《NO.3 无理数与数轴教师.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《NO.3 无理数与数轴教师.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、义务教育 八年级 数学（华师版） 课型 新授 主备人 胡红艳 审核 使用时间 年 月 日1、求下列各图中1的度数.NO.3 11.2 实数与数轴【学习目标】：1、了解无理数和实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解有理数的运算法则在实数范围内仍然使用；会用数轴上的点表示实数；2、通过计算器与计算机的应用，形成自觉应用的意识，感受能进行实数的四则运算；3.感受数系的扩充，通过自主探究，感受实数与数轴上点的一一对应关系，体验数形结合的优越性，发展学生的类比与归纳能力.【学习重点】：无理数及实数的概念、分类【学习难点】：实数的大小比较及运算预习案：学法指导1、 用10分钟左右的时间阅读探究课本第89
2、页的内容，会默写无理数的概念并理解实数与数轴上的点的对应关系。2、 完成课本第9页的练习。3、 完成预习案中温故和助读设置的问题。4、 将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处。一、 温故 1、 有理数按正、负性可以分为 、 和 ；按定义可分为 和 。2、20，0.08，0，7.7%，3.14，2，11，34，98，15，3.6%，0.3333，315正有理数集合： 负有理数集合： 整数集合： 分数集合： 正分数集合： 负整数集合： 非负整数集合： 3、小数可分为 小数和 小数；无限小数又可以分为 小数和无限不循环小数。4、把下列小数都化为分数 0.1 0.12 0. 二、 教材
3、助读1、 无理数的定义： ；试举出三个无理数： 2、 （结果精确到0.0001） 3、 和 统称为实数.4、实数与数轴上的点是 关系，即数轴上的每一个点都可以用一个 表示，反过来，每个实数都可以在 上找到表示它的点.5、一个正实数的绝对值等于 ，一个负实数的绝对值等于 ，0的绝对值等于 ，互为相反数的两个实数的绝对值 我的疑惑:请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。三、预习自测 （课件展示） 1、什么是无理数？什么是实数？2、判断正误：（1） 无限小数是无理数. ( )（2） 无理数都是无限小数. ( ) （3）无理数就是开方开不尽的数. ( )（4）带
4、根号的数都是无理数. ( )3、在下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.14, , , , , , , , 0.20200200020002.探究案：探究点一 无理数定义例1 将下列各数填入适当的括号内：0、-3、 、6、 1.414、 、 、 、 、0.3737737773777737、8.5.有理数： ；无理数： 例1 拓展 判断正误并说明理由：（1）无理数包括正无理数、零、负无理数. ( )（2）不带根号的数都是有理数. ( )（3）带根号的数都是无理数. ( )（4）有理数都是有限小数. ( )学法指导：I、无理数必须满足三个条件：是小数；是无限小数；是不循环的.II、无理数有
5、三种常见形式：（1）开方开不尽的到的数如： （2）及含的数如：，（3）以无限不循环小数形式出现的数如：1.2020020002. 教师教学设计教师姓名 任教班级自习课课前分发导学稿。1：前段约25分钟左右，做训练题目。 要求：15分钟安静、独立完成日清训练，教师巡视；5分钟教师批改组长、组长检查组员的日清卷；5分钟教师讲解或组长帮扶学生纠错，解决存在的问题。2：后段约20分钟，新课预习。要求：清楚知道“学习目标”，按照“自习要求”，做好课本的阅读、勾划并会默写同底数幂的乘法法则，达成“自习要求”的学习结果。下课前2分钟，学科组长检查学情并提醒或提出要求。探究展示课1：明确目标。（约4分钟）教师
