )如果市场的需求函数变为。 =8000 400尸， 短期供给函数为SS

62、- 4700 + 150P , 求市场的短期均衡价格和均衡产量；(4 )判断(3 )中的市场是否同时处于长期均衡， 并求行业内的厂商数量；(5 )判断该行业属于什么类型;(6 )需要新加入多少企业，才能提供(1 ) 到 (3 )所增加的行业总产量？解 答 ： (1 ) 根据时常2短期均衡的条件D=SS ,有 ：6300-400P=3000+150P解 得P=6以P=6代入市场需求函数， 有 ：0=6300-400x6=3900或 者 以P=6代入短期市场供给函数有:Q=3000+150x6=3900o(2 )因为该市场短期均衡时的价格P=6 ,且由题意可知， 单个企业在LAV曲线最低点的价格也

63、为6 ,所 以 ， 由此可以判断该市场同时又处于长期均衡。因为由于(1 )可知市场长期均衡时的数量是Q=3900 ,且由题意 可 知 ， 在市场长期均衡时单个企业的产量为50 ,所 以 ，由此可以求出长期均衡时行业内厂商的数量为：3900+50=78 (家 )(3 )根据市场短期均衡条件D = S S，, 有 ：8000-400P=4700+150P解 得 P=6以 P=6代入市场需求函数， 有 ： Q=8000-400X6=5600或 者 ， 以 P=6代入市场短期供给函数， 有 ：0=4700+150x6=5600所 以 ， 该市场在变化了的供求函数条件下的短期均衡价格和均衡数量分别为P=

64、6 , Q=5600o（ 4 ） 与 （ 2 ） 中的分析类似， 在市场需求函数和供给函数变化了后 ， 该市场短期均衡的价格P=6 , 且由题意可知， 单个企业 在 LAC曲线最低点的价格也为6 , 所 以 ， 由此可以判断该市场的之一短期均衡同时又是长期均衡。因为由（ 3 ） 可 知 ， 供求函数变化了后的市场长期均衡时的产量Q=5600， 且由题意可知， 在市场长期均衡时单个企业的产量为50 , 所 以，由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为：5600-50=112 （ 家卜（ 5 1 由以上分析和计算过程可知： 在该市场供求函数发生变化前后的市场长期均衡时的价格是不变的， 均 为

65、P=6 , 而 且 ，单个企业在LAC曲线最低点的价格也是6 , 于 是，我们可以判断该行业属于成本不变行业。以 上 （ 1 ） （ 5 ） 的分析 与 计 算 结 果 的 部 分 内 容 如 图,1-30所 示 （ 见 书 P66 b25:（ 6 ）由 （ 1 （ 2 ） 可 知 ， （ 1 ） 时2 5 50 75 1 8 QxC） 个企业的厂商数量为7 8家 ； 由 （3 1（4 ） 可 知 ， （3 ） 时的厂商数量为112家。因 为 ， 由 （1 ） 到 （3 ） 所增加的厂商数量为 :112-78=34 （ 家卜5、在一个完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期成本函数为LAC=Q3

66、-40Q2+600Q , g该 市 场 的 需 求 函 数 为Qd=13000-5Po 求:（1 ） 该行业的长期供给函数。（2） 该行业实现长期均衡时的厂商数量。- 400 + 600解 答 : （1 ）由题意可得：LAC= Q = 302 80。 + 600LMC= dQ 由LAC=LMC ,得以下方程：Q2-40Q+600=3Q2-80Q+600Q2-20Q=0解得Q=20 （ 负值舍去）由于LAC=LMC , LAC达到极小值点， 所 以 ， 以Q=20代 入LAC函 数 ， 便 可 得LA C曲线的最低点的价格为：P=20M0x20+600=200o因为成本不变行业的长期供给曲线是从

67、相当与LAC曲线最低点的价格高度出发的一条水平线， 故有该行业的长期供给曲线为 Ps=200o(2)已知市场的需求函数为Qd=13000-5P ,又从(1)中得到行业长期均衡时的价格P=200 , 所 以，以P=200代入市场需求函数 , 便可以得到行业长期均衡时的数量为：Q=13000-5x200=12000o又由于从(1)中可知行业长期均衡时单个厂商的产量Q=20 ,所以 ，该 行 业 实 现 长 期 均 衡 时 的 厂 商 数 量 为12000 +20=600(家) 。6、 已 知 完 全 竞 争 市 场 上 单 个 厂 商 的 长 期 成 本 函 数 为LTC=Q3-20Q2+200Q

68、 ,市场的产品价格为P=600o求 ：(1 ) 该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少 ？( 2 )该行业是否处于长期均衡？为什么？( 3 )该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各为多少？(4 )判断(1 ) 中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段？解 答 ： (1 )由已知条件可得： 1 = 3。2 -402 + 200LMC= dQ ， 且已知 P=600,根据目前竞争厂商利润最大化原则LMC=P ,有 ：3Q2-40Q+200=600整理得 3Q2-40Q-400=0解得 Q=20(负值舍去了)j Tr= = Q1 -202 + 200由已知条件可

69、得：LAC二 。以Q=20代 入LAC函 数 ， 得利润最大化时的长期平均成本为LAC=202-20x20+200=200此 外 ， 利润最大化时的利润值为：P Q-LTC= (6 0 0 x 20 ) - ( 203-20 x202+200x20 )=12000-4000=8000所 以 ，该 厂 商 实 现 利 润 最 大 化 时 的 产 量Q=20 ,平均成本LAC=200 ,利润为 8000odLAC 八- =(J( 2 )令dQ ， 即 有 ： = 22-20 = 0解 得Q=10dLAC =2且 dQ- 0所 以 ， 当Q=10时 ，LAC曲线达最小值。以Q=10代 入LAC函 数

