《2010~2011学年度第一学期江苏省四星石庄高级中学高一数学期末考试》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2010~2011学年度第一学期江苏省四星石庄高级中学高一数学期末考试(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 20102011学年度第一学期江苏省四星石庄高级中学高一数学期末考试一、填空题:本大题共14题,每小题5分,共70分,请将正确答案填写在答题纸的相应位置1已知,,则实数的取值范围是 2对于集合,我们把集合叫做集合A与B的差集,记做,若,则集合A与B之间的关系是 3.如果,则 4.已知,则 。5.已知e是单位向量, 并且满足, 则向量a在e方向内的投影是_6.函数的定义域是 7.设函数,其中向量若函数,则x= 8.定义是向量a和b的“向量积”,它的长度为向量a和b的夹角,若= . 9.若函数是定义域为的奇函数,且对于任意,有,若,则的值为 10.设函数的图象位于轴右侧所有的对称中心从左依次为,
2、则的坐标是 。11.如图,设P、Q为ABC内的两点,且,则ABP的面积与ABQ的面积之比为 12、半圆的直径,为圆心,为半圆上不同于、的任意一点,若点为半径上的动点,则的最小值为_13、若函数的零点,则所有满足条件的的和为_14、设向量a,b,c满足a+b+c=0,(ab)c,ab,若a=1,则a+b+c的值是 . 二、解答题:本大题共6小题,共90分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15、 (本小题满分14分)已知集合A = x|1ax2,集合B = x| |x|1,当AB时,求a的取值范围。16、已知函数 (1)求的最小正周期和单调增区间;(2)当时,函数的最大值与最小值的和,求
3、17、设 其中. (1)求的取值范围;(2)若,求的值. 18、项 目类 别某企业为打入国际市场,决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产,已知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元)年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10200B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关,是待定常数,其值由生产产品的原材料决定,预计,另外,年销售件B产品时需上交万美元的特别关税,假设生产出来的产品都能在当年销售出去(1)求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系,并求出其定义域;(2)如何投资才可获得最大年利润?请设计
4、相关方案19、在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知,其中 (1)若,且,求向量;(2)若向量,当为大于4的某个常数时,取最大值4,求此时与夹角的正切值20、已知函数 (为实常数). (1)若,求的单调区间;(2)若,设在区间的最小值为,求的表达式;高一数学参考答案一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 1 10. (99,0)11. 【解析】 如图2,设,则由平行四边形法则,知NPAB,所以,同理可得故 图2 12. 13.-1 14. 【解析】:2+ 利用向量的几何意义,向量a,b,c构成c为斜边,a、b为直角边的等腰直角三
5、角形,所以等腰直角三角形的周长为2+ 。二、解答题:(本大题共6小题,共90分)15解:【解析】当a = 0时A =,显然AB,B = x| 1x1,当a0时,A = x|,要使AB,必须1且 1,a2.当a0时,A = x|,要使AB,必须1,且 1,即a 2.综上|a|2,或a = 0.16.解: =3分 (1)T=5分 由得 单调增区间为,8分(2)当时 11分 14分17(本小题满分14分)解: 2分(1)4分 即的取值范围是(0,2) 7分(2) 10分 因为所以 故18解:(1) 且3分 0x120且 6分(2) 为增函数又x=200时,生产A产品有最大利润(10-m)200-20=1980-200m(万美元)9分 时,生产B产品有最大利润460(万美元)12分 14分 当 投资A产品200件可获得最大利润 当 投资B产品100件可获得最大利润 m=7.6 生产A产品与B产品均可获得最大年利润 16分19、(本小题满分16分)解(1) 2分 (1) (2)(1)代入(2)得 ; , 或 8分(2) () 10分 时 此时 13分此时 故, 20、解:(1) 2分的单调增区间为(),(-,0) 的单调减区间为(-),() (2)由于,当1,2时,10 即 20 即 30 即时 综上可得 10分所以实数的取值范围是 1