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1、让学生在现实情景中体验和理解数学圆柱的认识教学案例分析广州市乐贤坊小学 温伟明(一)思考问题：l 如何从学生熟悉的生活中挖掘数学学习的素材进而体验和理解数学？l 如何运用多媒体教学技术突破教学难点？(二)背景介绍：几何知识的学习是学生最感头痛的内容，怎样才能使学生主动地学、自主地学呢？根据新的数学课程标准，在数学教学中，如果创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，掌握必要的基础知识与基本技能，这将使用权学生产生我要学的动机，同时给已有充分发展的数学
2、课程增添时代的源泉和生活的活力。在圆柱的认识一课教学中，笔者做了初步的尝试。(三)案例描述：1、 认识圆柱各部分的名称。(1) 师：圆柱有哪些面？生：有两个底面。(师据学生回答板书：底面 两个)师：这两个底面是怎样的？生：面积是相等的。师：你怎样知道它们是面积相等的？现在请同学们分小组讨论一下，找出方法验证两个底面的面积是相等的。学生分组讨论、操作、验证，教师巡视。学生汇报各种验证方法。(2) 师：圆柱还有哪些面？生：还有一个很光滑的面。师：这个很光滑的面我们起个名字，叫什么好呢？生：侧面。(师板书：侧面 一个)师：这侧面是怎样的？以前我们学的长方体、正方体的每一个面都是很平的，我们叫做平面，
3、那现在圆柱的侧面是不是平面？那是一个什么面？(据学生回答板书：曲面)(3) 师出示两个等底不等高的圆柱，问师：想一想，哪个圆柱高？哪个短？这与圆柱的什么有关？生：这与圆柱的高有关。师出示装满牙签的塑料盒，师：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？（用软件演示，使学生明确：圆柱两个底面之间的距离处处相等）师：面对圆柱的高，你想说些什么？生：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。师：面对这数不清的高，我们测量时应测量边上的高最为简便。(用软件演示圆柱的透视图)形成板书：底面2个完全相同圆侧面 1个曲面高无数条长度相等2、侧面的展开图。师：现在我们把圆柱的侧面剪开，看看展开后是一个
4、什么图形？(生动手操作)生：是长方形。(师贴长方形图)师：圆柱的侧面展开图还有没有其他的不同的形状？生：正方形。(师贴正方形图)师：还有其它的剪法吗？刚才我看到有个别同学带来了纸筒，纸筒上你发现了什么？你沿着那条线剪开，看看是什么图形？生：平行四边形。(师贴平行四边形图)师：剪成的图形与原来圆柱的侧面有什么关系？生：形变而面积不变。(师板书)生：长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。形成板书：圆柱侧面底面圆的周长高长方形长宽3、阅读课本例题并质疑。 生：为什么课本上圆柱的侧面展开图只有长方形？ 师：由于正方形和平行四边形都可以通过变形成为长方形，所以课本只出示长方形这一种情况。4、师：
5、再玩一下你的圆柱学具，看还有没有新的发现。 师出示一个核桃罐(鼓形)。 师：这个罐也有两个底面，并且两个底面都相等，而它的高也有无数条，长度都相等，我们能说它是个圆柱吗？为什么？(据生回答板书：上下粗细一样) (四)案例反思：在这节课中，教师紧紧抓住新课标中“从现实情景中体验和理解数学”这一理念，从备教材、用教材、备学生的角度去进行备课，以实际行动实践新课标、落实新课标。一、关注每一位学生，根据学生认知的实际，把数学知识与生活有机地结合在一起。每一位学生都是生动活泼的人，在教师的课堂教学理念中，包括每一位学生在内的全班所有的学生都 是自己应该关注的对象。在设计这一课时，老师考虑到学生对几何知识
6、比较难理解这一实际，因此在教学中，创设了与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量。课前教师先让学生收集一些圆柱的物品，并用学具盒当中的圆柱学具材料制作一个圆柱，使学生在感性上对圆柱有初步的认识，建立圆柱的初步表象。第一次收集圆柱物品时，有个别学生收集的并不是圆柱的物品，而是圆台的物品，说明有部分学生对生活中的一些事物是不善于观察的，这就更有必要把数学知识与生活联系起来。二、关注学生的情感体验，用生活中的实例激发学生学习的兴趣。教学过程应该成为学生一种愉悦