70、 ， 可 得 ：综 合（1 ）和（2 ）的计算结果， 我们可以判断（1 ）中的行业未实现长期均衡。因 为 ， 由 （2） 可 知 ， 当该行业实现长期均衡 时 ， 市场的均衡价格应等于单个厂商的LAC曲线最低点的高度， 即应该有长期均衡价格P=100 ,且单个厂商的长期均衡产量应该是Q=10 ,且还应该有每个厂商的利润fl=0o而事实上， 由 （1 ） 可 知 ， 该厂商实现利润最大化时的价格P=600 ,产 量Q=20 , TT=8000O显 然，该厂商实现利润最大化时的价格、产量、利润都大于行业长期均衡时对单个厂商的要求，即价格600100 ,产 量2010 ,利润80000o因 此 ，

71、（1 ） 中的行业未处于长期均衡状态。（3 ） 由 （2 ） 已 知 ， 当该行业处于长期均衡时， 单个厂商的产量Q=10 ,价格等于最低的长期平均成本，即 有P二 最小的LAC=100 ,禾I 润n=0。（4 ） 由以上分析可以判断: （1 ） 中的厂商处于规模不经济阶段。其理由在于: （1 ） 中单个厂商的产量Q=20 , 价 格P=600 ,它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在LA C曲线最低点生产的产量Q=10和面对的P=100o换 言 之， （1 ）中的单个厂商利润最大化的产量和价格组合发生在LA C曲线最低点的右边， 即LAC曲线处于上升段， 所 以 ， 单个厂商处于规模不经济阶

72、段。7. 某完全竞争厂商的短期边际成本函数SMC=0.6Q-10 ,总收益函数TR=38Q且已知当产量Q=20时的总成本STC=260.求该厂商利润最大化时的产量和利润解 答 ： 由于对完全竞争厂商来说， 有P=AR=MRAR=TR(Q)/Q=38,MR=dTR(Q)/dQ=38所 以P=38根据完全竞争厂商利润最大化的原则MC=P0.6Q-10=38Q =80即利润最大化时的产量再根据总成本函数与边际成本函数之间的关系STC(Q)=0.3Q2-10Q+C=0.3Q2-10Q+TFC以Q=20时STC=260代人上式， 求TFC ,有260=0.3*400-10*20+TFCTFC=340于

73、是 ， 得 到STC函数为STC(Q)=0.3Q2-10Q+340最 后 ， 以利润最大化的产量80代人利润函数， 有TT(Q)=TR(Q)-STC(Q)=38Q-(0.3Q2-10Q+340)=38*80-(0.3*802-10*80+340)=3040-1460=1580即利润最大化时， 产量为80 ,利润为15808、用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成极其条件。解 答 ： 要点如下：(1 ) 短 期 内 ， 完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下 ， 通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化的均衡条件的。(2 )首 先 ， 关 于MR=SMCO厂商根据MR=SMC的利润最大化

74、的均衡条件来决定产量。如在图中， 在价格顺次为Pi、P2、P3、P4和P5时 ， 厂商根据MR=SMC的原则， 依次选择的最优产量为Qi、Q2、Q3、Q4和Q5 ,相应的利润最大化的均衡点为Ei、E2、E3、E4和E5。(3 )然 后 ， 关 于AR和SAC的比较。在 (2 )的基础上， 厂商由 (2 )中所选择的产量出发， 通过比较该产量水平上的平均收益AR与短期平均成本SAC的大小， 来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。啊 图 中 ， 如果厂商在Q1的产量水平上， 则厂商有ARSAC ,即n0 ;如果厂商在Q 2的产量的水平上，则厂商均有AR=SAC fiPn=0o如果厂商在Q3的产

75、量的水平上， 则厂商均有ARAVC ,于 是 ， 厂商继续生 产 ， 因为此时生产比不生产强； 在亏损时的产量为Q4时 ， 厂商有AR=AVC ,于 是 ， 厂商生产与不生产都是一样的 ； 而在亏损时的产量为Q5时 ， 厂商有ARLAC ,厂商获得最大的利润，即n0。由于每个厂商的n0 ,于是就有新的厂商进入该行业的生产中来， 导致市场供给增加， 市场价格Pi下 降 ， 直至市场价格下降至市场价格到使得单个厂商的利润 消 失 ， 即。 二0为 止 ， 从而实现长期均衡。入图所示， 完全竞争厂商的长期均衡点Eo发生在长期平均成本LAC曲线的最低点，市场的长期均衡价格Po也等于LAC曲线最低点的局

76、度。相 反 ， 当市场价格较低为P2时， 厂商选择的产量为Q2 ,从而在均衡点E2实现利润最大化的均衡条件MR=LMCO在均衡产量Ch , 有AR LAC , 厂商是亏损的， 即，n0o由于每个厂商的n0 ,于 是，行业内原有厂商的一部分就会退出该行业的生产， 导致市场供给减少， 市场价格P2开始上升 ， 直至市场价格上升到使得单个厂商的亏损消失， 即为n=0止 ， 从而在长期平均成本LAC曲线的最低点Eo实现长期均衡。(3 )关于对最优生产规模的选择通过在(2 )中的分析， 我们已经知道， 当市场价格分别为Pi、P2和Po时 ， 相应的利润最大化的产量分别是Qi、Q2和Qoo接下来的问题是，

