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正方体的截面问题一四边形1. 正方形：截取方法：用从任意位置与该正方体上下底面平行的平面进行截取如下图由图示可知，水平方向截取正方体，得到的截面为正方形。或者和侧面平行进行截取，=由图示可知，竖直方向截取正方体，得到的截面为正方形。2. 矩形： 因为正方形也属于矩形，所以对正方形的证明同适用于矩形。其次，当长宽 不等的矩形截面的图示如下：由上图所示可知，按不同角度截取正方体可以得到矩形。3. 平行四边形：当平面与正方体的各面都不平行时，所得截面为平行四边形，图示如下由上图所示可知，当截面不与正方体的各面平行时，所得截面可能为平行四边 形。4. 菱形：如下图所示，当A,B为所在棱的中点时，该截面为菱形：5. 梯形： 如图所示，当按一定角度使截面在正方体的上下底面上所存在的线段长短有异时，所得截面可能是梯形：二三角形：根据一定角度过正方体的三条棱进行截取可以得到三角形的截面，图示如下:特别的，当截面刚好经过三个面的对角线时，所得的三角形截面为正三角形 图示如下：三、五边形：如图所示，可以截得五边形截面四、六边形：如图所示，可以截得六边形截面特别的，当平面与正方体各棱的交点为中点时，截面为正六边形，如图所示：
