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1、（人教版）精品数学教学资料第9课时映射与分段函数课时目标1.理解函数的奇偶性及其几何意义2学会判断函数的奇偶性3了解函数奇偶性的有关性质4掌握常见函数的奇偶性识记强化1分段函数(1)在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫分段函数，它虽由几部分构成，但它是一个函数(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集2映射设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本
2、大题共6小题，每小题5分，共30分)1如图，给出的集合M到N的对应关系：其中是M到N的映射的是()A BC D答案：B解析：中集合M中的元素4在N中没有元素与之对应，中集合M中元素1对应N中的两个元素，符合映射的概念2已知集合Mx|0x4，N0|0y2，按对应关系f不能构成从M到N的映射的是()Af：xyx Bf：xyxCf：xyx Df：xy答案：C解析：因为当x4时，y4N，所以C中的对应关系f不能构成从M到N的映射3已知函数f(x)，则f(3)的值是()A1 B2C8 D9答案：A解析：依题意，得f(3)321.4函数y|x22x|的图象是图中的()答案：B解析：因为|x22x|所以所求
3、的图象为B选项5设集合Aa，b，B0,1，从A到B的映射共有_个()A2 B3C4 D5答案：C解析：如图：6设函数f(x)，(x)，则当x0时，f(x)()Ax Bx2Cx Dx2答案：C解析：依题意，当x0时，(x)x0，所以f(x)x.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7已知A1,2,3,4,5，对应法则f：x(x3)21，设B为A中元素在f作用下的象集，则B_.答案：1,2,5解析：1(13)215,2(23)212,3(33)211,4(43)212,5(53)215.B1,2,58已知函数f(x)，若f(f(0)4a，则实数a_.答案：2解析：依题意，得f(0)3
4、022，则f(f(0)f(2)42a，所以42a4a，解得a2.9设a，b为实数，集合M，Na，b，ba，映射f：xx表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab_.答案：1解析：由f：xx，知集合M中的元素映射到集合N中没有变化，且N中只有3个元素，所以MN.又因为M中1,1为相反数，所以a，b，ba这3个元素中有2个互为相反数，分情况讨论，知b0，a1，所以ab1.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10(12分)画出下列函数的图象：(1)y|x3|x5|；(2)yx22|x|1.解：(1)y|x5|x3|图象如图所示(2)yx22|x|1图象如图所示11(13分)已知函数f(x)
5、.(1)试比较f(f(3)与f(f(3)的大小；(2)画出函数f(x)的图象；(3)若f(x)1，求x的值解：(1)因为31，所以f(f(3)f(7)722735.因为31，所以f(3)32233，所以f(f(3)3.所以f(f(3)f(f(3)(2)函数图象如图实线部分所示(3)由f(x)1和函数图象综合判断，可知在(，1)上，由f(x)2x11，解得x0；在1，)上，由f(x)x22x1，解得x1或x1(舍去)于是x的值为0或1.能力提升12(5分)设f(x)则f (5)的值是()A24 B21C18 D16答案：A解析：f(5)ff(10)，f(10)ff(15)f(18)21，f(5)
6、f(21)24.13(15分)如图所示，等腰梯形ABCD的两底分别为AD4，BC2，BAD45，作直线MNAD交AD于M，交折线ABCD于N，设AMx，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示成x的函数，并写出函数的定义域解：作BHAD，H为垂足，CGAD ，G为垂足，依题意，则有AH1，AG23，(1)当M位于点H的左侧时，点N在AB上，AMx，A45，MNx.ySAMNx2(0x1)(2)当M位于HG之间时，AMx，MN1，BNx1，yS直角梯形AMNB1x(x1)x(1x3)(3)当M位于点G的右侧时，由于AMx，MNMD4x，yS梯形ABCDSMDN1(42)(4x)2x24x5(3x4)综上，y
