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1、经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分）1下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的A， B， C， D， 2设函数 在x = 0处连续，则k = () A-2 B-1 C1 D2 3. 函数在处的切线方程是（ ）A. B. C. D. 4下列函数在区间上单调减少的是（ ） A B2 x Cx 2 D3 - x 5.若，则=（ ）. A. B. C. D. 6下列等式中正确的是（）A . B. C. D. 7设23，25，22，35，20，24是一组数据，则这组数据的中位数是（）A. B. C. D. 8设随机变量X的期望，方差D(X) = 3，则= ( )
2、 A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. （其中为非零常数） 10线性方程组满足结论（）A无解 B有无穷多解C只有解 D有唯一解 二、填空题（每小题2分，共10分）11若函数，则12设需求量q对价格的函数为，则需求弹性为1314设是三个事件，则发生，但至少有一个不发生的事件表示为 15设为两个阶矩阵，且可逆，则矩阵方程的解 三、极限与微分计算题（每小题6分，共12分）1617设函数由方程确定，求 四、积分计算题（每小题6分，共12分）18 19求微分方程的通解五、概率计算题（每小题6分，共12分） 20设A, B是两个相互
3、独立的随机事件，已知P(A) = 0.6，P(B) = 0.7，求与恰有一个发生的概率. 21设求。（已知，） 六、代数计算题（每小题6分，共12分） 22设矩阵，求 23设线性方程组 讨论当a，b为何值时，方程组无解，有唯一解，有无穷多解. 七、应用题（8分） 24设生产某商品每天的固定成本是20元，边际成本函数为（元/单位），求总成本函数。如果该商品的销售单价为22元且产品可以全部售出，问每天的产量为多少个单位时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 八、证明题（本题4分）25设是矩阵，试证明是对称矩阵经济数学基础模拟试题参考答案及评分标准 （供参考） 一、 单项选择题（每小题3分，共30分）
4、1D 2. C 3. A 4. D 5. B 6. C 7. A 8. C 9. B 10. D 二、填空题（每小题2分，共10分）11. 12. 13. 14. 15三、极限与微分计算题（每小题6分，共12分）16解 （6分）17解 （3分） 故 （6分）四、积分计算题（每小题6分，共12分）18 解：=- （ 4分） = （ 6分） 19解 ， 用公式 （2分） （6分）五、概率计算题（每小题6分，共12分）20 解 与恰有一个发生的事件表示为，则 （3分） （6分）21解 （6分）六、代数计算题（每小题6分，共12分）22解 因为所以 (6分)23解 因为 （3分）所以当且时，方程组无解 当时，方程组有唯一解 当且时，方程组有无穷多解. （6分）七、应用题（8分）24. 解 （2分） 又 于是利润函数 ， （4分）且令 解得唯一驻点，因为问题本身存在最大值. 所以，当产量为单位时，利润最大. （6分） 最大利润 （元） （8分）八、证明题 （本题4分）25证 因为，所以是对称矩阵。 （4分） 6
