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1、13.3等腰三角形的性质教学设计 教材分析： 等腰三角形的性质是本单元的重难点，占据教材重要地位，借助于轴对称的性质推进，探索等腰三角形“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质结论，能够直观形象地加以验证，在学习两个三角形全等的条件后，能证明角相等、线段相等的基础上，发展合情推理能力和演绎推理能力中去证明等腰三角形的性质，并为后面的等边三角形学习奠定了基础，在知识的衔接上，具有承上启下的重要作用。 学情分析：八年级学生对等腰三角形的概念和性质，早有了初步的认识，温故知新是本课特点，借助的台阶是两个三角形全等的条件及轴对称的性质，但刚开始接触用符号语言表示推理论证过程，将文字命题转换为符号
2、语言还不熟练，有待加强。教学目标：知识与技能：经历猜想、观察、验证、证明，得出等腰三角形的性质，会应用相关知识解决问题。过程与方法：发展形象思维，借助等腰三角形的对称性，经历观察、发现、直观验证、分析证明，发展合情推理能力和演绎推理能力，在学以致用中发展应用意识。 情感态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，化解将文字命题转换为符号语言的难点，团队互助交流中，探索证明思路，培养学习的自信心。 教学重难点：探索等腰三角形性质，并加以证明和应用。 教学过程： 一、动手操作，温故知新：通过学生按照课件要求动手操作，折纸剪出等腰三角形，跟随老师板书画出的等腰三角形，温故回忆等腰三角
3、形的相关概念。活动设计：学生动手操作，折纸剪出等腰三角形，画出图形，复习概念；观察剪纸折痕，为辅助线的添加埋下伏笔。 二、猜出性质，板书课题：结合剪纸中的折痕，展示投影（强调对称轴是直线），引导学生借助轴对称性质，细心观察图形，说出自己发现的图形的性质，小组交流，表达出归纳后的结论。板书：等腰三角形的性质：1、 等腰三角形的两个底角相等。即“等边对等角”。2、 等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合。即“三线合一”。 活动设计：观察剪纸折痕所在直线对称轴，利用轴对称的性质，小组合作交流，猜出等腰三角形的性质，激发学生的好奇心和求知欲。 三、推理演绎，证明性质： 1、等腰三角
4、形的两个底角相等。即“等边对等角”。 已知：如图，ABC 中，AB =AC求证：B = CACD 证明：作底边的中线AD AB =AC， BD =CD， AD =AD，ABD ACD（SSS）B =C试问：可以作底边的高线或顶角的角平分线？让学生思考后推进。 2、等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合。即“三线合一”。 已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC的中线ACB 求证：BAD =CAD，ADBC 证明：AD 是底边BC 的中线，BD =CD AB =AC， BD =CD， AD =AD，ABD ACD（SSS）BAD =CAD，ADB =ADC AD
5、B +ADC =180， ADB =90D ADBC试想：等腰三角形的三线能否知一推二？留给学生尝试。 活动设计：引导学生把等腰三角形的性质的文字命题转化符号语言，培养学生语言转换能力，增强理性认识，体会证明的必要性，发展演绎推理能力。试问与试想部分，激发学生探索精神，启迪发散学生思维。四、 例题引领，巩固性质：例题BAECD 1已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD. 求：ABC各角的度数 2已知：如图，点D、E在ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE. 求证:BD=CE. 活动设计：例1巩固和应用 “等边对等角”。例2的目的是巩固和应用“三线合一”。 五、学
6、以致用，体验练习：1、 若ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = ；若ABC 中, AB =AC, B =36, 则 A= ； 2、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ 活动设计：问题的安排遵循由浅入深，巩固等腰三角形的两条性质，提高运用所学知识解决问题的能力，发展应用意识。六、 回顾小结，构建体系： 专程把等腰三角形单元，放到轴对称一章的最后一单元，承上启下，作为本单元重难点，地位重作用大，温故知新中，对等腰三角形及其性质进行系统再认识，体现了发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的教学思想，最后让学生谈收获：从收获到的知识、掌握到的方法，合作交流中的情感态度，学习感悟和心情。 活动设计：培养学生养成及时梳理反思的习惯，寻找知识内在联系，加深并完善对知识的理解，形成知识体系。七、 布置作业，反思补救：1、阅读教材P4951； 2、作教材P56习题12.3第1、2、4、5、6题 3预习等腰三角形的判定。 教学设计：培养学生阅读教材，预习新课，独立完成作业的能力和习惯，针对自身情况，采取对症的补救措施。
