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1、 第一章 晶体结构晶体：是由离子，原子或分子（统称为粒子）有规律的排列而成的，具有周期性和对称性 非晶体：有序度仅限于几个原子，不具有长程有序性和对称性 几种典型的晶体结构：三维晶格：密排六方结构（hcp）: ABABAB 如：Mg, Zn, Cd 面心立方结构（fcc）: ABCABC 如：Ca，Cu, Al 体心立方结构（bcc）：如：Li, Na, K, Ba 简单立方结构（sc）金刚石结构：如：金刚石，Si, Ge NaCl结构：如：NaCl, LiF, KBr CsCl结构：如：CsCl, CsBr, CsI 闪锌矿结构：如：ZnS, CdS, GaAs, b-SiC 钙钛矿结构：如
2、：BaTiO3、PbTiO3、SrTiO3晶格：晶体中微粒重心，周期性的排列所组成的骨架，称为晶格 点阵：格点的总体称为点阵2、 固体物理学原胞（原胞）与布拉维原胞（晶胞、结晶学原胞）的区别答：晶格具有三维周期性，因此可取一个以结点为顶点、边长分别为3个不同方向上的平行六面体作为重复单元来反映晶格的周期性，这个体积最小的重复单元称为固体物理学原胞，简称原胞。在同一晶格中原胞的选取不是唯一的，但他们的体积都是相等的。 为了反映周期性的同时，还要反映每种晶体的对称性，因而所选取的重复单元的体积不一定最小。结点不仅可以在顶角上，还可在体心或面心上。这种重复单元称为布拉维原胞或结晶学学原胞，简称晶胞。
3、晶胞的体积一般为原胞的若干倍。原胞：晶格具有三维周期性，因此可取一个以结点为顶点、边长分别为3个不同方向上的平行六面体作为重复单元来反映晶格的周期性，这个体积最小的重复单元称为固体物理学原胞，简称原胞晶胞格点与基元：为了反映周期性的同时，还要反映每种晶体的对称性，因而所选取的重复单元的体积不一定最小。结点不仅可以在顶角上，还可在体心或面心上。这种重复单元称为布拉维原胞或结晶学学原胞，简称晶胞。格点与基元：如果晶体是由完全相同的一种原子所组成的，则格点代表原子或原子周围相应点的位置。若晶体由多种原子组成，通常把这几种构成晶体的基本结构单元称为基元。WS原胞 ：WS原胞是以晶格中某一格点为中心，作
4、其与近邻的所有格点连线的垂直平分面，这些平面所围成的以该点为中心的凸多面体即为该点的WS原胞。布拉菲格子(简单格子）：晶体由完全相同的原子组成，原子与晶格的格点相重合而且每个格点周围的情况都一样 复式格子：晶体由两种或者两种以上的原子构成，而且每种原子都各自构成一种相同的布拉菲格子，这些布拉菲格子相互错开一段距离，相互套购而形成的格子称为复式格子，复式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套购而成的晶体的周期性和对称性：晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性重复，这样的性质称为晶体结构的周期性。晶体的对称性指晶体经过某些对称操作后，仍能恢复原状的特性。（有轴对称，面对称，体心对称即点对称）
5、 密勒指数：某一晶面分别在三个晶轴上的截距的倒数的互质整数比称为此晶面的密勒指数 配位数：可用一个微粒周围最近邻的微粒数来表示晶体中粒子排列的紧密程度，称为配位数 致密度：晶胞内原子所占体积与晶胞总体积之比称为点阵内原子的致密度倒格子基矢的定义：aibj2，i, j=1, 2, 3面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方。倒易点阵的物理意义： (1) 倒易点阵的一个基矢是与正点阵的一组晶面相对应的； (2) 倒易点阵基矢的方向是该晶面的法线方向； (3) 倒易点阵基矢的大小是该晶面族的晶面间距的倒数的2倍。单位为长度的倒数（4） 同一物理量在正点阵和倒易点阵中的表达式满足傅立叶变
6、换关系。第一布里渊区就是倒格子原胞，其体积是一个倒格点所占的体积，与倒格子原胞的体积相等。 倒格子 正格子基矢在空间平移可构成正格子，倒格子基矢在空间平移可构成倒格子。由正格子所组成的空间是位置空间或坐标空间，由倒格子所组成的空间则理解为状态空间，称为倒格子空间。4、 倒格子与正格子之间的关系1正格子原胞体积与倒格子原胞体积*之积为（2）32正格子晶面族（h1h2h3）与倒格矢Gh=h1b1+h2b2+h3b3正交3倒袼矢Gh长度与晶面族（h1h2h3）面间距的倒数成反比 布里渊区：在空间中倒格矢的中垂线把空间分成许多不同的区域，在同一区域中能量是连续的，在区域的边界上能量是不连续的，把这样的
7、区域称为布里渊区衍射极大的条件（必要条件） 即当 kk0SGh 时，所有元胞间的散射光均满足相位相同的加强条件，产生衍射极大。 常用的衍射技术：X射线衍射、电子衍射和中子衍射第二章 晶体的结合原子间的结合形式 共价键、离子键、金属键、分子键、氢键晶体结合能的一般规律晶体结合的过程就是原子之间互相靠近、相互作用不断增强、晶体内能发生变化的过程，从能量的角度看，随着温度的降低和原子间距的减少，原子结合为晶体之后晶体的内能会降低。晶体按结合力的分类： a 离子晶体: 离子键和离子晶体 特性：绝缘, 高熔点, 高硬度，低膨胀性,透明 典型结构: NaCl 和 CsCl b共价晶体共价键: 共用电子对
