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1、5.2描述交变电流的物理量【知能准备】1、交流电的有效值，是根据电流的规定的，对正弦交流电而言，它们与最大值的关系是：E=，U=,I=。2、周期T与频率f可以反映交变电变化的快慢，T=1/f，角频率=2f=2/T3、通常说的额定电压、额定电、交流电表的读数均是值，而考虑一些电器元件如电容器、晶体管等的击穿电压，均指交流电的值，但保险丝的熔断电流指值。4、 在交流电中，有效值平均值，求解交流电热量问题时，用计算；求解交流电电量问题时，使用计算。【同步导学】1、 瞬时值它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：e=Emsint，i=Imsint，应当注意必须从中性面开始。交流电的
2、瞬时值对我们没有多大现实意义，一般只在讨论氖管起辉问题时才涉及。生活中用的市电电压为220V，其最大值为220V=311V，频率为50HZ，所以其电压瞬时值的表达式为u=311sin314tV。2、峰值最大值它是瞬时值的最大者，它反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，Em=NBS转轴垂直于磁感线。为保证电容器、晶体管等在接入交流电路后不被击穿，交流电的峰值 (最大值)不应超过这些元件的耐压值，3、有效值交流电有效值的意义是：在一个周期的时间内，交流电流i通过R产生的热量与恒定电流I通过同一电阻R产生的热量假设相等，那么I称为i的有效值。交流电有效值的公式仅适用
3、于正弦式交流电 不是对任何交流电都适用。在交流电中，通常说的交流电压、电流都是指交流电的有效值；交流电表的读数也是有效值；计算电功率和热量以及确定保险丝的熔断电流时，应该用有效值。要会利用有效值的定义，结合交流电的峰值，计算某交流电的有效值。4、平均值它是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值.其量值，可用法拉第电磁感应定律来求，特殊地，当线圈从中性面转过90的过程中，有,计算平均值切忌用算术平均法即求解。平均值不等于有效值。对于一个确定的交流电来说，其有效值是一定的。而平均值是由某段时间磁通量的变化量来决定，在不同的时间段里平均值是不相同的。图1例1 如图1所示，一交流电的电流随
4、时间而变化的图象。此交流电流的有效值是 A.545 AB.5 AC.3.5A D.3.5A解答 在一个周期T内(T=0.02 s)，此交流电在电阻R上产生的热量为：，又，所以I=5 A。答案选B。小结这是方波式交流电，其有效值的求解必须根据交流电有效值的意义：在一个周期的时间内，交流电流i通过R产生的热量与恒定电流I通过同一电阻R产生的热量假设相等，切忌生搬硬套正弦式交流电有效值的公式：。i/At图2变式训练1如图2所示为一交流电随时间变化的图象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，那么该交变电流的有效值为A.答案：A变式训练2 正弦交流电压的峰值为10V，周期为0.2s，将此电压接在10的电阻
5、上，在0.05s内电阻上产生的热量( )A、可能为零 B、一定为0 .25JC、不可能大于0.25J D、可能小于是0.25J答案：D例2 有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz向一霓虹灯供电，假设霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=60V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象解答 由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得：Um=120V设t=0时交流电的瞬时电压U=0那么交流电的瞬时表达式为u=120sin100t V如图3所示，画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影局部对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周
6、期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，当U=U0=60V时，由上式得t1=1/600s，再由对称性求得一个周期内能发光的时间：t=T-4t1=再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：t=很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有1/300s如图t2时刻到t3时刻由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约1/16s为远大于1/300s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。图4例3 如图4所示，交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90到达虚线位置
7、过程中，求：通过R的电荷量q为多少R上产生电热QR为多少外力做的功W为多少解答 由电流的定义， ，根据能量守恒， W=Q。小结计算电荷量应该用电流和电动势的平均值：不能用有效值、最大值或瞬时值。求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR。外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。因此，一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。变式训练3 2000年全国，18一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100,穿过每匝线圈的磁通量随时间按正弦规律变化，如图5所示，发电机内阻
