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1、赛马市场与概率偏误案例：经过多少次失败，你心仪的姑娘终于答应和你约会。你们决定去看赛马。自然，你想在你女友面前露一手，于是你买了一份赛马新闻，开始刻苦钻研，你决定把10美元投注到一批1赔20的名字叫“老牛仔”的赛马上。你算计好了，如果你赢了，你将得到大把的钞票来吃上一顿丰盛的晚餐；如果你输了，至少你看上去有男子汉气概。当你在那里潜心研究的时候，她只是在那里晒太阳，于是你问她是否愿意和你一起投注。“不”，她回答，“我很快就会做出决定。”这时离比赛开始大约只有5分钟了，她开始注视场地中央的“投注牌”，然后很快掏出计算器按下几个数字。过了一两分钟，她递给你几张钞票说：“把这50美元投到3好赛马上。”
2、3号马是赛场上众人瞩目的赛马之一。你耐心地跟她解释说，即便你赢了，这样的投注回报也很低。她狠狠地盯了你一眼，你赶紧去投注。自然，正如它的名字，“老牛仔”远远落在了后面，而3号马取得了第2名的成绩，因此在它身上投注2美元，能获得2.8美元。这就是说她获得70美元的回报，净赚20美元。这一天结束的时候，她总共下了4次赌注，全部赢了。一共赢了75美元。与此同时，你确信计划中的晚餐非得动用信用卡不可了。案例分析：一、经济因素分析每一匹马可能赢得的奖金的比率可以解释为赛马赢得比赛的一个主观概率。通过许多比赛的总结，人们可以估算每一匹赛马获胜的主管概率有多大。大家公认最有可能获胜的“热门”赛马确实取胜的次
3、数最多。主观概率与客观概率的相关度是很高的。但这种相关度是否意味着赛马市场是有效的？如果认为市场有效性指的是从理性预期的角度看所有的投注者的预期价值最大化的那一刻，那么市场应该满足两个条件：1、 没有一个赌博有正的预期价值。2、 所有的赌博应该有相同的期望值。尽管赛马市场可能是有效的，但有可靠的证据表明它违背了上述两个条件。不符合上述条件的最强经验规律叫做热门-冷门偏差(favorite-longshot bias)。具体来说，就是每一美元赌金的预期授予随着赛马获胜的概率而单调增加。热门赛马赢得比赛的次数高于主观概率所反映的，冷门赛马获胜的概率小于主观概率。这意味着选择热门赛马远远好于冷门赛马
4、。（具体的数据见Ziemba, Hausch, Betting at the Racetrack这一现象验证了Kahneman和Tversky提出的前景理论中有关权重函数的性质：其中Stated probability可以认为是客观概率，Decision Weight可以认为是主观概率，Kahneman和Tversky指出，人们倾向于赋予一个小概率事件以一个大权重，而赋予一个大概率事件一个小权重。这一倾向在赛马场上得到了验证。与赛马市场存在着惊人相似之处的是彩票市场，根据统计数据，彩票在交税后预期报酬率只有50%左右。比如有一种彩票需要在49个数字中选择6个，如果你全选对了，你将赢得积累起来的
5、全部奖金，选对3到5个数字可获得少量奖金。这一博彩中全选对的概率为1/13983816，也就是说，如果每周你玩两次，你可以预期在134360年内中一次大奖。传统经济学对人们购买彩票的行为将其解释为风险偏好或局部风险偏好，这种解释显然有点牵强，而且无法解释现实生活中许多人在购买彩票的同时还会购买保险。前景理论为解释这种行为提供了有利的武器，因为彩票中奖是一个小概率事件，所以人们的主观概率会大于客观概率。而行为经济学的另一个重要理论心理账户也能很方便地解释人们同时购买彩票和保险，因为两种支出不属于同一账户。二、非经济因素分析关于热门-冷门偏差，除了上述经济因素以外，还可能有许多行为方面的因素在起作
6、用，例如：1. 投注者可能仅仅从持有一张冷门赛马的彩票当中就获得效用，而这种效用可能大于2美元本身带来的效用。2. 投注于冷门赛马获胜带来的兴奋远远超过热门赛马。预测一匹赔率为1赔5的赛马获胜并不能令人信服，但是你如果投注的赔率为1赔20的赛马获胜了，想想这会给你带来多少赖以吹嘘的资本。3. 一些投注者可能在选择赛马时出于非理性的原因投注（也可以认为是一种“广义理性”），例如根据马的名字。类似的，彩票市场中也可能存在着这样的因素，比如说一个纯粹利他主义者可能完全出于“利他”而购买“福利”彩票，或者过度自信认为通过自己选择号码能提高中奖率（有证据显示，在美国，彩票可以自己选择号码以后销量暴增。）1
