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1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知关于x的函数yk（x+1）和y（k0）它们在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD2在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其
2、中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能 （ ）A4个B6个C34个D36个3为了测量某沙漠地区的温度变化情况，从某时刻开始记录了12个小时的温度，记时间为（单位：）温度为（单位：）.当时，与的函数关系是，则时该地区的最高温度是（ ）ABCD4若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）A且BCD5下列说法错误的是（）A必然事件发生的概率是1B通过大量重复试验，可以用频率估计概率C概率很小的事件不可能发生D投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得6如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是（ ）ABCD7在数轴上表示不等式2x4，正确的是（
3、 ）ABCD8已知，则下列比例式成立的是（ ）ABCD9如图，AB是O的直径，C是O上一点（A、B除外），BOD44，则C的度数是（）A44B22C46D3610一次函数y3x2的图象和性质，表述正确的是（）Ay随x的增大而增大B在y轴上的截距为2C与x轴交于点（2，0）D函数图象不经过第一象限二、填空题(每小题3分,共24分)11小亮在投篮训练中，对多次投篮的数据进行记录得到如下频数表：投篮次数20406080120160200投中次数1533496397128160投中的频率0.750.830.820.790.810.80.8估计小亮投一次篮，投中的概率是_12抛物线y（x2）2的顶点坐标
4、是_13已知ABC中，tanB=，BC=6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD：CD=2：1，则ABC面积的所有可能值为_14点P、Q两点均在反比例函数的图象上，且P、Q两点关于原点成中心对称，P（2，3），则点Q的坐标是_15如图，是的两条切线，为切点，点分别在线段上，且，则_16已知为锐角，且，则度数等于_度.17如果点A（1，4）、B（m，4）在抛物线ya（x1）2+h上，那么m的值为_18若，则的值是_.三、解答题(共66分)19（10分）如图1，矩形OABC的顶点A的坐标为（4,0），O为坐标原点，点B在第一象限，连接AC， tanACO=2，D是BC的中点，（1）求点D的
5、坐标；（2）如图2，M是线段OC上的点，OM=OC，点P是线段OM上的一个动点，经过P、D、B三点的抛物线交 轴的正半轴于点E，连接DE交AB于点F.将DBF沿DE所在的直线翻折，若点B恰好落在AC上，求此时点P的坐标； 以线段DF为边，在DF所在直线的右上方作等边DFG，当动点P从点O运动到点M时，点G也随之运动，请直接写出点G运动的路径的长.20（6分）如图，已知抛物线与y轴相交于点A（0，3），与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1（1）求此抛物线的解析式以及点B的坐标（2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴
6、正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒当t为何值时，四边形OMPN为矩形当t0时，BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由21（6分）如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西方向上，码头A到小岛C的距离AC为10海里（1）填空： 度， 度；（2）求观测站B到AC的距离BP（结果保留根号）22（8分）已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF相交于点G（1）如图，若四边形ABCD是矩形，且DECF，求证：
7、（2）如图，若四边形ABCD是平行四边形，要使成立，完成下列探究过程：要使，转化成，显然DEA与CFD不相似，考虑，需要DEADFG，只需A_;另一方面，只要，需要CFDCDG，只需CGD_由此探究出使成立时，B与EGC应该满足的关系是_（3）如图，若ABBC6，ADCD=8，BAD=90，DECF，那么的值是多少?(直接写出结果)23（8分）在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AD=8，DB=2，求CD的长24（8分）已知：梯形ABCD中，AD/BC，AD=AB，对角线AC、BD交于点E，点F在边BC上，且BEF=BAC（1）求证：AEDCFE；（2）当EF/DC时，求证：AE
8、=DE25（10分） (1)(x5)290 (2)x24x2026（10分）如图，抛物线yax2+bx3经过点A（2，3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC3OB（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一点P，使PB+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先根据反比例函数的性质判断出k的取值，再根据一次函数的性质判断出k取值，二者一致的即为正确答案【详解】解：当k0时，
9、反比例函数的系数k0，反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、三象限，原题没有满足的图形；当k0时，反比例函数的系数k0，所以反比例函数过一、三象限，一次函数过二、三、四象限故选：A2、B【解析】试题解析：摸到红色球的频率稳定在15%左右，口袋中红色球的频率为15%，故红球的个数为4015%=6个.故选B.点睛：由频数=数据总数频率计算即可3、D【分析】利用配方法求最值.【详解】解：a=-10，根据这两点列式求解即可.【详解】解：根据题意得，k0,且(-6)2-36k0,解得，且.故选：A.【点睛】本题考查一元二次方程的定义及利用一元二次方程根的情况确定字母系数的取值范围，根据需满足定义及根
10、的情况列式求解是解答此题的重要思路.5、C【解析】不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1【详解】A、必然事件发生的概率是1，正确；B、通过大量重复试验，可以用频率估计概率，正确；C、概率很小的事件也有可能发生，故错误；D、投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得，正确，故选：C【点睛】本题考查了概率的意义，概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小，概率取值范围：0p1，其中必然发生的事件的概率P(A)1；不可能发生事件的概率P(A)0；随机事件，发生的概率大于0并且小于1.事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接
11、近于0.6、A【分析】根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答【详解】解：A、由函数y=的图象可知k0与y=kx+3的图象k0一致，正确；B、由函数y=的图象可知k0与y=kx+3的图象k0，与30矛盾，错误；C、由函数y=的图象可知k0与y=kx+3的图象k0矛盾，错误；D、由函数y=的图象可知k0与y=kx+3的图象k0矛盾，错误故选A【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题7、A【分析】根据不等式的解集在数轴上表示出来即可【详解】解：在数轴上表示不等式2x4的解集为：故选：A【点睛】此题主要考查不等式解集的表示，解题的关键是熟知不
12、等式解集的表示方法8、C【分析】依据比例的性质，将各选项变形即可得到正确结论【详解】解：A由可得，2y=3x，不合题意；B由可得，2y=3x，不合题意；C由可得，3y=2x，符合题意；D由可得，3x=2y，不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了比例的性质，解决问题的关键是掌握：内项之积等于外项之积9、B【分析】根据圆周角定理解答即可.【详解】解，BOD44，CBOD22，故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理，属于基本题型，熟练掌握圆周角定理是关键.10、D【解析】根据一次函数的图象和性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可【详解】A一次函数y=3x2的图象y随着x的增大而减小，即A项错误；
13、B把x=0代入y=3x2得：y=2，即在y轴的截距为2，即B项错误；C把y=0代入y=3x2的：3x2=0，解得：x，即与x轴交于点（，0），即C项错误；D函数图象经过第二三四象限，不经过第一象限，即D项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，正确掌握一次函数图象的增减性和一次函数的性质是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、0.1【分析】由小亮每次投篮的投中的频率继而可估计出这名球员投一次篮投中的概率【详解】解：0.750.1，0.130.1，0.120.1，0.790.1，可以看出小亮投中的频率大都稳定在0.1左右，估计小亮投一次篮投中的概率是0.1，故答案为：0.1【点睛】本题比较容易，考查了利用频率估计概率大量反复试验下频率值即概率概率=所求情况数与总情况数之比12、（2，0）【分析】已知条件的解析式是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标.【详解】解：抛物线解析式为y（x2）2，二次函数图象的顶点坐标是（2，0）故答案为（2，0）
