《2023年安徽省定远重点中学届高三数学上学期第二次月考试题 文.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023年安徽省定远重点中学届高三数学上学期第二次月考试题 文.doc(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2019学年度上学期第二次月考高三文科数学试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。请在答题卷上作答。第I卷 选择题 (共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分,每小题只有一个正确答案)1.设全集,集合, ,则 ( )A. B. C. D. 2.给出下列四个结论:命题“”的否定是“”;“若,则”的否命题是“若,则”;是真命题, 是假命题,则命题中一真一假;若,则是的充分不必要条件,其中正确结论的个数为( )A. B. C. D. 3.已知是偶函数,当时, 单调递减,设,则的大小关系是 ( )A. B. C. D.
2、 4.函数在区间上的图象大致为( )A B C D5.是定义在上的奇函数,对,均有,已知当时, ,则下列结论正确的是( )A. 的图象关于对称 B. 有最大值1C. 在上有5个零点 D. 当时, 6.设函数,其中,存在使得成立,则实数的值是A. B. C. D. 7.已知函数若,则( )A. B. 3 C. 或3 D. 或38.已知函数 (其中为常数,且, , )的部分图象如图所示,若,则的值为( )A. B. C. D. 9.已知曲线在点处的切线的倾斜角为,则( )A. B. C. 2 D. 10.已知函数有两个零点,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 11.若锐角满足,则函数
3、的单调增区间为( )A. B. C. D. 12.已知函数在处取得极大值,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 第II卷 非选择题 (共 90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分。)13.的内角的对边分别为,已知,则的大小为_14.函数f(x)axcosx,x, ,若x1,x2, ,x1x2, ,则实数a的取值范围是_15.设函数是定义在实数上不恒为的偶函数,且,则_16.在中, 分别是角的对边,已知,现有以下判断:不可能等于15; ;作关于的对称点的最大值是;若为定点,则动点的轨迹围成的封闭图形的面积是。请将所有正确的判断序号填在横线上_。三、解答题(本大题共6小
4、题,满分70分。)17. (10分)已知函数(1)当时,求函数的值域;(2)若定义在R上的奇函数对任意实数,恒有且当 求的值18. (12分)设f(x)是定义域为R的周期函数,最小正周期为2,且f(1x)f(1x),当1x0时,f(x)x.(1)判断f(x)的奇偶性;(2)试求出函数f(x)在区间1,2上的表达式.19. (12分)已知函数.(1)求的单调递增区间;(2)设的内角的对边分别为,且,若,求 的值20. (12分)已知函数, , ()若在处与直线相切,求, 的值()在()的条件下,求在上的最大值21. (12分)已知函数()求的值;()求函数的最小正周期和单调递增区间22. (12
5、分)如图,射线和均为笔直的公路,扇形区域(含边界)是一蔬菜种植园,其中、分别在射线和上.经测量得,扇形的圆心角(即)为、半径为1千米.为了方便菜农经营,打算在扇形区域外修建一条公路,分别与射线、交于、两点,并要求与扇形弧相切于点.设(单位:弧度),假设所有公路的宽度均忽略不计.(1)试将公路的长度表示为的函数,并写出的取值范围;(2)试确定的值,使得公路的长度最小,并求出其最小值.参考答案1.D2.C3.C4.B5.C6.A7.A8.B9.B10.B11.B12.D13.14.(, 15.16.17.(1);(2)-1. (1)由题意得,在上单调递减,在上单调递增。当时, 取得最小值,且。又,
6、函数的值域是.(2)由可得函数的周期,18. (1)f(1x)f(1x),f(x)f(2x).又f(x2)f(x),f(x)f(x).又f(x)的定义域为R,f(x)是偶函数.(2)当x0,1时,x1,0,则f(x)f(x)x;进而当1x2时,1x20,f(x)f(x2)(x2)x2.故19. (1) .由,得函数的单调递增区间为.(2)由,得, ,又,由正弦定理得;由余弦定理得,即,由解得. 20.(), ()【解析】(), ,即,(),定义域, , ,得, ,得,在上单调递增,在上单调递减,在上最大值为21.()因为所以()因为所以所以周期 令,解得, 所以的单调递增区间为 22.因为MN与扇形弧PQ相切于点S,所以OSMN.在OSM中,因为OS=1,MOS=,所以SM=, 在OSN中,NOS=,所以SN=, 所以, 其中. 因为,所以,令,则,所以, 由基本不等式得,当且仅当即时取“=”. 此时,由于,故. 答:,其中.当时,长度的最小值为千米.第 页