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1、用数对确定位置2011人教版教材六年级上册第二单元一教学目标1在具体情境中认识列与行，理解数对的含义，并能用数对表示具体情境中的位置。2使学生经历由具体的实物图到方格图的抽象过程，提高学生的抽象思维能力，渗透坐标思想，发展空间观念。3使学生体验数学与生活的密切联系，拓宽知识视野，体会数学的价值，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识，提高学习数学的兴趣。二教学重点在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。三教学难点灵活、正确地运用数对描述物体的具体位置。四教学设计思想数学课程标准指出：好的数学教学应从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的
2、机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，让学生在宽松、和谐的课堂氛围中，动手实践、自主探索、合作交流.“位置”是2011人教版教材六年级上册第二单元第1的内容，“位置”其内的结构及脉络线索：由具体情境中用较朴素的方式确定点的位置，逐步发展为用抽象的数对确定位置，进而再拓展到平面直角坐标系或极坐标系等，甚至还可以由二维进一步向三维或多维发展，并在这一过程中逐步衍生出坐标思想。比如，二年级“用第几排第几个等方式确定位置”无疑是六年级“用数对确定位置”的雏形与基础，但两者的关系该如何去把握？知识及方法间
3、的前后承接又该如何实现？这本身便是教学前需要考虑的问题。进而，如果愿意把线索再往前追溯一下，那么，一年级时学生所认识的“几和第几”无疑是“确定位置”知识序列更早的起点。由一年级时在某一行（或列）中借助“第几”来“确定”某个人或事物的位置，到二年级时用两个“第几”来确定相应的位置，看似简单的数量增加（“第几”的个数由原来的1增加到了2），而其内在的实质却是：给定的空间由最初的一维到二维，确定相应空间中点的位置所需参数也自然应由最初的1个增加到2个。本节课教学之所以选择从学生二年级时已经掌握的“用第几排第几个等方式确定位置”的情境引入，继而引导学生尝试着探索、建构“更简洁准确”的确定位置的方式，由
4、此引出“数对”，进而在课的最后引导学生对“为什么用数对确定位置需要两个数”“用一个数行吗”“为什么有的时候用一个数也行”“会不会存在需要用三个数来确定位置的情况”等问题作出思辨，从而在学生刚刚获得认知平衡的基础上，通过对比材料的引入，帮助学生在深入思考中再次打破平衡，并在“不平衡平衡不平衡”的螺旋上升过程中，促进学生获得对“用数对确定位置”这一问题的更深刻的理解和更准确的把握。五教学媒体的准备 多媒体课件、方格图六教学过程一、谈话引入师:第一次上你们班的课，能告诉我你们是哪个班吗?生:六(1)班。师:噢,是六年级的1班,对吗?那为什么不老老实实告诉我,是六年级1班,而非要说“六(1)”班?生:
5、这样比较简洁。生:说六(1)班,别人一听就知道是六年级1班了。师:既然这样,那我觉得还可以更简洁一些呢。别人要问我,哪班的1班!生:不行!不行!师:怎么啦?不是更简洁了吗?生:光说1班,别人怎么知道是哪个年级的1班呢?这样不准确。师:那行,要别人问我,哪班的六!这回总算行了吧。生:还是不行。这样说,虽然别人知道你是四年级,可到底是四年级哪个班,别人还是不清楚。生:而且,你光说四,别人还不知道究竟是四年级呢,还是四班呢。所以还是不行!师:看来,生活中,我们不能为了简洁而简洁,简洁的同时,还得注意什么?生:准确!(师板书:简洁、准确) 二、尝试探索1、师:其实,数学也是这样。现在呢，老师想认识下你
6、们班的班长，顺便考考你们，要求不能说出他的名字，不能用手指出他的方向，看谁能用比较简洁的语言告诉我他的位置在哪里？（根据学生回答板书第几列第几行）2.生说位置，师不按顺序去猜测。然后确定统一的标准：师：为了能正确的确定位置，数学上规定了列和行，一般把竖排叫列，横排叫行。确定第几列，一般从左往右数，第一列，第二列（课件依次出现第一列，第二列）确定第几行，一般从前往后数，（即从下往上看）第一行，第二行（课件依次出现第一行，第二行）通常我们先说列后说行。班长的位置用标准的数学语言表述就是第 列第 行。（板书） 3你说的你明白，他说的他明白，有好多事情都是这样，有时要有一个统一的标准才行，怎样说大家才
7、明白呢？今天我们就来一起研究确定位置。（板书：位置）4.活动 师：下面我们就用这样的方法记录几个人的位置。我来说，大家记。 师：第一列第4行，第3列第6行，第5列第2行，第2列第5行，第4列第1行，第3列第6行。教师越说越快停！写好的起立！ 2名学生起立。 师检查后，确定只有1名学生记录正确。 师：其他人呢？你们是什么原因？ 生1：老师报太快了。 生2：我们记得慢。 师：根本原因是什么？ 生3：我们没有想办法记。 师：我们看看，描述一个人的位置用了几个字？第几行第几列，1、2、3、4、5、6，用了6个字。数学，要用简洁的语言表示，还要让大家都明白其中的意思。 师：如果有个外国人，你怎么让他也看