77、 当厂商将长期利润最大化的产量分别确定为Qi、Q2和Qo以 后 ， 他必须为每一个利润最大化的产量选择一个最优的规模， 以确实保证每一产量的生产成本是最低的。于 是 ， 如图所示， 当厂商利润最大化的产量 为Q i时 ， 他选择的最优生产规模用SACi曲线和SMCi曲线表示； 当厂商利润最大化的产量为Q2时 ， 他选择的最优生产规模用SAC2曲线和SMC2曲线表示； 当厂商实现长期均衡且产量为Qo时 ， 他选择的最优生产规模用SACo曲线和SMCo曲线表示。在 图1-33中 ， 我们只标出了 3个产量水平Qi、Q2和Qo ,实 际 上 ， 在任何一个利润最大化的产量水平上， 都必然对应一个生产

78、该产量水平的最优规模。这就是说， 在每一个产量水平上对最优生产规模的选择 ， 是该厂商实现利润最大化进而实现长期均衡的一个必要条件。(4 )综上所述， 完全竞争厂商的长期均衡发生在LAC曲线的最低点。此 时 ， 厂商的生产成本降到了长期平均成本的最低点 ， 商品的价格也对于最低的长期平均成本。由 此 ， 完全竞争厂商长期均衡的条件是：MR=LMC=SMC=LAC=SAC， 其 中 ，MR=AR=PO 此 时 ，单个厂商的利润为零。第 七 章 不 完 全 竞 争 的 市场1、根 据 图1-31 ( 即教材第257页 图7-22 )中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR ,试 求 ：(1 ) A

79、点所对应的MR值 ；(2 ) B点所对应的MR值.解 答 ： (1 ) 根据需求的价格点弹性的几何意义， 可 得A点的需求的价格弹性为：(15-5) _ 2= 2 或者 ( 3 - 2 )一21 - 再根据公式MR=P ( ) ， 则A点 的MR值 为 ：MR=2x ( 2x1/2 ) =1(2 )与 (1 ) 类 似 ， 根据需求的价格点弹性的几何意义， 可得B_ 15-10 _ 1点 的 需 求 的 价 格 弹 性 为 ：或者1 1e.=- =d 3-1 21再根据公式MR=( 0 ) ， 则B点 的MR值 为 ：MR = lx ( l- - )1/2 =-1图1-382、图1-39 (即

80、教材第257页 图7-23 )是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线. 试在图中标出：(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；(2 )长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲 线 ；( 3 )长期均衡时的利润量.解 答 ： 本题的作图结果如图1-40所 示 ：(1 ) 长期均衡点为E点 ， 因 为 ， 在E点 有MR=LMC. 由E点出发，均衡价格为P0 ,均衡数量为Q0 .(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图所示. 在Q 0的产量上,SAC曲线和SMC曲线相切;SMC曲线和LMC曲线相交， 且同时与MR曲线相交. 长 期 均 衡 时 的 利 润 量

81、 有 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 表 示 ， 即n=(AR(Qo)-SAC(Qo)Qo图 1-393、已 知 某 垄 断 厂 商 的 短 期 成 本 函 数 为STC-0.1Q3-6Q2+14Q+3000， 反需求函数为 P=150-3.25Q求 ： 该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格.解 答 ： 因为 SMC=dSTC/dQ=0.3Q2-12Q+140且由 TR=P(Q)Q=(150-3.25Q)Q=150Q-3.25Q2得出 MR=150-6.5Q根据利润最大化的原则MR=SMC0.3Q2-12Q+140=150-6.5Q解 得Q=20 (负值舍去)以Q=20代人反需求函数， 得P

82、=150-3.250=85所以均衡产量为2 0均衡价格为854、已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2 ,反需求函数为 P=8-0.4Q.求 ：(1 ) 该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润.(2 )该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润.(3 )比 较 (1 ) 和 (2 )的结果.J . 2Q + 3解 答 ： (1 )由题意可得：MC=眨 且 MR=8-0.8Q于 是 ， 根据利润最大化原则MR=MC有 ：8-0.8Q=1.2Q+3解 得Q=2.5以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q ,得 ：P=8-0.4x2.5=7以Q=2.5和P=7代入利润等式，

83、 有 ：n=TR-TC=PQ-TC= ( 7x0.25 ) - ( 0.6x2.52+2 )=17.5-13.25=4.25所 以 ， 当该垄断厂商实现利润最大化时， 其 产 量Q=2.5 ,价格P=7 ,收益 TR=17.5 ,禾I 润JI=4.25( 2 )由已知条件可得总收益函数为：TR=P ( Q ) Q= ( 8-0.4Q ) Q=8Q-0.4Q2dTR 日 口 -=0,即有:dQdTR令dQ= 8 - 0.80 = 0解得Q=10dTR且 再= -0.80所 以 ， 当Q=10时 ，TR值达最大值.以Q=10代入反需求函数P=8-0.4Q ,得 ：P=8-0.4x10=4以Q=10

84、 , P=4代入利润等式，有n=TR-TC=PQ-TC= ( 4x10 ) - ( 0.6x102+3x10+2 )=40-92=-52所 以 ，当该垄断厂商实现收益最大化时其产量Q=10价 格P=4 ,收益TR=40 ,利润JI=-52 , 即该厂商的亏损量为52.（3） 通过比较（1 ） 和 （2） 可 知 ： 将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较， 该厂商实现利润最大化时的产量较低（因为2.254 ） ,收益较少（因 为17.5-52 ） .显 然 ， 理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标. 追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄

85、断价格和较低的产量， 来获得最大的利润.5 .已知某垄断厂商的反需求函数为P=100-2Q+2VX , 成本函数为TC=3Q2+20Q+A ,其 中 ，A表示厂商的广告支出.求 ： 该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值.解 答 ： 由题意可得以下的利润等式：n=P.Q-TC= （ 100-2Q+2VX）Q -（ 3Q2+20Q+A ）=100Q-2Q2+2 VX Q-3Q2-20Q-A=80Q-5Q2+24将以上利润函数n （ Q , A ） 分别对Q、A求偏倒数， 构成利润最大化的一阶条件如下：M =80 - 10。+ dQ 2M=0丝G兀 = A2-Q 一二0A4求以上方程组的解：由（2

86、） 得彳二Q ， 代 入（1 ） 得 ：80-10Q+20Q=0Q=10A=100在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论.以 Q=1O , A=100代入反需求函数， 得 ：P=100-2Q+2 =100-2x10+2x10=100所 以 ， 该垄断厂商实现利润最大化的时的产量Q=10 , 价格P=100 , 广告支出为A=100.6. 已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品， 其产品在两个分割的市场上出售， 他的成本函数为TC=Q2+40Q , 两个市场的需求函数分别为Qi=12-0.1Pi , Q2=20-0.4P2. 求:（ 1） 当该厂商实行三级价格歧视时， 他追求利润最大化前提下的两

87、市场各自的销售量、价格以及厂商的总利润.（ 2） 当该厂商在两个市场实行统一的价格时， 他追求利润最大化前提下的销售量、价格以及厂商的总利润.（ 3） 比 较 （ 1 ） 和 （ 2 ） 的结果.解 答 ： （ 1 ） 由第一个市场的需求函数Qi=12-0.1Pi可 知 ， 该市场的 反 需 求 函 数 为Pi=120-10Qi ,边 际 收 益 函 数 为MRi=120-20Qi.同 理 ， 由第二个市场的需求函数Q2=20-0.4P2可 知 ， 该市场的反需求函数为P2=50-2.5Q2 ,边际收益函数为MR2=50-5Q2.而 且 ，市场需求函数 Q=QI+Q2=( 12-0.1P X

88、20-0.4P )=32-0.5P ,且市场反需求函数为P=64-2Q ,市场的边际收益函数为MR=64-4Q. = 22 + 40此 外 ， 厂商生产的边际成本函数MC= dQ该 厂 商 实 行 三 级 价 格 歧 视 时 利 润 最 大 化 的 原 则 可 以 写 为MRI=MR2=MC.于 是 ：关于第一个市场：根 据MR1=MC ,有 ：120-20Qi=2Q+40 即 22QI+2Q2=80关于第二个市场：根 据MR2=MC ,有 ：50-5Q2=2Q+40 即 2QI+7Q2=10由以上关于QI、Q2的两个方程可得， 厂商在两个市场上的销售量分别为:Pi=84 , P2=49.在实

89、行三级价格歧视的时候， 厂商的总利润为：n= ( TRI+TR2 ) -TC=P1 Q1+P2Q2- ( Q1+Q2 ) 2-40 ( Q1+Q2 )=84x3.6+49x0.4-42-40x4=146( 2 )当该厂商在两个上实行统一的价格时，根据利润最大化的原则即该统一市场的MR二MC有 ：64-4Q=2Q+40解 得Q=4以Q=4代入市场反需求函数P=64-2Q ,得 ：P=56于 是 ， 厂商的利润为：n=P.Q-TC=(56x4)-(42+40x4)=48所 以 ， 当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时， 他追求利润最大化的销售量为Q=4价格为P=56总的利润为JI=48.( 3

90、 )比较以上(1 ) 和 (2 )的结果， 可以清楚地看到， 将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市场实行统一作价的两种做法相比较， 他在两个市场制定不同的价格实行实行三级价格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润(因 为14648 ) . 这一结果表明进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图.7、 已 知 某 垄 断 竞 争 厂 商 的 长 期 成 本 函 数 为LTC=0.001Q3-0.51Q2+200Q ; 如果该产品的生产集团内所有的厂商都按照相同的比例调整价格， 那 么 ， 每个厂商的份额需求曲线（ 或实际需求曲线） 为P = 238-0.5Q. 求：该厂商长期

91、均衡时的产量与价格.（2） 该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求的价格点弹性值（ 保持整数部分） .（3） 如果该厂商的主观需求曲线是线性的， 推导该厂商长期均衡时的主观需求的函数.解 答 ： （1 ）由题意可得：LA C = L A C /Q = 0.001 Q2 - 0.51 Q+200L MC = dLTC/dQ=0.003Q2-1.02Q+200且已知与份额需求D曲线相对应的反需求函数为P =238-0.50.由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡时，D曲线与L A C曲线相切（因为n = 0 ） , 即有L AC = P ,于是有：001 Q 2-0.51 Q+200 = 238-0

92、.5Q解 得Q =200 （ 负值舍去了）以Q= 200代入份额需求函数， 得 ：P =238-0.5x200 = 138所 以 ， 该垄断竞争厂商实现利润最大化长期均衡时的产量Q =200 ,价格 P =138.由Q = 200代入长期边际成本L M C函 数 ， 得 ：L MC = 0.003x2002 - 1.02x200+200 = 116因为厂商实现长期利润最大化时必有M R = L M C , 所 以 ， 亦有MR =116.1-再根据公式MR=P ( G ) , 得 ：1-116=138 ()解得QH6所 以 ， 厂商长期均衡时主观需求曲线d上的需求的价格点弹性=6.( 3 )令

