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1、语音信号滤波去噪一使用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波器第#页共17页语音信号滤波去噪使用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波器摘要本课程设计是利用双线性变换法设计的切比雪夫I型滤波器对语音信号滤波去噪。用windows工具中的录音机采集一段自己说的话 （语音信号），然后在MATLAB7.0 软件上，用wavread函数求出语音信号的三个参数，对录制的话（语音信号）进行读取, 并绘制其时域和频域图；然后给语音信号加噪声，再对加了噪声之后的信号做傅立叶变 换，绘制出时域和频域波形。然后给定相应技术指标，用双线性变换法设计的一个满足 指标的切比雪夫I型IIR滤波器，对该语音信号进行滤波去噪处理，比较滤
2、波前后的波 形和频谱并进行分析。通过分析滤波前后语音信号的时域图和频域图发现，噪声基本被 滤掉，然后播放滤波后的语音文件，发现噪声基本被消除。关键词 滤波去噪；切比雪夫I型IIR滤波器；双线性变换法；MATLAB1引言本课程设计主要利用麦克风采集一段 8000Hz的单声道语音信号，并绘制波形观察 其频谱，再用MATLAB利用双线性变换法设计的切比雪夫I型滤波器，将该语音信号 进行滤波去噪处理。1.1课程设计目的课程设计是教学的最后一个步骤，课程设计有利于基础知识的理解，我们掌握了基 础知识和基本技能，但是要真正接触才能真正理解课程的深入部分；还有利于逻辑思维 的锻炼，在许多常规学科的日常教学中
3、，我们不难发现这样一个现象，不少学生的思维 常常处于混乱的状态，写起作文来前言不搭后语，解起数学题来步骤混乱，这些都是缺 乏思维训练的结果，所以我们可以通过实践来分析问题、解决问题、预测目标等目的； 同时也有利于与其他学科的整合，例如我们这次的课程设计就要运用MATLAB软件的帮助才能实现；最重要的有利于治学态度的培养，在课程设计中，我们可能经常犯很多 小错误，可能要通过好几次的反复修改、调试才能成功，但这种现象会随着学校的深入 而慢慢改观。这当中就有一个严谨治学、一丝不苟的科学精神的培养，又有一个不怕失 败、百折不饶品格的锻炼。数字信号处理课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB的结合
4、后的基本实验以后开设的。本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB并实现一个较为完整的小型滤波系统。这一点与验证性的基本实验有本质性的区别。开设 课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序安排与调试、写实习报告等 步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法，提高分析问题和解决问题的能力， 提高实际应用水平。1.2课程设计的要求(1) 滤波器指标必须符合工程设计。(2) 设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标。(3) 处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论。(4) 独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告。1.3设计平台本课程设计的平台为 MATLAB7.0。M
5、ATLAB是美国MathWorks公司生产的一个为科学和工程计算专门设计的交互式 大型软件，是一个可以完成各种精确计算和数据处理的、可视化的、强大的计算工具。 它集图示和精确计算于一身，在应用数学、物理、化工、机电工程、医学、金融和其他 需要进行复杂数值计算的领域得到了广泛应用。它不仅是一个在各类工程设计中便于使用的计算工具，而且也是一个在数学、数值分析和工程计算等课程教学中的优秀的数学 工具，在世界各地的高和大型计算机上运行，适用于Windows、UNIX等多种系统平台。MATLAB作为一种科学计算的高级语言之所以受欢迎，就是因为它有丰富的函数资 源和工具箱资源，编程人员可以根据自己的需要选
6、择函数，而无需再去编写大量繁琐的 程序代码，从而减轻了编程人员的工作负担， 被称为第四代编程语言的MATLAB最大的 特点就是简洁开放的程序代码和直观实用的开发环境。语音信号滤波去噪一使用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波器第#页共17页2设计原理用麦克风采集一段语音信号，绘制波形并观察其频谱，给定相应技术指标，用双线 性变换法设计的一个满足指标的切比雪夫I型滤波器，对该语音信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析。2.1 IIR滤波器从离散时间来看，若系统的单位抽样(冲激)响应延伸到无穷长，称之为“无限长单 位冲激响应系统”，简称为IIR系统。(1) 无限长单位冲激响应(IIR
