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2、理特性及相关算法，应用于求解一个具体的实际问题-两个多项式相加二 需求分析1掌握线性结构的逻辑特性和物理特性.2建立一元多项式.3将一元多项式输入,并存储在内存中，并按照指数降序排列输出多项式。4能够完成两个多项式的加减运算，并输出结果。三 概要设计1 本程序所用到的抽象数据类型： typedef OrderedLinkList polynomial； / 用带表头结点的有序链表表示多项式结点的数据元素类型定义为:typedef struct / 项的表示 float coef; / 系数 int expn; / 指数 term, ElemType； Void AddPolyn（polynom
3、ailPa,polynomailPb） Position GetHead(） Position NextPos（LinkList L,Link p) Elem GetCurElem(Link p) int cmp（term a term b) Status SetCurElem（Link&p， ElemType e） Status DelFirst（Link h， Link q) Status ListEmpty(LinkList L） Status Append（LinkListL, Link S） FreeNode（)2 存储结构一元多项式的表示在计算机内用链表来实现，同时为了节省存储空间
4、，只存储其中非零的项,链表中的每个节点存放多项式的系数非零项.它包含三个域，分别存放多项式的系数，指数，以及指向下一个项的指针。序数coef指数exp指针域next创建一元多项式链表,对运算中可能出现的各种情况进行分析,实现一元多项式的相加相减操作。3 模块划分a) 主程序；2）初始化单链表；3)建立单链表； 4）相加多项式4 主程序流程图四 详细设计根据一元多项式相加的运算规则：对于两个一元多项式中所有指数相同的项，对应系数相加，若其和不为零,则构成“和多项式”中的一项，对于两个一元多项式中所有指数不相同的项,则分别复抄到“和多项式”中去。核心算法PolyAdd是把分别由pa和pb所指的两个
5、多项式相加,结果为pa所指的多项式.运算规则如下：相加时，首先设两个指针变量qa和qb分别从多项式的首项开始扫描(见图2-51)，比较qa和qb所指结点指数域的值，可能出现下列三种情况之一：（1）qaexp大于qb-exp，则qa继续向后扫描。（2)qa-exp等于qb-exp，则将其系数相加。若相加结果不为零,将结果放入qa-coef中，并删除qb所指结点,否则同时删除qa和qb所指结点。然后qa、qb继续向后扫描。(3）qa-exp小于qbexp，则将qb所指结点插入qa所指结点之前，然后qa、qb继续向后扫描。扫描过程一直进行到qa或qb有一个为空为止，然后将有剩余结点的链表接在结果表上
6、。所得pa指向的链表即为两个多项式之和。五 源程序代码#include #include malloc。h#include stdlib.h#define NULL 0typedef struct NODE float coef; /系数 int expn； /指数 struct NODE *next； NODE；NODE *Creat(int n）;void print(NODE *head)；NODE *AddPolyn(NODE head1, NODE *head2);NODE *Delfirst(NODE head， NODE q)；void InsertBefore(NODE *p1
7、， NODE p2)；int compare(int a, int b）；main（) NODE *head1, *head2, *head3; int n1, n2； printf（请输入你需要的多项数的数目 n1 ： ）； scanf(”%d， &n1)； head1 = Creat(n1)； printf(”第一个多项式的显示 ： n”）； print(head1）; printf（”n请输入你需要的多项数的数目 n2 ： ”); scanf（”%d”, n2); head2 = Creat(n2）； printf（n第二个多项式的显示 ： n）; print(head2）； head3
8、 = AddPolyn(head1, head2）; printf（”n合并后的多项式的显示 : n”）; print（head3）; printf(n)；/创建链表*/NODE *Creat(int n) NODE *current， previous, head; int i; head = （NODE )malloc（sizeof(NODE)）; /*创建头结点*/ previous = head； for(i = 0； i expn）； previousnext = current； previous = current; previous-next = NULL; return he
9、ad；/一元多项式的想加,总体考虑，可分qa的指数比qb小，或等于pb(如果系数相加等于0和不等于0）,或大于pb里面由InsertBefore和Delfirst两个小模块组成一部分*/NODE *AddPolyn（NODE *head1， NODE *head2） NODE *ha， hb， *qa， qb； int a， b; float sum； ha = head1; /ha和hb指向头结点/ hb = head2； qa = ha-next; /qa和qb指向头结点的下一个结点/ qb = hbnext; while(qa & qb） /*qa和qb均非空/ a = qaexpn;
10、b = qb-expn； switch(compare（a, b）) case -1 : /*qaexpn next； break； case 0 : sum = qa-coef + qbcoef； /系数的和*/ if（sum ！= 0.0） /如果不是0。0/ qa-coef = sum； /*改变系数/ ha = qa； else free(Delfirst(ha, qa）; free（Delfirst(hb， qb); qa = hanext； qb = hb-next; /*qb释放后要重新赋值/ break; case 1 ： /如果qa expn qb - expn*/ Delf
11、irst(hb, qb); InsertBefore（ha， qb）; /把qb插入到ha下一个结点之前/ qb = hbnext; ha = hanext; break; if（qb） ha-next = qb； /*插入剩余的pb*/ free（head2); return head1； /*比较/int compare(int a， int b) if(a b) return 1; else return 0；/删除结点q/NODE *Delfirst（NODE p1， NODE q） p1 next = q - next； return （q）; /插入结点，引入结点p，可以让p插入到
12、p2和p1之间/void InsertBefore（NODE *p1, NODE p2) NODE *p； p = p1next; p1-next = p2; p2next = p；/打印，为了美观程序分开打印*/void print(NODE *head) NODE current； current = head-next; while(currentnext ！= NULL） printf(0。f x%d + , current-coef, current-expn）; current = current - next； printf(%0.f * xd, current-coef， currentexpn)； 六 调试分析如图第八行，如果直接一次性输完两项的次数和项数,还是会显示“请输入系数和指