93、该厂商的线性的主观需求d曲线上的需求的函数形式P=A-BQ， 其 中 ，A表示该线性需求d曲线的纵截距， -B表示斜率. 下面， 分别求A值 和B值.p根据线性需求曲线的点弹性的几何意义， 可以有Q =百 ， 其中 ，P表示线性需求d曲线上某一点所对应的价格水平.P于 是 ， 在该厂商实现长期均衡时， 由Q = 工7 ,得 ：1386= A-138解 得A=161此 外 ， 根据几何意义， 在该厂商实现长期均衡时， 线性主观需求d曲线的斜率的绝对值可以表示为：A -P 161-138 =0.115B= 2 = 200于 是 ， 该垄断竞争厂商实现长期均衡时的线性主观需求函数为：P=A-BQ=1

94、61-0.115Q161 P或者 Q = 0.1158. 某家灯商的广告对其需求的影响为P=88-2Q+2b对其成本的影响为C = 3 Q 2 + 8 Q + A其 中A为广告费用。(1 ) 求无广告情况下， 利润最大化时的产量、价格与利润(2 )求有广告情况下， 利润最大化时的产量、价格、广告费与利润( 3 )比 较 (1 ) 和 (2 )的结果解 答 ： (1 ) 若无广告， 即A=0 ,则厂商的利润函数为rr(Q)=P(Q)*Q-C(Q)=(88-2Q)Q-(3Q2+8Q)=88Q-2Q2-3Q2-8Q=80Q-5Q2dTT(Q)/d(Q)=80-10Q=0解得Q=8所以利润最大化时的产

95、量Q=8P*=88-2Q=88-2*8=72rr*=80Q-5Q2=320(2 )若有广告， 即A0 ,即厂商的利润函数为TT(Q , A)=P(Q,A)*Q-C(Q,A)=(88-2Q+2 6 )*Q-(3Q2+8Q+A)=80Q-5Q2+2QVX_A分别对Q,A微分等于。得80-10Q+2 方=0Q/VX_1=0 得出 Q=VA解 得：Q=10,A*=100代人需求函数和利润函数， 有P =88-20+2=88TT=80Q-5Q2+2Q -A=400(3)比较以上(1 ) 与 (2 )的结果可知， 此寡头厂商在有广告的情 况 下 ， 由于支出100的广告费， 相应的价格水平由原先无广告时的

96、72上升为88 ,相应的产量水平由无广告时的8上升为10 , 相应的利润也由原来无广告时的320增加为4009、用图说明垄断厂商短期和长期均衡的形成及其条件.解 答 ： 要点如下：(1 ) 关于垄断厂商的短期均衡.垄断厂商在短期内是在给定的生产规模下， 通过产量和价格的调整来实现MR=SMC的利润最大化原则.如 图1-41所 示 ( 书P83 ) ,垄断厂商根据MR=SMC的原则， 将产量和价格分别调整到Po和Qo , 在均衡产量Qo上 ， 垄断厂商可以赢利即n0 ,如分图(a)所 示，此时ARSAC ,其最大的利润相当与图中的阴影部分面积； 垄断厂商也可以亏损即n0 ,如分图(b)所 示，此

97、 时 ，AR AVC时 ， 垄断厂商则继续生产； 当ARAVC时 ，垄断厂商必须停产； 而当AR=AVC时 ， 则垄断厂商处于生产与不生产的临界点. 在分图(b)中 ， 由于AR 0 ),故略去. 16第 六 ， 当L2=60时 ， 利润为最大(dL 0 ) . 故厂商每天要雇佣60小时的劳动.7、已知劳动是唯一的可变要素， 生产函数为Q=A+10L-5L2 , 产品市场是完全竞争的，劳动价格为W ,试 说 明 ：( a )厂商对劳动的需求函数.(b)厂商对劳动的需求量与工资反方向变化.(c)厂商对劳动的需求量与产品价格同方向变化.解 答 ： (a )因产品市场为完全竞争市场， 根据dQW=V

98、MP=PXMPPL=PX dL即 W=Px ( 10-10L ) =10P-10PL得厂商对劳动的需求函数为：L= IOP_ 3 L _1_( b )因 而 = 俞 0 ， 故厂商对劳动的需求量与产品价格同方向变化.8、 某完全竞争厂商雇用一个劳动日的价格为10元 ， 其生产情况如下表所示. 当产品价格为5元 ， 它应雇用多少个劳动日？劳 动 日数345678产 出 数量61115182021解 答 ： 由题意可计算得下表:劳 动 日数产 出 数量(Q)MPPL =些ALPVMPL=PXMPPLW36/5/10411552510515452010618351510720251010821155

99、10由表中可以看到， 当L=7时 ， 边际产品价值与工资恰好相等，均等于10. 故厂商应雇佣7个劳动日.9、某产品和要素市场上的完全垄断者的生产函数为Q=4L.如果产 品 的 需 求 函 数 为Q=100-P ,工人的劳动供给函数为L=0.5W-20 ,则为了谋求最大利润，该厂商应当生产多少产量？在该产量下，L , W , P各等于多少？解答: 由 Q=100-P 即 P=100-Q 及 Q=4L 得:TR=PQ= ( 100-Q ) xQ= ( 100-4L ) x4L=400L-16L2MRPL =dTRdL =400-32L由 L=0.5W-20 即 W=2 ( L+20 ) 得 ：TC

