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1、2022年锦州市初中生学业考试数 学 试 卷考试时间：120分钟 试卷总分值：150分得分评卷人一、选择题以下各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面的表格内，每题3分，共24分1. -3的倒数是A. 3 B. C. -3 D. -2. 以下各图，不是轴对称图形的是A B C D3. 以下运算正确的选项是A. B. C. D.第5题图4. 某中学礼仪队女队员的身高如下表：身高165168170171172人数名46532 那么这个礼仪队20名女队员身高的众数和中位数分别是A.168 ，169 B.168，168 C.172，169 D.169 ，1695. 如图，在ABC
2、中，AB=AC, AB+BC=8.将ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，那么BCF的周长是A. 8 B. 16 C. 4 D. 106.以下说法正确的选项是 A.同位角相等 B.梯形对角线相等C.等腰三角形两腰上的高相等 D.对角线相等且垂直的四边形是正方形7. 如图，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是8. 如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60.把ABC绕点A按顺时针方向旋转第8题图60后得到ABC ，假设AB=4，那么线段BC在上述旋转过程中所扫过局部阴影局部的面积是A. B. C. 2D. 4得分评卷人二、填空题每
3、题3分，共24分9. 计算：= .10.函数中,自变量x的取值范围是 .11.万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就，其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为1 790 000米，是非常杰出的水利工程.将数据1 790 000米用科学记数法表示为 米. 12.不等式组的解集是.13.三角形的两条边长分别是7和3，第三边长为整数，那么这个三角形的周长是偶数的概率是.14.某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，那么最多可打折. 15.如图，PAC=30，在射线AC上顺次截取AD=3，DB=10，以DB
4、为直径作O交射线AP于E、F两点，那么线段EF的长是.第16题图16.如图，正方形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3,AnBnBn+1Cn，按如下列图放置，使点A1、A2、A3、A4、An在射线OA上，点B1、B2、B3、B4、Bn在射线OB上.假设AOB=45，OB1 =1，图中阴影局部三角形的面积由小到大依次记作S1,S2，S3，Sn,那么Sn=.第15题图得分评卷人三、解答题每题8分，共16分17. 先化简，再求值：，其中.18.如下列图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是以点O第18题图为位 似中心的位似图形，它们的顶点都 在小正方形的顶点上.1画出位
5、似中心点O；2直接写出ABC与 的位似比；3以位似中心O为坐标原点，以 格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出A关于点 O中心对称的，并直接 写出各顶点的坐标.得分评卷人四、解答题每题10分，共20分19.随着人们生活水平的提高，城市家庭私家车的拥有量越来越多.私家车给人们的生活带来很多方便，同时也给城市的道路交通带来了很大的压力,尤其是节假日期间交通拥堵现象非常严重.为了缓解交通堵塞，尽量保持道路通畅，某市有关部门号召市民“在节假日期间选择公共交通工具出行.为了了解市民的意见和态度，有关部门随机抽取了假设干市民进行了调查.经过统计、整理，制作统计图如下.请答复以下问题： 1这次抽查的市
6、民总人数是多少 2分别求出持“赞成态度、“无所谓态度的市民人数以及持“无所谓态度的 人数占总人数的百分比，并补全条形统计图和扇形统计图; 3假设该市约有18万人，请估计对这一问题持“赞成态度的人数约是多少第19题图20.某部队要进行一次急行军训练，路程为32km.大部队先行，出发1小时后，由特种兵组成的突击小队才出发，结果比大部队提前20分钟到达目的地.突击小队的行进速度是大部队的1.5倍，求大部队的行进速度. 列方程解应用题得分评卷人五、解答题每题10分，共20分21.如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成五个扇形，五个扇形内局部别标有数字 1、-2、3、-4、5.假设将转盘转动两次，每一
7、次停止转动后，指针指向的扇形内的数字 分别记为m,n当指针指在边界线时视为无效，重转，从而确定一个点的坐标为Am,n. 请用列表或者画树状图的方法求出所有可能得到的点A的坐标，并求出点A在第一象第21题图 限内的概率.22.如图，大楼AB高16米，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶的仰角为38.5，爬到楼顶A处测得塔顶的仰角为22，求塔高CD及大楼与塔之间的距离BD的长.第22 题图 (参考数据：sin220.37， cos220.93, tan220.40， sin38.50.62，cos38.50.78, tan38.50.80 )得分评卷人六、解答题每题10分，共20分23. 如图：
8、在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D做直线DE垂直BC 于F，且交BA的延长线于点E. 1求证：直线DE是O的切线； 2假设cosBAC=，O的半径为6，求线段CD的长. 第23题图24.某商店经营儿童益智玩具，成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时x为正整数，月销售利润为y元. 1求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围. 2每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元 3每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利
9、润最大最大的月利润是多少得分评卷人七、解答题此题12分25.：在ABC中，BAC=90,AB=AC，点D为直线BC上一动点点D不与B、C重合.以AD为边作正方形ADEF，连接CF.(1)如图1，当点D在线段BC上时，求证： BDCF. CF=BC-CD.(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；(3)如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系.假设连接正方形对角线AE、DF,交点为O,连接OC,探究AOC的形状，并说明理由.第25题图图2图3图
10、1得分评卷人八、解答题此题14分（2） 如图，抛物线交y轴于点C，直线 l为抛物线的对称轴，点P在第 三象限且为抛物线的顶点.P到x轴的距离为，到y轴的距离为1.点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线 l于B. 1求抛物线的表达式； 2直线与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F,连接BD交y轴于点E，且DE:BE=4:1.求直线的表达式； 3假设N为平面直角坐标系内的点，在直线上是否存在点M，使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形假设存在，直接写出点M的坐标；假设不存在，请说明理由.第26题图2022年锦州市数学试卷参考答案及评分标准说明：此答案仅供参考，阅卷之前请做答案，答题中
11、出现其他正确答案也可以得分。题号12345678答案BADAACDC一、选择题二、填空题9. 10. 1 11. 1.7910612. 13.14. 七写成数字“7”也正确 15. 6 16. ，符合题意的答案即可三、解答题17. 解：原式=2分 =3分 =5分 =6分 当时，原式=8分18. 1图中点O为所求可以不写出结论，在图中画出点O的正确位置即可 2分2ABC与ABC的位似比等于2:1 ；3分3ABC为所求可以不写出结论，在图中画出ABC即可； 5分A6，0；B3，-2； C4，-4.8分四、解答题19. 解：115030%=500人 答：这次抽查的市民总人数是500人. 2分(2)
12、持“赞成态度的市民人数有：50025%=125人 3分持“无所谓态度的市民人数有：500-150-125=225人4分持“无所谓态度的人数占总人数的百分比是：225500=45% . 5分统计图补充如图示. 6分3180 00025%=45 000人答：估计对这一问题持“赞成态度的人数约为45 000人. 10分20. 解：设大部队的行进速度是x千米/小时.根据题意，得 1分1小时20分钟=小时 5分解得 8分经检验：是所列方程的解 9分答：大部队的行进速度是8千米/小时. 10分五、解答题21. 方法一：由题意可列表得： 第一次(m)第二次(n)1-23-4511, 1-2， 13， 1-4， 15， 1-21，-2-2，-23，-2-4，-25，-231, 3-2， 33， 3-4， 35， 3-41，-4-2，-43，-4-4，-45，-451，
