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1、浙教版七年级上册数学第三章实数培优复习教学设计精编版最新资料介绍实数复习教学设计（七上）一、知识能力聚焦1.平方根和立方根平方根：假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。a的平方根用“a，a叫做被开方数。算术平方根：正数的正平方根称为算术平方根。立方根：一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记做3a，此中a是被开方数，3是根指数，符号“3”读作“三次根号”。对照理解记忆：平方根：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0。算术平方根：一个正数只有一个算术平方根；负数没有算术平方根；0的算术平方根是0。立方根
2、：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根是0。开方运算：开方能直接开尽，则开出来，若开不尽，则保存根号：abab有关性质：算术平方根a拥有两重非负性a0，a0；去根号a(a 0)2 2 aa a 三种重要的非负数 a, a , 0a(a 0)例1：（1）若aa22，则a2的值为_2z （2）若2322xy，则x+y+z=_（3）8_；12_；27_；24_。（4）16的平方根是_，4的算术平方根是_。2.实数无理数：无穷不循环小数叫做无理数。对照理解记忆：有理数：任何一个有理数都能够写成分数的形式；有理数包含整数和分数；无理数：任何无理数都不可以写成整数或分数；无理数的
3、三种种类：根号型（即一些开方开不尽的数如2，3），结构型（如），特别意义型（如）。实数：有理数和无理数统称实数。实数和数轴上的点一一对应：每一个实数都能够用数轴上的点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数1 / 9最新资料介绍比较实数大小的几种常用方法：数轴法：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左侧的数大；绝对值法：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。作差法、作商法、平方（立方）法、变形法、倒数法。1例 2：比较大小（ 1）7 与 56; （2）2131 3与 2 23.实数的运算实数运算的次序是：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。假如碰到括号，
4、则先进行括号里的运算。3例 3：计算： (31) 2 1 2 8 2 2 (2)3( 2) 3(1 3) 3二、重难点提示1. 平方根和算术平方根；2.实数的运算。三、易错点、易混点警告1. 去根号时符号的判断；2. 不会利用算术平方根的两重非负性列不等式解题。最新资料介绍讲堂练习(提升篇):一、选择题:1、以下语句中不正确的选项是（）A、任何一个有理数的绝对值都不会是负数B、任何数都有立方根C、大的数减小的数结果必定是正数D、整数包含正整数、负整数2、以下判断错误的选项是（）.A、除零之外任何一个实数都有倒数；B、互为相反数的两个数的和为零；C、两个无理数的和必定是无理数；D、任何一个实数都
5、能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数.3、有以下说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数必定是有理数；负数没有立方根；是7的平方根；此中正确的说法有()A、0个B、1个C、2个D、3个4、以下命题中正确的选项是（）的立方根是；不行能是负数；假如a是b的立方根，那么ab0；一个数的平方根与其立方根同样，则这个数是1A、B、C、D、2的算术平方根必定是（） 5、（2015?大庆）aA、aB、|a|C、D、a6、（2015?舟山）与无理数最靠近的整数是（）A、4B、5C、6D、77、（2015?昆明）以下运算正确的选项是（）2 4 6A、 =3 B、a ?a =a2）3=2a6
6、 D、（a+2）2=a2+4C、（ 2a8、实数a、b在数轴上的地点如图，化简为（）A、2bB、0C、2aD、2a2b55二、填空题: 1、已知 a=244， b=333， c=422， d=5，则这四个数从大到小摆列次序是 (已知：m n amn(a )2、的平方根是.3、已知的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=.最新资料介绍4、若+|b5|=0，则a+b=5若式子1存心义，则化简|1x|x2| .x16当x_时，2x16 有最小值，最小值为_7若aa22，则a2的值为_三、解答题1.计算：（1） （2） 1. 21 3 8 （3）364 014(4)21 134 8 3 (5)27 3
7、34 831271322、已知：实数a，b在数轴上的地点如下图，化简：+2|ab|3、若 x、y为实数，且 |x+2|+ =0，则求（ x+y）2016 的值4.如图,一个瓶子的容积为1L,瓶内的容积为1L,瓶内装着一些溶液,当瓶子正方时,瓶内溶液的高度是20厘米,倒放时,空域部分高度为5厘米,现把瓶内的溶液所有倒在一个圆柱形杯子里,被内溶液高度为10厘米.1）瓶内溶液体积.2）圆柱形杯子的内底面半径（精准到厘米）20，求abc的平方根 5已知：|a2|a2b|(cb)最新资料介绍课后作业(提升篇):1有理数和无理数的差别在于()A有理数是有限小数，无理数是无穷小数B有理数能用分数表示，而无理
8、数不可以C有理数是正的，无理数是负的D有理数是整数，无理数是分数2实数a、b在数轴上的对应点如下图，则以下不等式中错误的选项是()aAab0Bab0C.1Dab0b3已知x，y 是有理数，且3x4y30，则xy的值是()9A4 B 4 C.4D942的结果是() 4实数a，b在数轴上对应的点的地点如下图，化简|ab|aA2abBbCbD2ab5数轴上表示1，2的点分别为A，B，点B 到点A的距离与点C 到原点的距离相等，设点C表示的数为x，点C在原点右边(1)务实数x的值；2的值 (2)求(x2)6已知x，y 都是实数，且yx33x8，求x3y的立方根2的值 7已知a为实数，求a224aa最新
9、资料介绍2 0158已知x32y40，求(xy)的值459比较和11的大小33(2b)2的值 10已知a是8的整数部分，b 是8的小数部分，求(a)例 ：计算：111计算： 3(1)- 3 ( 9 4) 1252 2014 3 8(2) 3 ( 1) 4272014 16 3(1) 1 2 8(4)92 16 3(2)( 2) 2 2 64（ ）(3)25.最新资料介绍答案：讲堂练习（提升篇）：一、选择题1-10：CDBDC CCBCD二、填空题1、1062、千3、4、05、-46、7、-38、09、-210、|-5-7.2|，|a+b|1三、解答题1、（1）76（2）3599（3）24（4）
10、542 2152、（1）（2）（3）19（4）（5）20（6）29423、（1）1 12 3( ) ( ) 4 21 1= ( )16 81=16( 8)=12（2）(7.5)5(3)=(3)=4、解：每袋小麦超出90 kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10 袋小麦对应的数分别为1，1，1，可列式得：11(1)()()(千克)9010(千克)答：10袋小麦一共905.4 kg课后作业（提升篇）：1-5：ABDCB6、-35、47、百，1038、29、83510、（1）4（2）3（3）4（4）311、-312、(2015+1)/2=1008,(2015-1)/2=1007,因此1007a1008.