7、 )滤波器有以下几个特点：(2) 系统的单位冲激响应h(n)是无限长；(3) 系统函数 H(z)在有限z平面(0l(2-2)语音信号滤波去噪一使用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波器第#页共17页语音信号滤波去噪一使用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波器第#页共17页|x|w 1 时,|Vn(x)| 1 时，凶/, Vn(x) /切比雪夫滤波器的振幅平方特性如图所示，通带内，的变化范围为Q11(max) 2 (min)1 +名时，凶1,随 寻/，|月也（血）0 （迅速趋于零）011当二=0 时，7 二(2-3)N 为偶数，cos2（二）=1，得到 min，(2-4)(2-5)，此（/C厂F氏1N为
8、奇数，cos2（-，得到max，陆（理汇厂12.3双线性变换法双线性变换法是使数字信号滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似的一种变换方法。为了客服多值映射这一缺点，我们首先把整个s平面压缩变换到某一中介的si平面的一条横带里（宽度为 ,即从到丄），其次再通过上面讨论过的标准变换关TT T系e5iT将此横带变换到这个z平面上去，这样就使s平面与z平面式对应的关系, 消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象。将s平面整个轴压缩变换到si平面2轴上的-到一段，可以采用以下变 T T换关系：=0可将（2-6）式写成(2-6)(2-7)(2-8)11 iTanC )这样，：变换到J二，/.iT/.
9、iTej_F -eiTjOTe 2 -e 2解析延拓到整个s平面和si平面，令r =s，idiTj辺-jjT4 2i+ee 2 -e 2 一再将si平面通过以下标准变换关系映射到 z平面:z（2-9）从而得到s平面和z平面的单值映射的关系为i -zS 二一J（2-i0）i zi - s（2-ii） i -s一般来说，为了使模拟滤波器的某一频率与数字滤波器的任一频率有对应的关系，可以引入待定常数 6使（2-6）式和（2-7）式变换成(2-i2)仍将z(2-14)线性变换。s =ct代入（2-13）式，可得1 zS =CT1 +z1-e却二 C1（打(2-13)(2-14)c sz = c -s式
10、和（2-15）式是s平面与z平面之间的单值映射关系，这种变换就称为双(2-15)3.设计步骤3.1设计流程图语音信号滤波去噪一一使用脉冲不变响应法设计的巴特沃斯滤波器的设计流程如图3.1所示：图3.1脉冲响应不变法巴特沃斯滤波器对语音信号去噪流程图3.2语音信号的采集利用Windows下的录音机，录制语音信号，时间在 1s左右，要求为8000HZ, 8位 单声道的音频格式。然后在Matlab软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样， 函数为x,fs,bits= wavread(yuyin.wav),记住采样频率和采样点数，如图 3.2:B yuyijip rav -录音机.InX文
11、件0编辑效果逍帮助(M)位置；叭.00 秒”I长度：2.14 秒丨| 图3.2语音信号设置3.3语音信号的频谱分析首先画出语音信号的时域波形，再对语音信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性。程序如下： x,fs,bits= wavread(yu yin. wav); soun d(x,fs,bits); N=le ngth(x); fn=2500; t=0:1/fs:(N-1)/fs; x=x; y=x+0.03*si n(fn*2*pi*t); soun d(y,fs,bits); X=abs(fft(x);Y=abs(fft(y); X=X(1:N/2); Y=Y(1:N/2); de
12、ltaf=fs/N; f=0:deltaf:fs/2-deltaf;I曹时间（单位:log图3.3原始语音信号和加入噪声之后的信号的时域波形和幅度谱得到原始语音信号时域图形，原始语音信号幅度谱，加入噪声之后的语音信号时域 图形，加入噪声之后的语音信号幅度谱如图3.3所示：1 孚5 J亠File Edit View Insert Tools De&ktop Window1 11 1Helpn|亦|殴Q紳 IdB Q语音信号滤波去噪一使用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波器第#页共17页语音信号滤波去噪一使用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波器第#页共17页3.4滤波器设计语音信号滤波去噪一使用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波器第#页共17页将数字滤波器的设计指标设为通带截止频率fp=2300HZ,阻带频率fc=2450HZ,通带波纹Rp=3.5dB,阻带波纹 As=15dB,要求确定H(z)。fp=fn-200;fc=fn-50; %低通滤波器设计指标