8、得懂呢？而且还要让所有人都看得懂，怎样创造一种方法比较好呢？要既快速，又能看得懂的方法，比如第3列第2行？你们觉得，会不会有比它更简洁的确定位置的方法呢？如果有，那又会是什么样的呢？下面的时间，我把这一任务留给你们，看看能不能集中大家的智慧，创造出一种更简洁，同时也很准确的方法。别忘了，把研究出的方法，记录在自己的作业本上。如能找到不同的方法，都可以记录下来！看谁想的办法最多，脑子转得最快。时间定为三分钟，开始。学生尝试用新的方法写下来。三、交流建构 （1）教师将学生中出现的典型方法写上黑板。 如下：3列2行 3.2 3、2 竖3横2 3：2 3 2 32- 每人在心里选一种最简单的方法，准备
9、投票。 统计人数：0 9 3 9 3 4 7 （2）师：为什么淘汰？根据学生回答整理：不能有中文，淘汰 会误认为小数，淘汰 会误认为32，淘汰 太复杂，划的太多，淘汰 师：（生觉得一些方法都不好。听了半天，老师听到的似乎都是批评的声音）师：难道，刚才被批评的方法，一点值得肯定的地方都没有吗？生：不对，它们好歹都比原来要简洁一些。师：这就是一种进步！不过，除了简洁，难道就没有别的什么共同的地方？生：哦，它们都有3和2这两个数。师：多善于观察！那剩下的几种方法呢？生：也都有这两个数。师：既然每一个小组都不约而同地保留了这两个数，说明生：这两个数一定很重要。生：缺一不可！师：说得好！那这里的3和2究
10、竟各表示什么意思呢？（生答略）师：原来，3表示班长在第3列。那2呢？生：2表示第2横排。生：2表示第2行。师：现在，确定了第3列，又确定了第2行，能最终确定他的位置吗？（师利用课件，用两条直线表示相应的行和列，并相交于一点，以确定相应的位置。 师：试想，如果只给你第4列，行吗？只给第3行呢？（生答略）师：看来，行数和列数还真的缺一不可，少了谁，都无法确定他的位置。既然如此，我觉得剩下的几种方法似乎都不错呀。哪种更好呢？生：我觉得第4种肯定不行，既有数字又有汉字，看起来就不简洁。师：不过，老师很好奇：他们小组明知加上汉字不够简洁，为什么还非得要添上这两个字呢？生：我知道！不添上这两个字，那就不知
11、道这里的和哪个是行，哪个是列了。生：如果这样，那我觉得第和第种也都不行。虽然它们都保留了和，并且也很简洁，但是，由于它没有说清楚哪个是行，哪个是列，所以很容易混淆。（该生的观点得到了全班多数同学的支持）所以，我觉得还是第种方法比较好。竖着的箭头表示列，横着的箭头表示行。连在一起就是第列第行，而且也很简洁。师：同意这位同学观点的请举手。（绝大多数举手表示同意）这么多同学都同意啊？那你们不是成心要为难老师嘛！生：为什么？师：因为数学家们最终的方法，已经被你们给否定掉了！生：啊？师：猜猜看，他们最终采纳的可能是其中的哪种方法？生：不会是最后一种吧？师：真被你给猜中了。那现在，你们觉得这种方法怎么样？
12、生：我还是觉得不行，你不说清楚哪个表示列，哪个表示行，别人还是要混淆的。师：这么说，连数学家们的观点你们也反驳？生：当然了，因为他们的观点是错的！师：那你们说该怎么办？数学家就这么定的，你们又不同意。别的方法，你们又觉得不行。生：我觉得就可以用第种，既简洁又准确。生：用第种也行，但必须得加个规定。师：什么规定？生：得规定哪个数是行数，哪个数是列数，以后遇到这样的情况，都按照这样的规定。师：真是太棒了。你绝对和数学家们心有灵犀！告诉大家，其实数学家们选择第种方法时，也发现了它的漏洞。怎么办呢？后来一讨论，干脆一不做、二不休，给它来个规定：以后凡是像这样用行数和列数来确定一个点的位置的，我们通常都
13、将列数写前面，行数写后面。现在，还会引起误会吗？生：不会了。师：按照这样的规定，哪个数写前面？生：3。师：后面呢？生：可以写上2。师：中间还得加上个逗号。后来，为了进一步作出区分，他们干脆又在列数和行数外面加上了一个小括号。（边介绍边板书）像这样，用列数和行数所组成的一个数对来确定位置，就是我们今天要研究的内容。四、练习巩固（师出示图片）师：王艳和赵雪是好朋友，你能用数对表示他们的位置吗？（生：（3，4）（4，3）师：她们的数对都有3和4，怎么两个一样的数字却是表示两个不同的人呢？生：前面的表示列数，后面的表示行 数师：真不错。他们俩还有一个要好的朋友叫孙芳，他的位置如果也用数对表示的话，应该
14、是（2，2）。你知道他在哪儿吗？生：他在第2列第2行。师：你是怎么找到的？生：因为数对前一个数表示列数，后一个数表示行数。两个数位置不一样，表示的点也就不同。师：掌握得确实不错。瞧，今天，咱们的座位也排得整整齐齐的，如果让你用数对来表示你自己的位置，你会不会？请你在老师发给你的方格图上找出自己的位置，并标上相应的数对。师：看来，自我介绍并不难。那能用这样的方式找找你最好的朋友，用数对标出他的位置吗？生：我最好的朋友，她的数对是（4，2）。师：让我也来认识一下你的朋友，第列，第个。认识你很高兴。生：不对，弄错了，我说的是（，），不是（，）。师：（4，2），（2，4），不都是这两个数吗？怎么就不对了呢？生：前面的表示列数，后面的表示行 数，所以谁在前谁在后很重要。交换位置后，相应的点就不同了。师：看来，以后用数对确定位置时
