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1、第2章 刚体的转动一、 选择题1、 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且FMg设A、B两滑轮的角加速度分别为bA和bB,不计滑轮轴的摩擦，则有 （A） bAbB (B） bAbB （C） bAbB （D） 开始时bAbB,以后bAbB 2、 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和BA环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则 （A) JAJB (B） JAJB （C) JA = JB (D) 不能确定JA、JB哪个大 3、 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，
2、初始状态为静止悬挂现有一个小球自左方水平打击细杆设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 （A) 只有机械能守恒 （B） 只有动量守恒 （C) 只有对转轴O的角动量守恒 （D） 机械能、动量和角动量均守恒 4、 质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J平台和小孩开始时均静止当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时,则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 （A） ,顺时针 （B) ，逆时针 （C） ,顺时针 (D） ，逆时针。 5、 如图所示，一静止的均匀细棒,长为L、质量为M，可绕通过棒
3、的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为 （A） (B） (C） （D) 6、 一个物体正在绕固定光滑轴自由转动, （A) 它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变 （B） 它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小 （C） 它受热或遇冷时，角速度均变大 (D) 它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大 7、 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹,子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度
4、w （A) 增大 （B) 不变 （C） 减小 (D） 不能确定。 二、填空题1、 一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为w120prad/s，再转60转后角速度为w230p rad /s,则角加速度b =_，转过上述60转所需的时间t_。 2、 如图所示,P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和m的四个质点，PQQRRSl,则系统对轴的转动惯量为_ _。3、 一定滑轮质量为M、半径为R，对水平轴的转动惯量JMR2在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦物体下落的加速度为a,则绳中的张力T_。 4、 如图所示,一
5、轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为m的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为J。若不计摩擦，飞轮的角加速度b _ _. 5、 一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球,杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动开始杆与水平方向成某一角度q，处于静止状态，如图所示释放后，杆绕O轴转动则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M_，此时该系统角加速度的大小b _.6、 如图所示,一质量为m、半径为R的薄圆盘，可绕通过其一直径的光滑固定轴转动，转动惯量JmR2 / 4该圆盘从静止开始在恒力矩M作用下转动，t秒后位于圆盘边缘
6、上与轴的垂直距离为R的B点的切向加速度at_,法向加速度an_。 7、 一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等于_，初角加速度等于_已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为。 8、 转动着的飞轮的转动惯量为J，在t0时角速度为w 0此后飞轮经历制动过程阻力矩M的大小与角速度w 的平方成正比,比例系数为k （k为大于0的常量）当时，飞轮的角加速度b _.从开始制动到所经过的时间t_.9、 质量分别为m和2m的两物体（都可视为质点）,用一长为l的轻质刚性细杆相连,系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定
7、轴O转动，已知O轴离质量为2m的质点的距离为l，质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直,则该系统对转轴的角动量(动量矩）大小为_。 10、 一个质量为m的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，沿逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为v，此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速度为w .设圆盘对中心轴的转动惯量为J若小虫停止爬行，则圆盘的角速度为_。三 、计算题:1、如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为。一质量为M15 kg、半径为R0.30 m的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(
8、转动惯量J)现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m8.0 kg的物体。不计圆柱体与轴之间的摩擦，求： (1） 物体自静止下落， 5 s内下降的距离； （2) 绳中的张力。 2、一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上,如图所示。轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S试求整个轮轴的转动惯量（用m、r、t和S表示。3、 一轴承光滑的定滑轮，质量为M2.00 kg,半径为R0.100 m，一根不能伸长的轻绳,一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m5。00 kg的物体,如图所示。已知定滑轮的转
9、动惯量为J,其初角速度 w010。0 rad/s，方向垂直纸面向里。求： （1) 定滑轮的角加速度的大小和方向; (2) 定滑轮的角速度变化到w0时,物体上升的高度； （3） 当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向.4、质量为M124 kg的圆轮,可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M25 kg的圆盘形定滑轮悬有m10 kg的物体求当重物由静止开始下降了h0.5 m时,（1） 物体的速度； (2） 绳中张力。(设绳与定滑轮间无相对滑动,圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为,） 5、 一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙
10、水平面上（圆盘与水平面之间的摩擦系数为m），圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度v0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求 (1） 子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度。 （2） 经过多少时间后,圆盘停止转动 (圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为,忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩) 6、 一匀质细棒长为2L,质量为m，以与棒长方向相垂直的速度v0在光滑水平面内平动时，与前方一固定的光滑支点O发生完全非弹性碰撞碰撞点位于棒中心的一侧处，如图所示求棒在碰撞后的瞬时绕O点转动的角速度w(细棒绕通过其端点且与其垂直的轴转动时的转动惯量为，式中的m和l分别为棒的质量和长度.）
