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1、互斥事件及其发生的概率 一、选择题1. 袋中装有编号从1、2、3、4的四个球，四个人从中各取一个球，则甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率 A. B. C. D.2. 某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为 （ ） A0.5 B0.3 C0.6 D0.93. 12支足球队(含甲、乙、丙)平均分成三个小组，甲、乙、丙三个球队中至少有两支球队被分在同一小组的概率是( ) A、 B、 C、 D、4. 从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的
2、概率为（ ）A B C D5. 两位同学去某大学参加自主招生考试，根据右图学校负责人与他们两人的对话，可推断出参加考试的人数为 A. 19 B. 20 C. 21 D.226. 2008北京奥运会的第一批志愿者在7月初正式上岗, 现随机安排该批志愿者到三个比赛场地服务, 则其中来自内蒙古自治区的3名志愿者恰被安排在两个不同场地服务的概率为 A. B. C. D.7.北京奥组委志愿部准备将新招选来的3名志愿者安排到六个奥运比赛项目的后勤小组去服务,则这3名志愿者恰好有2人安排在同一个小组的概率是 （）A B C D8. 2008北京奥运会的第一批志愿者在7月初正式上岗，现随机安排该批志愿者到三个
3、比赛场地服务，则其中来自黑龙江的3名志愿者恰被安排在两个不同场地服务的概率为 （ ） A B C D9.甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（ ）A. 甲是乙的充分但不必要条件 B. 甲是乙的必要但不充分条件C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件10. 从装有2个红球和2个白球的的口袋内任取2个球，下列两个事件关系为互斥而不对立的是 A至少有1个白球；都是白球 B至少有1个白球；至少有1全红球 C恰有1个白球；恰有2个白球 D至少有1个白球；都是红球11.一个袋子里装有编号为1，2，12的12个相同大小的小球，其中1到6号球是红色球，其余为黑
4、色球. 若从中任意摸出一个球，记录它的颜色和号码后再放回到袋子里，然后再摸出一个球，记录它的颜色和号码，则两次摸出的球都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率是 （ ） A B C D12. 下列说法正确的是（ ）A互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件B互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件C事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大D事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小二、填空题13. 有一种电子产品，它可以正常使用的概率为，则它不能正常使用的概率是 。14. 把一枚硬币投掷5次, 恰好2次出现正面的概率为_.15. 右图
5、中有一个信号源和五个接收器，接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接受到信号，否则就不能接收到信号，若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，再把所得六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是 . 16. 甲乙两人进行乒乓球单打决赛，采用五局三胜制（即先胜三局者获冠军），对于每局比赛，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，则爆出冷门（乙获冠军）的概率为 。 三、解答题17.一个袋子装有两个红球、两个白球，从袋子中任取两个球放入一箱子里（I）求箱子中至少有一个红球的概率； （II）“从箱子里任取一个球，看看是红的还是白的，然后放回”，这样从箱子中反复取球两次.求两次看
6、到的都是红球的概率18. 9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种。（1）求甲坑不需要补种的概率；（2）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率； （3）求有坑需要补种的概率。 19. 2008年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为，中国乒乓球女队一枚金牌的概率均为（1）求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率；（2）求中国乒乓球队获得3枚金牌的概率.20. 甲、乙、丙三
7、台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、乙两台机床加工的零件是一等品的概率为。（）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；（）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率。答案一、选择题1. 答案:B 2. 答案：A 3. 答案:B 4. 答案：C 5. 答案：B 6. 答案：A 7. 答案：C 8. 答案：A 9. 答案：B解析：两个事件是对立事件，则它们一定互斥，反之不成立。故选 B10. 答案:C 11. 答案:B 12. B二、填空
8、题13. 解析：14. 答案： 15. 解析：将左端6个点均分三组由 将右端6个点均分三组也有15种， 所以，总接线方法数为225种，若5个接收器能同时收到信号，说明这6个电器一定是串联，不妨设从左端信号源开始接出，则左端有5种接法；选一个然后从该元件的右端接出，不能接回信号源，则有4种接法；依次类推，如图，其中代表第几步.16. 答案： 三、解答题17. 解析：（I）记“箱子中至少有一个红球”为事件，则(II) 箱子中的两球可能是：两红：两红的概率为 一红一白：一红一白的概率为 两白：两白的概率为记“从箱子中反复取球两次，两次看到的都是红球”为事件则18. 解析：（1） (2) (3) 19
9、. 解析:（1）设中国乒乓球男队获0枚金牌，女队获1枚金牌为事件，中国乒乓球男队获1枚金牌，女队获2枚金牌为事件，那么，=（2）中国队获得3枚金牌有两种情况,一种中国乒乓球男队获1枚金牌，女队获2枚金牌,设其为为事件C，第二种中国乒乓球男队获2枚金牌，女队获1枚金牌为事件D，那么，20. 解析：（）设A、B、C分别为甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件.由题设条件有 由、得 代入得 27P(C)251P(C)+22=0.解得 （舍去）.将 分别代入 、 可得 即甲、乙、丙三台机床各加工的零件是一等品的概率分别是（）记D为从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的事件，则 故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的概率为 7
