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1、数学必修1 第16课时 3.1.2 指数函数 2012.10.16【学习目标】一、知识与技能结合对指数函数性质的研究,深化对函数定义域、值域、单调性和奇偶性的认识;二、过程与方法探索比较复杂函数与简单初等函数的关系,利用化归思想解决有关问题【学习重点、难点】指数函数性质与函数定义域、值域、单调性、奇偶性的综合运用【学习过程】一、复习回顾1、= ,= 2、已知,则 3、函数的值域是 ,函数的值域是 4、函数的单调递增区间是 5、将用“”连接起来 二、例题分析例1、设,试比较A与B的大小。例2、已知函数(1)判断的奇偶性 ; (2)求证:在上是增函数。例3、已知(1)证明:是定义域内的增函数 ;
2、(2)求的值域。xyO例4、已知是定义在R上的奇函数,且当时,(1) 求函数的解析式(2) 画出函数的图象(3) 写出函数的单调区间例5、设是实数,(1)试证明:对于任意在为增函数; (2)试确定的值,使为奇函数。例6、已知函数(1)求定义域;(2)讨论奇偶性;(3)证明它在定义域上恒大于0;课 外 作 业1、已知,化简:= 。2、 = 。Oxyy=2-23、若,则 。4、若有意义,则实数a的取值范围是 。5、函数的定义域为 ,值域为 。6、已知函数是奇函数,则常数a的值为 。Oxyy=7、已知函数的图像如图所示,则a= , b= 。 第 7 题8、指数函数的图像经过点,则底数a的值是 。 9
3、、指数函数的图像经过点,则= 。10、已知函数的图像如图所示,则a的取值范围是 , b的取值范围是 。 11、 把函数的图像向左、向下分别平移2个单位,得到函数的图像, 第10题则f(x)= 。12、已知函数的图像与直线y=a有一个公共点,则a的取值范围是 。13、函数的图像如右图,则k= ,a= .14、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,试在直角坐标系中画出f=f(x)的图像。15、已知函数(1) 作出其图像;(2)由图像指出函数的单调区间;(3)由图像指出x取何值时,函数有最值。16、对于任意的,若函数,试比较与的大小关系。17、已知函数,(1)判断函数的奇偶性; (2)求证函数在上是增函数。18、设,且,求(1)f(x)的表达式;(2)F(x)的值域;19、设是实数,函数,(1)试证明:对于任意实数在上为减函数;(2)试确定的值,使为奇函数。