6、阐述学习目标，梳理并精要概述无理数与实数的概念及实数与数轴上的点的对应关系等。2：预习梳理。（约3分钟）（学生）回顾自研情况，结合教师对本节知识的梳理与概述，学生巩固自学成果，并明确知道自己的疑难与困惑。教师监督指导，确保高效。3：学情检测。（约5分钟）教师用课件打出“预习检测”题（导学稿上不显示），限时5分钟，学生独立在白板上完成，学科组长或对面交换批改（只批对错，暂不更改）。教师巡察，根据巡察情况随机提问学生展示，教师点评或纠错（一般不做详细讲解）。（一般不超过4个题目，主要针对基础知识）探究点二 实数的定义例2：把下列各数填入相应的括号内：0，1， ， 0.1235， ，1.010010
7、001， ， ， ， ， ，有理数： ；无理数： ；负实数： ；分数： 总结：1、有理数与 统称为实数.2、实数的分类： 按定义可分为：实数有理数 无限不循环小数 整数有限小数或无限不循环数 按性质可分为：实数正实数0 负无理数负有理数正无理数 学法指导：注意分类的不同标准及不重不漏。探究点三 实数与数轴的关系例3 数轴上点A到原点的距离是 ，那么点A表示的数是 .例3拓展 请在数轴上找出表示的点.(提示：边长为2的正方形对角线的长为)学法指导：实数与数轴上的点是一一对应的。探究点四 实数的性质与运算例4：填表求下列各数的倒数、相反数和绝对值. 例4拓展 用计算器求下列各式的值（结果精确到0.
8、01）.（1） -2-+0.25； （2）-|2-3|学法指导：第二章中有理数的性质及运算也适用于实数。探究点五：实数的大小比较例5 比较下列各组数的大小 | 3 学法指导：实数的大小比较通常借助于它们的近似值来进行。训练案（加为选做题）一、 当堂检测（课件展示）1、 在下列实数中，无理数是（ ） 2、下列说法中,正确的是( ) A.实数包括有理数,0和无理数 B.无限小数是无理数 C.有理数是有限小数 D.数轴上的点表示实数.3、的相反数是 ，|= 的倒数是 ，的绝对值是 4、设对应数轴上的点A，对应数轴上的点B，则A、B间的距离为 二、 日清过关（自研课前15分钟独立完成）1、 如图，数轴
9、上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为（ ）CA0BA1 B1 C2 D.20a1b2、（2011年江苏中考）实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A BC D3、写出一个3和4之间的无理数 4、下列实数，0，1.1010010001中，设有m个有理数，n个无理数，则= 5、比较大小（1）2_5；（2）-_-*6、若的整数部分为a，小数部分为b，求a-b的值*7、设a、b是有理数，并且a、b满足等式，求a+b的平方根 教师教学设计教师姓名 任教班级4：讨论探究。（约10分钟）学生根据学法指导进行讨论探究，教师巡视学情并参与其中教师根据巡视情况，在讨
10、论即将结束时，分配展示任务到小组。5：展示质疑。（约20分钟）接到展示任务后，小组长组织展示（板书讲解答疑对抗小结等）。其他小组质疑、纠错或对抗，教师把控互动，对重要、必要、典型的问题或例题做出精讲。板书环节各组同时进行，可以大黑板、小白板同时使用。6：检测矫正。（约5分钟）教师用课件打出检测题目，学生用白板作答（要求：限时5分钟、独立完成）。教师巡视并准备提问展示、组织纠错（教师抽批、组长批、对子批都可以）。教师用课件打出矫正题目，只针对当堂检测出现的一道典型错题，组织学生用白板作答矫正，并由学科班长讲解。（矫正题目是一组与当堂检测完全平行的变式练习）7：归纳小结。（约3分钟）教师（或学科班长）对当堂知识框架和要点、学习方法和结果做出归纳，形成知识树，帮助强化记忆。同时对各小组及部分学生个人的课堂表现，进行评价。以上26环节，评价必须贯穿始终。培辅课教师根据学生反馈的培辅需求，小范围或一对一辅导。学生根据个人情况自由调节各学科学习时间。
