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1、初中物理力学综合题设计初探 上虞实验中学 张军摘要：要设计一道好的力学综合题，并且有助于提高学生的理解能力、推理能力、分析综合能力等的培养，就应着眼于题的梯度、广度和深度等几个方面。关键词：综合题 梯度 广度 深度 一道好的力学综合题，应当充分体现出梯度、广度和深度。这样设计出的题目，有助于提高学生的理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学工作处理问题的能力。能力的培养，是人类适应社会发展的需要，是人类生存和发展的需要。所以，精心安排好一道力学综合题，并以此为坐标原点，达到一题多变、一题多解、可以有效地培养学生能力，起到举一反三，纲举目张，事半功培的效果。以下略计两例敬请同仁斧正。 一、力学
2、综合题的设计应有梯度所谓梯度，就是指题目要从最简单、最典型的问题入手，从基础着眼低起的研究问题，这符合人的认识规律，同时也符合循序渐进这一教学原则。题目柱形容器底面积是1分米2，高2分米，内装1千克的水。求：1、水的体积多大？2、水的深度多大？3、水对容器底有压强多大？（g=10牛/千克）m水 1kg解：1、V水-10-3m3水 1.0103kg/m3 V水 10-3m32、h水-0.1mS器 10-2m23、P水g h水1.0103kg/m310N/kg0.1m1000Pa从上面的计算中可以看出，该题的起点较低，能够使绝大部分学生接收，有个良好的开端，起到了铺设台阶的作用。但是，低起点本身不
3、是目的，其目的还是最终达到举一反三的高终点。因此，题目的设计要形成梯度，也就是使题目内容体现出层次化、系列化，使我们的研究，能够由近及远，由浅入深的进行。在此基础上，我们可以对同一问题采用变一变条件、换一换背景等手段来拓宽思维空间，延伸思维触角。对同一问题，我们还可以提出难易不同的问法，多变条件、多变结果，以此达到梯度在题目中应有的作用，为进一步研究更广泛的问题创造条件。 二、力学综合题的设计应有广度所谓广度，就是指题目的内容要广泛联系所学内容，要注重知识的迁移，加强各章节的横向和纵向联系，从此培养学生综合分析和解决问题的能力。题目如果在上述的容器中，放入一边长为0.5分米的正方体合金块，其密
4、度为8103千克/米3,求1、当合金块全部浸没在水中那一时刻，合金块所浮力多大？2、此刻容器中水面上升了多少？3、此刻水对容器底的压强增加了多少？解：合金块浸没时有：V排V合金(0.50.50.5)10-3m30.12510-3m31、F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg0.12510-3m31.25N0.12510-3m32、hS器-0.125m10-2m23、P水gh1.0103kg/m310N/kg0.125m125Pa本题有一个难点，既h的计算。这一步，学生很容易解错，解V排成h-，这里，我们可以借助插图来帮助分析，从两S器S合金个静态入手，就是刚浸没时刻跟沉底以后相比较，不
5、难看出合金块排V排开水的体积是不变的。所以，从C图中可直观看出，h-S器从上面的分析计算中，我们不难看出，该题是上一题的延伸。如果我们把它们联系起来看，这就是对问题的横向拓展和纵向延伸，可以有效的培养学生思维的广阔性的变通性。那么，我们怎样使题目具有广度呢？我们可以采用一线穿珠、珠连壁合的手段来高计题目的广度。例如，就以上题为起点，我们可以求合金块沉底以后所受的支持力，合金块对杯底产生的压强等等。我们还可以从轻绳结构跨越到轻杆结构，从容器内引伸到容器外，将斜面背景、滑轮背景与容器内的合金块联系起来，以此来推动学生知识的迁移，达到闻一知多，触类旁通的境界。三、力学综合题的设计应有深度所谓深度，就
6、是指题目的冲刺阶段要有一定的难度，要恰到好处的设计阻力波，充分运用动态分析、临界点设置、隐含条件设置等等，以便达到升学时所需要的区分度。题目在上题中，如果使合金块从上表面贴水面开始，在水中匀速下沉到底，求合金块克服阻力做了多少功？解：G合金gV排8103kg/m310N/kg0.12510-3m310N合金块浸没在水中时水面高度：hh水h0.1m0.0125m0.1125m合金块下沉的路程：HhL0.1125m0.05m0.0625m合金块匀速下沉时，所受阻力等于重力，如图：WGH10N0.0625m0.625J解二、前三步同解一，只是最后解法不同。GF浮 fGF浮10N1.25N8.75NW
7、(fF浮)H(8.751.25)N0.0625m0.625J从以上计算可看出，该题的隐含条件是合金块匀速下沉时所阻力等于重力。而阻力波设置在合金块下沉的路程和阻力做功两个方面。学生容易出错的地方，一是把下沉路程不是看成h，就是看成h水；二是把阻力不是看成f，就是看成F浮。这样，该题就具有了一定深度，增强了对学生的区分度。另外，我们还看到该题体现了一定深度，增强了对学生的区分度。另外，我们还看到该题体现了一题多解的思路，这有助于我们培养学生由浅入深，不同层次地挖掘、全方位地去分析问题、解决问题。总之，一题多变，一题多解既可以有效培养学生思维的广阔性、变通性，又可以有效培养学生思维的深刻性，既训练了学生的发散思维能力，同时又训练了学生收敛思维能力。为此，我们做教师的，应精心设计题，并布置相应的习题，激发学生的求异、求变的热情，使题目中的梯度、广度和深度有机结合起来，将会珠连壁合，相得益彰。