100、=WL=2 ( L+20 ) L=2L2+40LdTCMFCL=4L+40利润最大化要求MRPL=MFCL , 即 400-32L=4L+40于 是 L=10Q=4L=4x10=40W=2 ( 20+L ) =2 ( 20+10 ) =60P=100-0=100-40=6010、假定一垄断厂商仅使用劳动L 去生产产品. 产品按竞争市场中的固定价格2 出售. 生产函数为q=6L+3L2-0.02L3 , 劳动供函数为W=60+3L. 求利润最大化时的L , q , W.Mpp 四解答: 由 q=6L+3L2-0.02L3 得 ： 一 =6+6L-0.06L2于是VMPL=PXMPPL=2(6+6

101、L-0.06L2)=1 2+12L-0.12L2由 CL=WL=60L+3L2 , 得 MFCL=60+6L根据 VMPL=MFCL 有 ：12+12L-0.12L2=60+6L0.12L2-6L+48=0得 Li=10 （ 舍 去 ） ， l_2=40于 是 ， 当利润最大化时有：L=40q=6x40+3x402-0.02x403=3760W=60+3x40=180第九章生产要素价格决定的供给方面1、试述消费者的要素供给原则.解 答 ： 要点如下：第 一 ， 要素供给者（ 消费者） 遵循的是效用最大化原则， 即作为“ 要素供给” 的资源的边际效用要与作为“ 保留自用” 的资源的边际效用相等.

102、第 二 ， 要素供给的边际效用等于要素供给的边际收入与收入的边际效用的乘积.第 二 ， 要素供给的边际效用是效用增量与自用资源增量之比的极限 值 ， 即增加一单位自用资源所带来的效用增量.2、如何从要素供给原则推导要素供给曲线？解 答 ： 要点如下：第 一 ， 根据要素供给原则dU= wdUdY给定一个要素价格W , 可以得到一个最优的自用资源数量I.第 二 ， 在资源总量为既定的条件下， 给定一个最优的自用资源数量 I , 又可以得到一个最优的要素供给量L.第 三 ， 要素供给价格W 与要素供给量L 的关系即代表了要素的供给曲线.3、劳动供给曲线为什么向后弯曲？解 答 ： 要点如下：第 一

103、， 劳动供给是闲暇需求的反面； 劳动的价格即工资则是闲暇的价格. 于是， 劳动供给量随工资变化的关系即劳动供给曲线可以用闲暇需求量随闲暇价格变化的关系即闲暇需求曲线来说明： 解释劳动供给曲线向后弯曲（ 劳动供给量随工资上升而下降） 等于解释闲暇需求曲线向上斜（ 闲暇需求量随闲暇价格上升而上升） .第 二 ， 闲暇价格变化造成闲暇需求量变化有两个原因， 即替代效应和收入效应. 由于替代效应， 闲暇需求量与闲暇价格变化方向相反. 由于收入效应， 闲暇需求量与闲暇价格变化方向相同.第 三 ， 当工资即闲暇价格较低时， 闲暇价格变化的收入效应较小，而当工资即闲暇价格较高时， 闲暇价格变化的收入效应就较

104、 大 ， 甚至可能超过替代效应. 如果收入效应超过了替代效应 ， 则结果就是： 闲暇需求量随闲暇价格上升而上升， 亦即劳动供给量随工资上升而下降.4、土地的供给曲线为什么垂直？解 答 ： 要点如下：土地供给曲线垂直并非因为自然赋予的土地数量为（ 或假定为）固定不变.土地供给曲线垂直是因为假定土地只有一种用途即生产性用途，而没有自用用途.第 三 ， 任意一种资源， 如果只能（ 或假定只能） 用于某种用途，而无其他用处， 则该资源对该种用途的供给曲线就一定垂直 .5、试述资本的供给曲线.解 答 ： 要点如下：第 一 ， 资本的数量是可变的. 因此， 资本供给问题首先是如何确定最优的资本拥有量的问题

105、.第 二 ， 最优资本拥有量的问题可以归结为确定最优储蓄量的问题.确定最优储蓄量可以看成是在当前消费和将来消费之间进行选择的问题第 四 ， 根据对当前消费和将来消费的分析， 可以得出如下结论：随着利率水平的上升， 一般来说， 储蓄也会被诱使增加，从而贷款供给曲线向右上方倾斜； 当利率处于很高水平时，贷款供给曲线也可能向后弯曲.6、 “ 劣等土地永远不会有地租” 这句话对吗？第 一 ， 这句话不对.第 二 ， 根据西方经济学， 地租产生的根本原因在于土地的稀少，供给不能增加； 如果给定了不变的土地供给， 则地租产生的直接原因就是对土地的需求曲线的右移. 土地需求曲线右移是因为土地的边际生产力提高

106、或土地产品（ 如粮食）的需求增加从而粮价提高. 如果假定技术不变， 则地租就由土地产品价格的上升而产生， 且随着产品价格的上涨而不断上涨. 因此， 即使是劣等土地， 也会产生地租.7、为什么说西方经济学的要素理论是庸俗的分配论？解 答 ： 要点如下：第 一 ， 根据西方经济学的要素理论， 要素所有者是按照要素贡献的大小得到要素的报酬的. 这就从根本上否定了在资本主义社会中存在着剥削. 除此之外， 西方经济学的要素理论还存在如下一些具体的缺陷.第 二 ， 西方经济学的要素理论建立在边际生产力的基础之上. 然而 ， 在许多情况下， 边际生产力却难以成立. 例如， 资本代表一组形状不同、功能各异的实

