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1、朝阳区小学数学教学能力标准教学设计模板 教学基本信息课题圆柱圆锥复习课相关领域位置与空间年级六年级教材内容第十二册个人信息姓名单位电话设计者曹然酒仙桥中心小学643439141. 教材分析能力要点说明数学知识的整理与复习过程，实际上就是学生在头脑中对已有知识按照自己的理解方式进行重新编码，从而形成他们自己的认知结构过程。这个过程应是一个主动建构的过程。本节课是在学生掌握圆柱体和圆锥体的特征以及面积与体积计算公式的基础上进行整理和复习的，让他们通过回忆、整理、拓展等实践活动，将其所学知识应用到生活实际之中，目的是让学习活动变成一个问题、归纳、分析、合作、交流、体验的探究过程，从而培养学生“学数学
2、、用数学”的意识和创新精神。同时，新课标中“数学教育即面向全体学生，又使不同的人在数学上得到不同的发展，人人学习有价值的数学”的基本教学理念进行教学的。2. 学情分析能力要点说明学生已认识并掌握圆柱体、圆锥体的特征，明白表面积和体积的意义，通过操作、实验、转化、类比、推理等逻辑方法得到表面积和体积的计算方法，掌握常用的体积（容积）单位，会计算一些形体的表面积和体积（容器的容积），并能应用所学知识解决简单的实际问题。3. 教学设计思路能力要点说明1.体现自主性。 英国教育家斯宾塞曾说：“在教育中应该尽量鼓励个人发展的过程；应该引导学生自己进行探究，自己去推理，给他们讲的应该尽量少些，而引导他们去
3、发现的应该尽量多些。这样教师 在教学中才能真正由重结果向重过程转变。成为学生学习的组织者、引导者与合作者。”因此在教学中，我让学生将散落的数学知识，采用自己喜欢的学习方式、记忆方式进行整理出来，这样不仅使学生构建知识的过程更加完整和深刻。还能使其知识条理化、系统化，为学生应用数学做好铺垫，同时培养学生自主学习和发展创新的意识，以及提高学生自行设计的能力与自主获取知识的能力。 2.体现应用性。 首先用多媒体出示一个圆柱体，针对圆柱上的数据提出一些数学问题，并计算解答，达到熟练地运用公式进行圆柱、圆锥面积或体积的计算。为的是为学生营造了具有现实性、探索性和挑战性的情境，让学生独立思考、自主探索、形
4、成了解决问题策略多样化的局面。其次是应用数学知识阶段，将所学的知识运用到生活中去，让知识生活化，使学生成为学习过程的主体，发挥其积极能动性。并让学生学习到有价值的数学与获得必需的数学知识。 3.体现无穷性。 现实生活动中有许多问题的结果是不惟一的，这也反映了现实生活的丰富性、多彩性、神秘性。本节课利用看一个圆柱体图提出不同的数学问题，还让学生设计烟囱的形状，与如果你是厂长，你会选择哪种款式的烟囱？等问题，让学生充分发挥想象与联想。得出不同的结论，这样可让学生在探索不同的答案中，体验数学、磨练意志、训练思维、学会提问、学会创新、提高素质。使学生全身心地体验到成功的快乐和解快问题的多样性。 4.体
5、现生活性 新的课程标准曾指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发。使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。让学生联系生活实际选择水桶，给这个水桶配个底；怎样计算鱼的体积吗？以及如果是放入布做的玩具鱼你还能用刚才的方法吗？等问题。让学生明白在今后的学习中，多考虑实际问题，选用适当的方法，使所学知识更多的服务于生活。同时在解决日常生活实际问题中，充分尊重学生，让他们都有自己的设计、自己的想法，得出不同但又合理的方案，使不同的学生得到不同的发展。 4. 教学目标(含重点、难点)能力要点说明教学目标：1.通过
6、复习使学生对圆柱和圆锥的认识、表面积和体积等知识有一个系统的掌握。2.通过复习掌握圆柱和圆锥的特征及体积计算上的联系与区别。3.通过复习培养学生的综合概括能力和解决数学实际问题的能力。4.通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造性思维。教学重点：系统整理，系统掌握圆柱和圆锥的体积、表面积的计算。教学难点：解决实际问题时，圆柱和圆锥计算的相关细节。5. 教学流程能力要点说明情景引入，回顾交流观察讨论，提出问题 观察提问 解决面积问题 解决体积问题拓展提高6. 教学过程能力要点说明一、情景引入，回顾交流。1.师生交流谈话，引入正题。师：我发现同学们都在地仔细看大屏幕，从屏幕
7、中你看到了什么？（画面有很多圆木；有圆锥形的帽子。）师：我们这节课就圆木和帽子开始我们的数学学习。 师：圆木和帽子？你有什么想法？生：圆木近似圆柱，帽子近似圆锥。师：今天我们就来复习圆柱和圆锥。板书课题：圆柱和圆锥的复习2.回顾与圆柱、圆锥有关的知识。师：想一想我们学习过圆柱和圆锥的哪些知识？预设1：圆柱特征。（圆柱有2个底面，它们是大小相等的圆；圆柱的侧面是一个曲面，展开图是长方形或正方形或平行四边形或不规则圆形；圆柱有无数条高。） 追问：圆柱在什么情况下，侧面展开图是正方形？（圆柱的高等于圆柱的底面周长。）预设2：圆锥的特征。（圆锥有一个顶点；圆锥有一个圆形的底面；圆柱的侧面是一个曲面，展
