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1、北京三帆中学20102011学年度初三第一学期期中考试数学试卷班级_ 姓名_ 学号_第卷 （共32分）考生须知1第卷共1页，共一道大题，8道小题。2考生须将所选选项按要求填涂在答题卡上，在试卷上作答无效。一、选择题（本题共32分，每小题4分）1下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D2在下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A BC D3将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移个单位，得到的函数图象的解析式为（ ） A B C D4已知O1、O2的半径分别是，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（ ） A2 B4C6D85已知，则等于 （ ） A B C
2、 D6已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ） A20 B20 C10 D57若方程没有实数根，则的最小整数值是（ ） A2 B1 C-1 D不存在8已知抛物线：（为常数，且）的顶点为，与轴交于点；抛物线与抛物线关于轴对称，其顶点为。若点是抛物线上的点，使得四边形为菱形，则m为（ ） A B C D第卷 （共88分）考生须知1第卷共3页，共两道大题，18个小题。2除画图可以用铅笔外，答题必须用蓝色或黑色钢笔、签字笔。二、填空题（本题共18分，每题3分）9若二次根式有意义，则的取值范围是_10抛物线，若其顶点在x轴上，则b值为 11如图，AB为O的弦，O的半径为5，OC
3、AB于点D，交O于点C，且CDl，则弦AB的长是 12如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 13已知圆的一条弦把圆周分成1：3两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是 14已知二次函数的图象如图所示，抛物线经过点（1，0），则下列结论： 方程的两根之和大于0 随的增大而增大 ，其中正确的是 三、解答题（本题共70分；第1520题各5分，第2123题各6分，第2425题7分，26题8分）15计算：16解方程：17已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根中，有一个根是0，求的值。18已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如
4、下表：72-1-2-12 （1）写出二次函数的顶点坐标及对称轴； （2）求二次函数的解析式； （3）若，两点都在该函数的图象上，且m2，试比较与的大小。19如图1，正方形ABCD是一个66网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1。位于AD中点处的光点P按图2的程序移动。绕点A顺时针旋转90绕点B顺时针旋转90绕点C顺时针旋转90图2输入点P输出点绕点D顺时针旋转90AD图1BCP （1）请在图1中画出光点P经过的路径； （2）求光点P经过的路径总长（结果保留）。20抛物线与直线交于点。 （1）求的值； （2）设抛物线与直线的两个交点为B、C（点B在点C的左侧），求ABC的面积。21如图，
5、已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，。 （1）求证：是的切线； （2）点是的中点，交于点，求CNA的度数。22某园艺公司计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润（万元）与投入资金（万元）成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润（万元）与投入资金（万元）成二次函数关系，如图2所示。 （1）分别求出利润（万元）与（万元）关于投入资金（万元）的函数关系式； （2）如果该园艺公司以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？图2图123农科所有一块五边形的实验田，用于种植1号良种水稻进行实验，如图所示，已知五边形ABCDE中，ABC=AE
6、D=90，AB=CD=AE=BCDE=20米。 （1）若每平方米实验田需要水稻1号良种25克，若在ABC和ADE实验田中种植1号良种水稻，问共需水稻1号良种多少克？ （2）在该五边形实验田计划全部种上这种1号良种水稻，现有1号良种9千克，问是否够用，通过计算加以说明。24已知关于x的方程 有两个相等的实数根。 （1）用含n的代数式表示； （2）求证：关于y的方程必有两个不相等的实数根； （3）若方程的一根的相反数恰好是方程的一个根，求代数式的值。25如图，O与x轴的正半轴交于C、D 两点，E为圆上一点，给出 5 个论断： O与y轴相切于点A； DEx轴； EC平分AED； DE=2AO；OD=3OC。 （1）如果论断、都成立，那么论断一定成立吗？答： （填“成立”或“不成立”） （2）从论断、中选取三个作为条件，将论断作为结论，组成一个真命题，并加以证明。 已知：如图，O与x轴的正半轴交于C、D 两点，E为圆上一点， （只需填论断的序号）。 求证：OD=3OC。26已知抛物线（）与轴的一个交点为，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D。OxyABCD （1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点A的坐标； （2）以AD为直径的圆经过点C。 求抛物线的解析式； 点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点的坐标。
