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1、计算题增分练(一)(满分32分20分钟)1以以下图，与水平面夹角37的倾斜传达带以v02m/s的速度沿顺时针方向转动，小物块A从传达带顶端无初速度释放的同时，小物块B以v18m/s的速度从底端滑上传达带已知小物块、B质量均为1kg，与传达带间的Am动摩擦因数均为0.5，小物块、未在传达带上发生碰AB撞，重力加快度g取10m/s2，sin370.6，cos370.8.求：(1) 小物块B向上运动过程中均匀速度的大小；(2) 传达带的长度l应满足的条件分析：(1)对小物块B由牛顿第二定律得mgsinmgcosma1解得a110m/s2小物块B减速至与传达带共速的过程中，v1v0时间t1a10.6s
2、22v 1v0位移s12a13m今后，小物块B的速度小于传达带的速度，其所受滑动摩擦力沿传达带向上，由牛顿第二定律得mgsinmgcosma2，解得a22m/s2v0小物块B减速至0的时间t21sa22位移s2v01m22a小物块B向上运动过程中均匀速度1s2vs2.5m/st1t2(2)小物块A的加快度也为a22m/s2，小物块B开始加快向下运动时，小物块A已经拥有向下的速度，二者加快度大小相等，要使二者不相碰，应在小物块B滑下传达带后，小物块A抵达传达带底端当小物块B刚滑下传达带时，小物块A恰巧运动至传达带底端，此12时传达带长度最小，最小长度l02a2t12小物块B向下运动过程s1s22
3、a2t3解得t32s则 tt1t2t33.6s代入解得l012.96m，即传达带的长度l12.96m答案：(1)2.5m/s(2)l12.96m2如图甲所示，间距为l、电阻不计的圆滑导轨固定在倾角为的斜面上在地区内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感觉强度恒为B；在地区内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感觉强度1的大小随时间t变化的规律如图乙所示t0时刻，在轨道上端的B金属细棒ab从如图地点由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于地区内的导轨上也由静止释放在ab棒运动到地区的下界限EF以前，cd棒向来静止不动，两棒均与导轨接触优秀已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未
4、知，区域沿斜面的长度为2l，在ttx时刻(tx未知)ab棒恰巧进入地区，重力加快度为g.求：(1) 试判断经过cd棒的电流方向和地区内磁场的方向；(2) 当金属棒ab在地区内运动时，金属棒cd耗费的电功率P；(3) ab棒开始下滑的地点离地区下界限的距离；(4)为了求得ab棒开始下滑至EF的过程中，回路中产生总的热量Q，某同学先求出ab棒的质量、抵达EF处的速度，并利用(3)问中的距离，此后用总热量Q等于机械能的减小量进行求解若这位同学的方法正确，请用他的方法求出总热量Q；若他的方法不正确，请用你的方法求出总热量Q.分析：此题观察电磁感觉中的单棒问题，波及楞次定律、法拉第电磁感觉定律、均衡、闭
5、合电路欧姆定律等知识的应用(1)内磁场均匀变化所以在回路中产生感觉电流，由楞次定律可知，流过cd的电流方向是由d到c.因cd棒静止，由均衡条件可得cd棒所受安培力沿导轨向上，据左手定则可知，地区内磁场垂直于斜面向上(2)因cd棒静止，由均衡条件可得BIlsin，金属棒ab在地区内运动时，金mg属棒cd耗费的电功率2，PIRmgsin222解得I，PmgRsinBl22Bl(3)ab棒开始下滑抵达地区前做匀加快运动，加快度asin，因在ab棒运动到g地区的下界限以前，cd棒向来静止不动，则ab棒达地区前后回路中的电动势不变，EF且ab棒在地区中做匀速直线运动，可得Blv，即Bl2lBl(gsin
6、tx)ttx解得：t2l，v2glsingsinxab棒开始下滑的地点离地区下界限的距离1s2vtx2l3l(4) 这位同学的解法不正确ab棒在地区匀速运动时，受力均衡有sinBIl，可得ab和cd两棒质量相等均为.第一阶段电路产热mgmabBl2sin1xlmgx2mgsinl.QEIttxBlt第二阶段ab棒匀速下滑，依照能量守恒得电路产热2Q2mglsin.所以电路中产生的总热量QQ1Q24mglsin.答案：(1)从d到c地区内磁场垂直于斜面向上222mgRsin(2)B2l2(3)3l(4)不正确4mglsin计算题增分练(二)(满分32分20分钟)1在短道速滑世锦赛女子500米决赛
7、中，接连有选手不测摔倒，由于在短道速滑比赛中很难超越敌手，所以在比赛开始阶段每个选手都要以最大的加快度加快，在过弯道前超越敌手为提高速滑成绩，选手在以下场所进行训练：赛道的直道长度为L30m，弯道半径为R2.5m忽视冰面对选手的摩擦力，且冰面对人的弹力沿身体方向在过弯道时，身体对冰面的夹角的最小值为245，直线加快过程视为匀加快过程，加快度a1m/s.若训练过程中选手没有减速过程，为保证速滑中不出现不测情况，选手在直道上速滑的最短时间为多少？(g取10m/s2)分析：若选手在直道上向来加快，选手能达到的最大速度为v1，依照运2动学公式有v12aL，解得v160m/s，设选手过弯道时，赞同的最大
8、速度为v2，此时人与冰面的夹角为45，对选手受力分析如图2v2则：FNcos45mg、FNsin45mR解得：v25m/s，由于v1v2，因而选手赞同加快达到的最大速度为v25m/s，设选手在直道上加快的距离为2x，则v22ax，v2xL解得x12.5m，选手在直道上的最短时间tav2，解得：t8.5s.答案：8.5s2以以下图，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感觉强度的正方向、y轴方向为电场强度的正方向)在t0时刻由原点O发射初速度大小为v0、方向沿y轴方向的带负电粒子(不00q480t0计重力)已知v0、0、0，且B
9、v，粒子的比荷，轴上有一点坐标为Av，0.0BEEmB0tx0t0(1) 求2时带电粒子的地点坐标；(2) 求粒子运动过程中偏离x轴的最大距离；(3) 粒子经多长时间经过A点？2m分析：(1)由TqB得T2t0，t0TT所以24，运动了4.mvv0t0又由于rqB得rv0t0v0t0所以地点坐标为，.v0v(2) 由图可知y12t0qE0因vv0mt02v03v0t0所以y12mv2v0t0由 rqB得r23 2所以ymy1r22v0t0(3)由图可知粒子以0为一个周期，在一个周期内的距离126v0t04td2(rr)48v0t0所以t4t32t0d0000032答案：(1)vtvt(2)2v0t0(3)32t0，