8、杂化理论: sp, sp2, sp3 共价键的特征：饱和性和方向性 共价晶体的特征：低配位数，弱导电性，高硬度，高熔点 c金属 金属键; 共用价电子 密堆积、高配位数、高延展性、金属光泽 d氢键电子云分布不均匀的相互作用弱相互作用 e混合型晶体：石墨（共价、分子和金属结合） F 惰性气体晶体: 分子晶体 van der Waals 相互作用 短程、弱相互作用, 密堆积、低熔点、透明第三章 晶格振动和晶体的热学性质晶格振动：由于晶体内原子间存在着相互作用，原子的振动就不是孤立的，而要以波的形式在晶体中传播，形成所谓格波，因此晶体可视为一个互相耦合的振动系统，这个系统的运动就叫晶格振动声子：晶格简
9、谐振动的能量化，以hvl来增减其能量，hvl就称为晶格振动能量的量子叫声子声学支和光学支的振动特性由N个元胞每个元胞含有m个原子的n维晶体的振动模式数、许可的波矢数、振动支数振动模式数: Nnm, 晶体的自由度数.q 的许可值数: N, 晶体的元胞数.振动的支数: mn, 元胞的自由度数 声学支 m ; 光学支 m(n-1) 三个重要的固体比热模型：爱因斯坦模型 德拜模型爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么？答：按照爱因斯坦温度的定义，爱因斯坦模型的格波的频率大约为1013Hz，属于光学支频率，但光学格波在低温时对热容的贡献非常小，低温下对热容贡献大的主要是长声学格波，也就是说爱因斯
10、坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源。N-, U- (正常过程和倒逆过程)的定义 N过程和U过程由于声子之间的碰撞应遵循能量和准动量守恒定律：两个声子的碰撞产生的第3个声子的波矢如果在第一布里渊区，即G=0；这就是N过程； 两个声子的碰撞产生的第3个声子的波矢不在第一布里渊区内的过程，这时需要加减一个倒格矢G才能使第3个声子的波矢回到第一布里渊区。两种点缺陷的定义：空位是在晶格中原本原本应该有原子的位置缺少了原子，间隙原子就是在原本不应该有原子的点阵间隙位置上出现的原子热缺陷：晶体中原子或离子由于热振动的能量起伏可能离开理想的晶格位置，从而产生空位或间隙原子，这
11、样形成的点缺陷称为热缺陷，几种典型的点缺陷：点缺陷:弗伦克尔缺陷,、肖脱基缺陷、色心、杂质原子和填隙原子，其中热缺陷是弗伦克尔缺陷，肖脱基缺陷和间隙原子 点缺陷的分类：晶体点缺陷：本征热缺陷：弗伦克尔缺陷，肖脱基缺陷杂质缺陷：置换型，填隙型色心极化子色心:F 心: 负离子空位+俘获的电子 FA 心: 卤素离子+阳离子VK 心: 相邻的卤素离子空位对R 心:三个相邻的 F 心M心:两个相邻的 F 心 位错的两种基本型：刃位错和螺位错 位错的定义：伯格斯矢量b不等于零 的线缺陷 对于刃位错： 伯格斯矢量垂直于位错线 对于螺位错： 伯格斯矢量平行于位错线 位错密度：r密度N/S ，即单位面积上的位错
12、露头数 位错的观察：化学腐蚀、缀饰、形貌照相、电镜观察 位错的产生：晶体的制备与加工过程中引入位错 位错的增殖：L型位错源和U型位错源金属中位错的存在是造成金属的强度远低于其理论值的最主要原因位错的运动滑移: 位错线在滑移面内沿滑移向运动攀移: 位错线垂直滑移面的运动第五章 金属电子论电子比热与晶格比热在低温下的比较：在很低温度下，电子热容量与晶格热容量同数量级，这时电子热容量的贡献不可忽略K空间能态密度的推导 N(E) E布洛赫定理： 在周期势场中运动的单电子波函数为调幅平面波， 即Fk(r)=uk(r)eikr，uk(r) = uk(r+Rn)。能带论的基本假设：绝热近似 平均场近似4度旋
13、转轴：宏观独立操作中的一种。是晶体旋转900 后与旋转前完全重合。弗仑克尔缺陷：热缺陷的一种，原子因热运动跳到填隙位置，在原格点处留下一个空位，此空位与填隙原子一起组成弗伦克尔缺陷。霍耳效应：如电流沿x 方向，并在z 方向加上磁场，只在y 方向出现电势差的现象叫霍尔效应。两个基本模型：1. 晶体宏观对称操作的操作元有8 种, 它们是1，2，3，4，6 旋转对称操作，m 镜面对称操作，i 反演对称操作和4 度像转对称操作。2. 温度上升, 金属的电阻率会上升，半导体的电阻率会下降，离子晶体的电阻率会下降。3. 常见的点缺陷有弗伦克尔缺陷, 肖脱基缺陷, 色心, 杂质原子和 填隙原子，其中热缺陷是弗伦克尔缺陷，肖脱基缺陷和 填隙原子。4. 按布洛赫定理，描述晶体中电子行为的波函数的形式为Fk(r)=uk(r)eikr，其中第一个因子是 uk(r)，晶格周期的函数函数，它描述晶体中电子的在原胞内的运动；第二个因子是 eikr，平面波函数，描述晶体中电子的运动公有化运动。正格子和倒格子各有什么特点，其间有什么联系?正格子是各格点在实空间组成的三维空间点阵，设正格子的基矢为a1、a2、a3。倒格子是各晶面在波矢空间组成的三维空间点阵，设倒格子的基矢为b1、b2、b3。在解释晶体的热性质时，讨论热容时，需要用到势能函数的 谐振 近似，讨论热传导时，需要用到势能函数的 非谐振 近似，