107、物， 缺乏一个共同的衡量单 位 ， 因 此 ， 资本的边际生产力无法成立.第 三 ， 西方经济学的要素供给理论不是一个完整的理论， 因为停止只给出了在一定的社会条件下， 各种人群或阶级得到不同收入的理由， 而没有说明这一定的社会条件得以形成的原因.8、某劳动市场的供求曲线为别为4=400-50W;S 50W请 问 .( a ) 均衡工资为多少？( b )假如政府对工人提供的每单位劳动征税10美 元 ， 则新的均衡工资为多少？( c ) 实际上对单位劳动征收的10美元税收由谁支付？(d)政府征收到的税收总额为多少？解 答 : ( a ) 均 衡 时 ，DL=SL , 即 4000-50W=50W

108、 , 由此得到均衡工资W=40.( b )如政府对工人提供的每单位劳动课以10美元的税收， 则劳动供给曲线变为：Si =50(卬- 10)由 此 ，SL= DL， 即 50 ( W-10 ) =4000-50W , 得 W=45 , 此即征税后的均衡工资. 征 税 后 ， 厂商购买每单位劳动要支付的工资变为4 5 美 元 ， 而不是征税前的4 0 美元. 两者之间的差额5 美元即是厂商为每单位劳动支付的税收额. 工人提供每单位劳动得到4 5 美元 ， 但 有 10美元要作为税收交给政府， 所以仅留下35美元. 工人实际得到的单位工资与税前相比也少了 5 美元. 这5美元就是他们提供单位劳动而实

109、际支付的税款. 因此， 在此例中厂商和工人恰好平均承担了政府征收的10美元税款.(d)征税后的均衡劳动雇佣量为：50 ( W-10 ) =50 ( 45-10 ) =1750政府征收到的税收总额为：10x1750=175009、某消费者的效用函数为U=IY+I , 其 中 ，I 为闲暇， Y 为收入( 他以固定的工资率出售其劳动所获得的收入) . 求该消费者的劳动供给函数. 他的劳动供给曲线是不是向上倾斜的 ？解 答 ： 设该消费者拥有的固定时间为T.其中的一部分I 留做自用即 闲 暇 ， 其余部分L=T-I为工作时间. 工资率用r 表 示 ， 则收入Y=RI , 因而有：U=IY+I=(T-

110、L)RI+(T-L)=rLT-rL2+T-L= rT 2rL 1=0令 电 ， 得 2RI=rT-1因 此 ， 一 2 2r.此即为劳动供给曲线. 在此劳动曲线中， 丁是正的定值， 因而当工资率r 上升时， 工作时间L 会 增 加 ， 即劳动供给曲线是向右上方倾斜的. 这一点可从L 对 r 的一阶导数大于0 中看出.10、一厂商生产某产品， 其单价为10元 ， 月产量为100单 位，产品的平均可变成本为5 元 ， 平均不变成本为4 元. 试求准租金和经济利润.解 答 ： 准租金Rq由下式决定：Rq=R-TVC=PQ-AVCxQ=(P-AVC)Q=(10-5)x100=500经济利润Ji由下式决

111、定：n=TR-TC=TR- ( TVC+TFC )=PQ- ( AVC+AFC ) Q= ( P-AVC-AFC ) Q=(10-5-4 ) X100=100文稿录入： 胡争国一般均衡论和福利经济1、局部均衡分析与一般均衡分析的关键区别在什么地方？解 答 ： 要点如下：第 一 ， 局部均衡分析研究的是单个( 产品或要素) 市 场 ； 其方法是把所考虑的某个市场从相互联系的构成整个经济体系的市场全体中“ 取出” 来单独加以研究. 在这种研究中， 该市场商品的需求和供给仅仅看成是其本身价格的函数， 其他商品的价格则被假设为固定不变， 而这些不变价格的高低只影响所研究商品的供求曲线的位置. 所得到的

112、结论是： 该市场的需求和供给曲线共同决定了市场的均衡价格和均衡数量.第 二 ， 一般均衡分析是把所有相互联系的各个市场看成是一个整体来加以研究的. 因此， 在一般均衡理论中， 每一商品的需求和供给不仅取决于该商品本身的价格， 而且也取决于所有其他商品（日替代品和补充品） 的价格. 每一商品的价格都不能单独地决定， 而必须和其他商品价格联合着决定. 当整个经济的价格体系使所有的商品都供求相等时， 市场就达到了一般均衡.2、试评论瓦尔拉斯的拍卖者假定.解 答 ： 要点如下：第 一 ， 拍卖者假定意味着， 在拍卖人最终喊出能使市场供求相等的价格以前， 参与交易的人只能报出他们愿意出售和购买的数量，

113、但不能据此而进行实际的交易. 只有但拍卖人喊出的价格恰好使得供求相等时， 交易各方才可以实际成交.第 二 ， 拍卖者假定是瓦尔拉斯均衡和现在的一般均衡理论赖以成立的基础.第 三 ， 很 显 然 ， 拍卖者假定完全不符合实际. 因此， 以该假定为基础的一般均衡理论也就成了“ 空中楼阁” . 如果容许参与交易的人在非均衡价格下进行交易， 那就不能保证一切市场在同一时间达到均衡状态， 从而也就不能保证一般均衡的实现.3、试说明福利经济学在西方微观经济学中的地位.解 答 ： 要点如下：第 一 ， 福利经济学可以说是西方微观经济学论证“ 看不见的手” 原理的最后一个环节， 其目的在于说明： 完全竞争模型

114、可以导致帕累托状态， 而这一状态对整个社会来说又是配置资源的最优状态.第 二 ， 西方的微观经济学可以分为两个部分， 即实证经济学和规范经济学. 实证经济学研究实际经济体系是怎样运行的， 它对经济行为作出有关的假设， 根据假设分析和陈述经济行为及其后果， 并试图对结论进行检验. 简言之， 实证经济学回答“ 是什么” 的问题. 除了是使命的问题外， 西方经济学家还试图回答“ 应当是什么” 的问题即他们试图从一定的社会价值判断标准出发， 根据这些标准， 对一个经济体系的运行进行评价， 并进一步说明一个经济体系应当怎样运行，以及为此提出相应的经济政策. 这便属于所谓规范经济学的内容.第 三 ， 福利

