《三角形证明(垂直平分线,角平分线)(北师版)(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形证明(垂直平分线,角平分线)(北师版)(含答案).docx（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形证明(垂直平分线,角平分线)(北师版)(含答案).doc 学生做题前请先回答以下问题 问题 1：线段垂直平分线的定理及其逆定理的内容分别是什么？ 答： 线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； 线段垂直平分线逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 问题 2：角平分线定理及其逆定理的内容分别是什么？ 答： 角平分线定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 角平分线的逆定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 问题 3：什么是反证法？ 答： 反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理
2、或者已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立这种证明方法称为反证法 问题 4：你能用反证法证明等腰三角形的底角必为锐角吗？ 答： 证明：假设等腰三角形 ABC 的底角是钝角或直角， 妨设B 和C 是钝角，即B=C 90， A+B+C 180 这与三角形内角和定理相矛盾，因此B 和C 是钝角的假设不成立； 妨设B 和C 是直角，即B=C=90， A+B+C=90+90+C 180 这与三角形内角和定理相矛盾，因此B 和C 是直角的假设不成立； 等腰三角形的底角必为锐角 三角形的证明（垂直平分线，角平分线）（北师版） 一、单选题(共 共 11 道，每道 9 分) 1.三条公路两两相交，交点
3、分别为 A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，则满足要求的加油站地址有( )种情况 A.1 B.2 C.3 D.4 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星 知识点：角平分线的性质定理 2.如图，已知 ABC，求作一点 P，使点 P 到 BAC 两边的距离相等，且 PA=PB，下列确定点 P 的方法正确的是( ) A.P 是 BAC 与 B 两角平分线的交点 B.P 是 BAC 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点 C.P 是 AC，AB 两边上的高的交点 D.P 是 AC，AB 两边的垂直平分线的交点 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星 知识点：角平分线的性质定理 3
4、.如图，在 ABC 中，AB=10，BC=15，AC=20，点 O 是 ABC 内角平分线的交点，则 ABO， BCO， CAO的面积比是( ) A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：5 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星 知识点：角平分线的性质定理 4.如图，AD 是 ABC 的角平分线，DFAB，垂足为 F，DE=DG， ADG 和 AED 的面积分别为 50 和 39，则 EDF 的面积为( ) A.11 B.5.5 C.7 D.3.5 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星 知识点：全等三角形的判定和性质 5.已知 ABC，（1）如图 1，若点 P 是 ABC
5、 和 ACB 的角平分线的交点，则 ； （2）如图 2，若点 P 是 ABC 和外角 ACE 的角平分线的交点，则 ； （3）如图 3，若点 P 是外角 CBF 和 BCE 的角平分线的交点，则 上述结论正确的有( )个 A.1 B.2 C.3 D.0 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星 知识点：角平分线的性质定理 6.如图，AC=AD，BC=BD，则有( ) A.AB 垂直平分 CD B.CD 垂直平分 AB C.AB 与 CD 互相垂直平分 D.CD 平分 ACB 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星 知识点：线段垂直平分线的判定定理 7.如图，在 ABC 中，AB 的垂直平分线分别
6、交 BC，AB 于点 D，E，AE=4cm， ADC 的周长 为 9cm，则 ABC 的周长是( ) A.10cm B.12cm C.13cm D.17cm 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星 知识点：线段垂直平分线的性质 8.已知：如图，在 ABC 中， BAC=110，DF，EG 分别是 AB，AC 的垂直平分线，则 DAE 等于( ) A.50 B.40 C.30 D.20 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星 知识点：线段垂直平分线的性质 9.如图，在 DAE 中， DAE=30，线段 AE，AD 的中垂线分别交直线 DE 于 B，C 两点， 则 BAC 的度数是( ) A.80
7、 B.90 C.100 D.120 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星 知识点：线段垂直平分线的性质 10.已知 A，B 两点在线段 EF 的中垂线上，且 EAF=100， EBF=70，则 AEB 等于( ) A.95 B.15 C.95或 15 D.170或 30 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星 知识点：线段垂直平分线的性质 11.如图，在 ABC 中，AD 是 BAC 的平分线，AD 的垂直平分线交 AB 于 F，交 BC 的延长线于 E下列说法： EAD= EDA；DF AC；AD=AE； EAC= B其中正确的有( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星 知识点：线段垂直平分线的性质