7、的情绪生活和积极的情感体验。如在上课时老师提了一个问题：“你对圆柱体有哪些认识？”有个别学生汇报了他自己做的一个小实验：分别用纸做了一个圆柱体、一个正方体，用同样重的重物放在这两个物体上，结果他发现圆柱体比较稳固，老师及时肯定了这一学生的勤学好思，同时也激发了学生要进一步验证这一结果的准确性。还有一个学生他发现压面粉的木棍和压路机的前轮也是圆柱体，这拓宽了其他学生的视野。教师在课堂教学中关注了学生的情感体验，对学生的回答作了充分的肯定，使学生对学习圆柱态度是越来越积极，课堂气氛和谐、活跃，使每一位学生都参与到学习活动当中，调动了学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握圆柱的基本特征，从而
8、建立自信，真正成为学生真诚的合作者。三、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流 数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。在这一节课中，教师提供了多次的探索与交流的活动，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。如认识圆柱的特征之一：圆柱的两个底面相等，老师提了一问题：你用什么方法验证这两个底面是相等的？“一问激起千层浪”，围绕这一问题，学生立即投入到探究活动当中。通过小组的合作、操作、研究、讨论等活动，很快学生就有了多种方法：（1）把圆柱物体的盖与另一个面重叠，看是否重合；（2）测量圆柱两个底面的半径或直径，计算底面的面积看是否相等；(3) 测量圆柱两个底面的半径或直
9、径，计算底面的周长看是否相等；（4）把圆柱的一个底面压在橡皮泥中弄一个洞，再把圆柱的另一个底放进这一个洞里看是否是重合。又如在教师组织学生探讨圆柱的侧面展开图是什么图形时，学生也充分发挥了他们的聪明才智，由于课前已用学具做了一个圆柱，所以大部分学生都说圆柱的展开图是长方形，这时教师鼓励学生再认真思考：“圆柱的侧面展开图还有没有其他的不同的形状？”这时学生又积极地投入实践当中，从而又发现，原来圆柱的展开图还能是正方形或平行四边形。这样的教学活动为学生提供了动手操作、独立思考、合作交流的机会，使学生在探索、交流中体验和理解数学，这样的学习是有效的学习。四、充分利用多媒体软件的优势，及时、适时地展示
10、信息，有效改变学习方式。在帮助学生理解圆柱的平面透视图时，教师适时地运用多媒体软件展示圆柱的平面透视图，并用实物操作，使学生明确为什么圆柱的两个底面要画成椭圆。再用教学软件动态演示的方式和实物（塞满牙签的牙签筒），让学生理解圆柱的高是有无数条的。生动、直观的演示，使学生对这一抽象的数学知识有了正确的理解，有效地改变了学生的学习方式，这是传统媒体所不能做到的。值得进一步探讨的问题：1、如何正确把握教学过程中稍纵即逝的有利时机，提高课堂教学的效率。在教学的初步感知环节中有一个学生他发现压面粉的木棍和压路机的前轮也是圆柱体，这时如果教师能及时抓住这一时机，提出问题：为什么这些物品都设计成圆柱呢？从而
11、即时把课题引入到圆柱认识的教学上就更能体现教师的扎实教学基本功，这就是所谓的教师的教学机智问题。2、要把数学知识的前后学习内容有要机地联系起来。一名小学数学教师应当具备丰富的知识，形成比较完整的知识结构。这些知识不是自然形成的，也不是只通过正规的学校教育就能完全实现的。形成合理的知识结构既需要理论上的学习，也需要在教学实践中探索、思考、总结和提高。对小学数学教学中大部分内容能够较好的理解，包括数概念的认识，整数、小数和分数的运算，几何初步知识等内容。但从数学知识的角度看，教师不仅需要理解这些内容本身，还应从比较高的观点来看这些知识的发生、发展过程，看这些知识与其他知识之间的关系。如在帮助学生理解圆柱的侧面是一个曲面时，教师要清楚这是小学生第一次接触到曲面，要注意曲面与平面相区别；又如“圆柱的高是两个底面之间的距离”，这实际也是初中的一些数学概念：两个平面之间的距离处处相等，要通过多种有效的教学手段使学生明确这一数学概念，注意做好中小数学知识的衔接。3
