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1、独立性检验的基本思想及其初步应用 教师：茂名市第一中学 吴清轲一、教学内容解析该内容是前面学生在数学3（必修）中的统计知识的进一步应用，并与本册课本前面提到的事件的独立性一节关系紧密，还涉及到与数学2-2的“反证法”类似的思想。二、教学目标设置在学生经历以上内容的探究中，体会“反证”的数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比能力，增强学生的数学应用意识和创新意识。注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心.因此本节课的目标为：通过分小组自主选择对典型案例的探究，使学生了解独立性检验（只要求22列联表）的基本思想、方法、步骤及应用，增强学生数学抽象
2、、建模、运算以及数据分析的能力。在学生亲身体验感受和不断参与的过程中，提高学生的数据分析能力，让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。三、教学重点难点重点：通过案例的分析研究，展现统计中数据分析的全过程。让学生体会独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的一般步骤；难点：独立性检验过程中的获得及其意义的理解。四、学情分析一方面，学生学习了相关关系之后，明白两个变量之间可能会存在一种相关关系，但这种关系是强还是弱？作出这种判断有无出错的可能？出错率是多少？把握性又是多少？这些都有待于进一步解决。另一方面，有了频率与概率、相互独立事件等知识做铺垫和准备，学生在
3、学习本节课就具备了一定的知识基础.本班学生共分成八个学习小组，每个小组内各个成绩层次的学生比例大致相当，平时组内成员相互学习相互促进。四、教学策略分析采用翻转课堂教学模式，以学生为中心，各个小组分工合作，共同完成学习任务，同时也有意识地培养了学生数学建模的核心素养，遇到新的统计案例，也有了研究的方向和思路，能够就行自主的研究和探索。五、课前准备1、 上课前两周，教师先定下翻转课堂的模式，以学生为中心，各个小组共同完成学习任务，着重培养学生核心素养。全班八个学习小组组长集体商讨，规划课堂总体内容，并通过抽签，分配各个小组的课堂任务，结果如下：（1）第二小组的同学负责充当“教师”的角色，集体研究和
4、发掘教材，共同搜集核心资源并独立制作PPT等课堂素材，最后选一位代表在课堂上为同学们讲解独立性检验的原理与操作方法；（2）第一、三、四、五小组负责做研究性学习，自主选定研究课题并提前用合适的方法收集好数据，在课堂上听完第一小组讲解独立性检验的知识后，用所学方法整理数据，得出结论，并在课堂上与全班同学分享研究的成果；（3）第六、七、八这三个小组，听完前面几个小组的内容后，组内讨论，并针对他们的亮点或不足，任选一个有价值的角度，提出本组的观点与全班分享。（4）教师负责对同学们的前期准备与研究进行适当指导与答疑，并在课堂上适时提供有必要的点评、补充与帮助。2、第一、三、四、五小组进一步商讨，并结合组
5、内成员的兴趣与特长，自主分配任务，最终定下：第一小组研究校园教育范畴题材，第三小组研究社会文化范畴题材，第四小组研究国内政治范畴题材，第五小组研究国际科技范畴题材。根据以往课堂的惯例，同学们都已明确所选题材要新颖而深刻，既要切合时代脉搏，同时研究的结果又具有较高的社会价值。不久，四个小组确定好研究的选题：第一小组研究“学生对远程教育模式的了解程度是否与其城乡户籍差异有关联”；第三小组研究“服用中医药与疾病恢复快慢是否有关联”；第四小组研究“对待全面取消生育限制的态度是否与学历有关联”；第五小组研究“学生对国际最新科技的关注度与其成绩拔尖程度是否有关联”。六、正式课堂流程1、 教师作简要开场白，
6、扼要介绍本节课的内容与环节。2、 第二小组同学选代表上台为全班讲解本小结的内容，即两个分类变量是否有关联的独立性检验的基本原理与操作，分享自己小组发掘教材与网络资源的成果。讲解完后，教师或其他小组的同学如有疑问，可以向第二小组的全体成员提问，也可以指定该组某位成员回答。3、第一、三、四、五小组在听完第一小组的讲解后，快速整理与统计各自前期收集好的关于分类变量的数据，计算出本组所选课题的卡方值，得出结论，上台与全班分享自己小组研究课题的意义与价值、过程与方法以及结论（小组上台顺序不限）。讲解完后，教师或其他小组的同学如有疑问，可以向相应小组的全体成员提问，也可以指定该组某位成员回答。4、第六、七、八小组各自根据前面五个小组的展示，在组内简单讨论后，针对各个小组的亮点或不足，任选一个或多个有价值的角度，提出本组的感想与观点。5、 教师最后总结与点评。