115、经济学就是一种规范经济学. 具体来说， 福利经济学是在一定的社会价值判断标准条件下， 研究整个经济的资源配置与福利的关系， 以及与此有关的各种政策问题.4、什么是帕累托最优？满足帕累托最优需要具备什么样的条件 ？解 答 ： 要点如下：第 一 ， 如果对于某中既定的资源配置状态， 任何改变都不可能使至少一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏， 则称这种资源配置状态为帕累托最优状态.第 二 ， 帕累托最优状态要满足三个条件： （1） 交换的最优条件：对于任意两个消费者来说， 任意两种商品的边际替代率相等 ； （2） 生产的最优条件： 对于任意两个生产者来说， 任意两种商品的边际技术替代率相等；

116、（3 ） 交换和生产的最优 条 件 ： 任意两种产品的边际替代率与边际转换率相等. 在完全竞争的条件下， 帕累托最优最优的三个条件均能得到满足.5、为什么说交换的最优条件加上生产的最优条件不等于交换和生产的最优条件？解 答 ： 要点如下：第 一 ， 交换的最优只是说明消费是最有效率的. 生产的最优只是说明生产是最有效率的. 两者的简单并列， 只是说明消费和生产分开来看时各自独立地达到了最优， 但并不能说明，当将交换和生产这两者方面综合起来， 讨论生产和交换的最优的帕累托最优条件.6、为什么完全竞争的市场机制可以导致帕累托最优状态？解 答 ： 要点如下：第 一 ， 在完全竞争经济中， 产品的均衡

117、价格可以实现交换的帕累托最优状态.第 二 ， 在完全竞争经济中， 要素的均衡价格可以实现生产的帕累托最优状态.在完全竞争经济中， 商品的均衡价格可以实现生产和交换的帕累托最优状态.7、生产可能性曲线为什么向右下方倾斜？为什么向右上方凸出 ？解 答 ： 要点如下：第 一 ， 生产可能性曲线向右下方倾斜是因为， 在最优产出组合中，两种最优产出的变化是相反的： 一种产出的增加必然伴随着另一种产出的减少.第 二 ， 生产可能性曲线向右上方凸出是因为要素的边际报酬递减.8、阿罗的不可能性定理说明了什么问题？解 答 ： 要点如下：第 一 ， 根据阿罗的不可能性定理， 在非独裁的情况下， 不可能存在有适用于

118、所有个人偏好类型的社会福利函数.第 二 ， 阿罗的不可能性定理意味着， 不能从不同个人的偏好当中合理地形成所谓的社会偏好. 换句话说， 一般意义上的社会福利函数并不存在. 这表明， 西方经济学没有能彻底地解决资源配置问题.9、如果对于生产者甲来说， 以要素L替代要素K的边际技术替代率等于3 ;对于生产者乙来说，以要素L替代要素K的边际技术替代率等于2 ,那么有可能发生什么情况？解 答 ： 要点如下：第 一 ， 当两个生产者的边际技术替代率不相等时， 要素的分配未达到帕累托最优. 于是， 他们会进行自愿的和互利的交易.第 二 ， 生产者甲的边际技术替代率等于3 ,生产者乙的边际技术替代率等于2.

119、 这意味着甲愿意放弃不多于3单位的K来交换1单位的L因 此 ， 甲若能用3单位以下的K交换到1单位L就增加了自己的福利； 另一发面， 乙愿意放弃1单位的L来交换不少于2单位的K.因 此 ， 乙若能用1单位的L交换到2单位以上的K就增进了自己的福利. 由此可见， 如果生产者甲用2.5单位的K交 换1单 位L ,而生产者乙用1单 位L交换2.5单 位K ,则两个人的福利都得到了提高.这是一种可能的交易。10、 假定整个经济原来处于一般均衡状态， 如果现在由于某种原因使得商品X的市场供给增加， 试 考 察 ：(a)在X商品市场中其替代品市场和互补品市场会有什么变化？(b)在生产要素市场上会有什么变化

120、？(C)收入的分配会有什么变化？解 答 ： 要点如下：(a)如 果X商品的供给增加， 按局部均衡分析， 其价格将下降，供给量将增加. 按一般均衡分析， * 产品价格的下降， 会提高对其互补品的需求， 降低对其替代品的需求. 这样， 互补品的价格和数量会上升， 替代品的价格和数量将下降( 假定供给曲线向右上方倾斜) .( b ) 在商品市场上的上述变化也会影响到生产要素市场， 因为它导致了生产X 商品和其互补品的生产要素的需求增加，因此又引起了生产商品X 和其互补品的要素价格和数量的上升. 它同时又导致商品X 的替代品的需求下降， 因此又引起生产商品X 的替代品的生产要素的价格和数量的下降.( c ) 由于(b)中所述的变化，不同生产要素的收入及收入的分配也发生变化. 商品X 及其互补品的投入要素的所有者因对其要素需求的增加， 其收入便随要素价格的上升而增加. 商品 X 的替代品的投入要素的所有者因对其要素需求的减少 ， 其收入便随要素价格的下降而减少. 这些变化转而又或多或少地影响包括商品X 在内的所有最终商品的需求.只有部分答案在内， 跟第四版的差不多. 但基本可以满足需要- O(n_n)O绝大多数题都有的!