8、开图是扇形；圆锥只有一条高。）预设3：圆柱的表面积。追问：圆柱的表面积包括哪几个面？（侧面和2个底面。）预设4：圆柱的体积。追问：怎么求圆柱的体积？我们是怎么推导出这个公式的？预设5：圆锥的体积。追问：怎么求圆锥的体积？我们是如何求出圆锥的公式的？二、观察讨论，提出问题。1.出示一个高15厘米、底面直径10厘米的圆柱体木头。师：从图中你能得到哪些数学信息？（高15分米、底面直径10分米。）2.计算圆柱的表面积与体积。（1）师：仔细观察这根圆柱体的木头，结合圆柱和圆锥的有关知识，展开你们的想像，能提出哪些数学问题？预设：面积：表面积、侧面积、占地面积、横切表面增加多少，纵切表面积增加多少。 体积
9、：直接求体积、容积、削成最大的圆锥的体积，削去的体积。（2）体会圆柱的“刷”师：如果给这个圆柱的刷漆或涂色就是求这个圆柱的什么？请你在题纸写一写。学生汇报：刷侧面和两个底面：3.141015+3.14（）22刷侧面和一个底面：3.141015+3.14（）2刷侧面：3.141015师：由于我们给圆柱刷的面不同，得出了不同的结果。那么大家看看下面这几种情况你知道求哪个面吗？各种情况计算哪几个面做圆柱油桶需要多少铁皮侧面+2个底面圆柱型水池底部和四周贴瓷砖的面积侧面+1个底面做无盖圆柱水桶需要多少铁皮侧面+1个底面做烟囱需要多少铁皮侧面压路机滚筒滚动一周的压路面积侧面易拉罐上的广告面积侧面圆柱形仓
10、库的占地面积底面积 师：请你结合生活中的例子说一说，在什么情况下求哪个面？（2）体会圆柱的“切”师：刷完漆了，我们还可以把圆柱切开，你打算怎么切这个圆柱，表面积比原来增加了多少？请你在题纸写一写。学生汇报：纵切：10152横切：3.14（）22师：为什么都乘2？（3）体会圆柱的“挖”师：如果我们把这个圆柱挖成一个盛水的器皿，求这个圆柱能盛多少水就是求什么？（容积）如果这个器皿的壁厚忽略不计，这是求这个圆柱的什么？（体积）下面请你求一求这个圆柱的体积，列出式子写在题纸上。学生汇报：3.14（）215（4）体会圆柱的“削”师：最后，我们把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个最大圆锥与原来的圆柱有什么联
11、系？（等底等高，体积是圆柱的）你能求出圆锥的体积吗？请写在题纸上。学生汇报：3.14（）215师：除了求圆锥的体积，还可以求哪部分的体积？（削去部分）请把式子写在题纸上。学生汇报： 3.14（）215师：这样的圆柱木头能削几个和它等底等高的圆锥？（1个）为什么？如果把圆柱木头换成圆柱形的铁块，它可以做成几个和它等底等高的圆锥？怎么做？师：如果把圆柱体的木头，削成和它底面积相等，高是5分米的圆锥，可以削几个？（3个）怎么削？（先把圆柱切成3个高5分米的小圆柱，再把小圆柱削成圆锥。）如果换成铁块呢？三、拓展提高师：今天我们复习了圆柱和圆锥的有关知识，你有什么收获吗？带着你们的收获看看这个问题。出示
12、：把一个长方体削成底面直径是4厘米，高也是4厘米的小圆柱，能削多少个？4厘米4厘米20厘米8厘米12厘米7教学效果评价设计能力要点说明一、填空。1.圆柱的两个圆面叫做 （ ），周围的面叫做 （ ），圆柱两个底面之间的距离叫做（ ），圆柱有（ ）条高。2.一个圆锥有（ ）个面。它的侧面展开图是（ ）形。圆锥的底面是个（ ）从圆锥的顶点到底面（ ）的距离是圆锥的（ ）。3.一根长5米的圆柱形木料，把它平均分成3段，表面积正好增加48平方分米，原来圆柱形木材的横截面的面积是（ ）平方分米。二、选择。1.一个木桶，最多可以装水150L。我们说，这个木桶的（ ）是150L。A.质量 B.容积 C.表面积
13、 D.体积2.压路机滚动一周能压多少路面，实际是求（ ）。A圆柱的侧面积 B.圆柱的底面积C.圆柱的底面周长 D.圆柱的表面积3.甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸， 用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。 A高一定相等 B.侧面积一定相等 C.侧面积和高都相等 D.侧面积和高都不相等4.挖一个深3米，底面直径6米的圆柱形蓄水池。水池的占地面积是（ ）平方米。A.18.84 B.28.26 C.56.52 D.113.045.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大（ ）倍。A.27 B.6 C.9 D.3三、解决问题1.把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？2.一个长9厘米，宽7厘米，高2厘米的长方体铅块，铸成一个圆锥体，这个圆锥体的底面积是18平方厘米，它的高是多少厘米？8.板书设计能力要点说明切圆柱圆锥复习特征 3.141015+3.14（）22表面积：刷 3.141015+3.14（）23.141015纵切：10152切 横切：3.14（）22体 积：挖 3.14（）215削 3.14（）215 3.14（）215 7