8、r=5，外电阻R=95，求串联在外电路中的交流电流表内阻不计的读数。 答案：1，4A 【同步检测】1、下面关于交流电的说法中正确的选项是 A、交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的峰值B、用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值C、给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D、跟交流有相同的热效应的直流电的数值是交流的有效值2、以下关于交变电流的说法错误的选项是 A、交流电的频率等于发电机的转速B、交流电每秒电流方向改变次数是频率的两倍C、计算电阻发热时要用有效值D、ImI，UmU适用于任何交变电流3、电流方向每秒改变50次的交变电流，它的周期和频率分别是 A、0.04s，25
9、HzB、0.08s，25HzC、0.04s，50HzD、0.08s，50Hz4、一电热器接在 10 V的直流电源上，发热消耗一定的功率现将它改接在正弦交流电源上，要使它发热消耗的功率等于原来的一半那么交流电压的最大值应为 A、5 V B、7.07 V C、10V D、14.14V5、如下列图，正弦式交变电压U的最大值为311V，负载电阻 R=440，假设不考虑电表内阻对电路的影响，那么交流电压表和电流表的读数分别为 A、311V，0.707AB、220V，0.5AC、311V，0.707AD、220V，0.707A6、两只阻值相同的电阻分别通以正弦式交变电流和方形交变电流，如下列图，假设它们的
10、电流最大值相等，那么两只电阻产生的热功率之比为 A、14B、12C、11D、217、如下列图是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如右图所示。此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为 A.110V B.156VC.220V D.311V8、耐压为250V的电容器只能接在电压小于V的交流电路中。第10题t/si/A20-200.010.029、测电笔上的氖管，当两端电压到达86.7V时即开始发光，低于该电压那么熄灭。把氖管接在电压为71V、50Hz正弦交流电上，每秒闪光次数是次。10、一个正弦规律变化的交变电流的图象如下列图，根据图象计算：1交变电流
11、的频率；2交变电流的有效值；3写出该电流的瞬时值表达式；4在什么时刻该电流的大小与其有效值相等。第11题OOaBbcdRV11、如下列图，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长为L=10cm的正文形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r=1，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动，角速度，外电路电阻R=4，求：1转动过程中感应电动势的最大值；2由图示位置线圈平面与磁感线平行转过60角时的瞬时感应电动势；3由图示位置转过60角的过程中产生的平均感应电动势；4交变电压表的示数；5线圈转动一周外力所做的功；6周期内通过R的电荷量为多少12、如下列图，一个单匝闭合圆形线圈面积为S，电阻为，放在空间分布均
12、匀的磁场中，且线圈平面与磁场垂直，磁场的磁感应强度随时间t的变化规律为(1)在0时间内，哪些时刻线圈中产生的感应电动势最大 (2)在时间内，通过线圈横截面的电量是多大 (3)在0时间内，线圈中所产生的热量是多大【综合评价】1、矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如下列图.以下说法中正确的选项是 A.此交流电的频率为0.2HzB.此交流电动势的有效值为1VC.t=0.1s时，线圈平面与磁场方向平行D.线圈在转动过程中穿过线圈的最大磁通量为Wb2、正弦交流电压U=50sin314t(V)，加在一氖管两端，当氖管两端的电压到达25
13、v时才开始发光，那么此氖管在一个周期内发光的总时间为( )A.0.023、交流电源的电压为6V，它和电阻R、电容器C、电压表V组成如三所示的电路，设电压表的示数为U1，电容器的耐压值为U2，那么 ()AUl6V BU26 VU1=6V U2=6V4、.一个矩形线框的面积为S ，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，那么 A线框交变电动势的最大值为nBSB线框交变电动势的有效值为nBSC从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD感应电动势瞬时值为e = 2nBSsin2nt5、将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应
14、强度为B、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余局部的电阻不计，灯泡的电阻应为 (2l2nB)2/P2(l2nB)2/P(l2nB)2/2P(l2nB)2/P6、把一只电热器接到10V的直流电源上，在t时间内将一壶水煮沸，现将电热器接到u=10sin314tV的交流电源上去，那么煮沸这壶温水的时间为多少假设接到u=20sin314tV的交流电源上，那么煮沸这壶水的时间为多少7、交流发电机电枢电阻为2欧，感应电动势瞬时值表达式为e=389sin100tV，给电阻R=8的用电器供电，那么1通过用电器的电流为多少2电源输出功率和发电总功率为多少3发电机输出端电压为多少8、如图中正方形线框abcd边长L=0.1m，每边电阻1，在磁感应强度B=0.3T匀强磁场中绕cd以2400/转/min匀速转动，cd两点与外电路相连，外电路电阻R=1，求S断开时，电压表读数；当电键S闭合时，电流表读数。9、在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，有一个正方形金属线圈abcd，边长=0.2m，线圈的ad边与磁场的左侧边界重合，如下列图，线圈的电阻R=0.4。用外力使线圈从磁场中运动出来：一次是用
